2024—2025學年浙江省溫州市第二實驗中學九年級上學期12月月考數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.已知的半徑為，點在內(nèi)，則的長可能是（）

A．B．C．D．(★)2.若，則的值是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，若點D是線段的黃金分割點，，則的長是（）

A．3B．C．D．(★)4.有五張正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的卡片，它們的背面完全相同，現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，抽取的牌為偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★★)5.將拋物線向右平移兩個單位，所得拋物線是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，于E，若的直徑為，，則長為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，已知標桿高，測得．則建筑物的高是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，是半圓O的直徑，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知函數(shù)，當時，有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖來自清朝數(shù)學家梅文鼎的《勾股舉隅》，該圖由四個全等的直角三角形圍成，延長分別交，于點M，N，梅文鼎就是利用這幅圖證明了勾股定理．若圖中記的面積為S，的面積為，則陰影部分的面積為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.已知線段，，則線段a，b的比例中項是______．(★★)12.拋物線與y軸的交點坐標是____________．(★★)13.半徑為5的圓中，的圓周角所對的弧長為______．(★★)14.正多邊形的一個內(nèi)角等于，則該正多邊形的邊數(shù)為________．(★★★)15.如圖，點是的重心，過點作，交于點，連接，若的面積為3，則的面積為________．(★★★)16.如圖是某路燈的示意圖，立柱與水平地面垂直，兩盞路燈掛在燈桿的異側(cè)（燈臂，近似看作線段，），，．A，B，D三點共線．小麗（身高米）站在點P處時，點F，D，E在同一直線上．測得米，則______，______米．三、解答題(★★★)17.一個不透明的袋中裝有5個黃球、15個黑球和20個紅球，它們出顏色外都相同.（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率是，問取出了多少個黑球?(★★★)18.如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點，連接DE交對角線AC于點F，（Ⅰ）求證：△AFE∽△CFD；（Ⅱ）若AB＝4，AD＝3，求CF的長．(★★★)19.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均相等，且每個小正方形的頂點稱為格點，的頂點均在格點上，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖．（保留作圖痕跡）(1)如圖1，以點為位似中心畫，使得與位似，且相似比為，，為格點．(2)如圖2，在邊上找一點，使得．(★★★)20.已知：二次函數(shù)(1)求這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；(2)若，在拋物線上，且，求n的取值范圍．(★★★)21.如圖，已知是的直徑，點在上，且，過點作交于點，垂足為．(1)的度數(shù)為_____；(2)求的長；(3)求陰影部分的面積．(★★★)22.已知