2024—2025學年河南省駐馬店市上蔡縣11月期中素質測試八年級數學試卷真題

一、單選題(★)1.在實數：中，無理數有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)2.下面運算中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列命題中，真命題的是（）

A．平方根等于它本身，這個數只能是零B．是一個負數C．的平方根是D．0.81是0.9的算術平方根(★★)4.已知，則代數式的值為（）

A．B．0C．3D．2(★★)5.如圖，，點D，E分別在AB，AC上，添加下列條件后，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)6.是完全平方式，則m的值是（）

A．6B．C．D．(★★★)7.現有如圖所示的甲、乙、丙三種長方形或正方形紙片各12張，小明要用這些紙片中的若干張拼接（不重疊、無縫隙）一個長、寬分別為和的長方形．下列判斷正確的是（）

A．甲種紙片剩余5張B．丙種紙片剩余7張C．乙種紙片缺少5張D．甲種和乙種紙片都不夠用(★★)8.工人師傅常用角尺平分一個任意角，具體做法如下：如圖，已知是一個任意角，在邊、上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，就可以知道射線是的角平分線．依據的數學基本事實是（）

A．B．C．D．(★★★)9.我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”（如圖）就是一例．這個三角形給出了的展開式的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應展開式中各項的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著展開式中各項的系數，等等．有如下四個結論，其中正確的是（）．①；②當，時，代數式的值是；③當代數式的值是0時，一定是，；④的展開式中的各項系數之和為．

A．①②B．③④C．②③D．①④(★★★)10.如圖在四邊形中，和都是直角，且．現將沿翻折，點的對應點為，與邊相交于點，恰好是的角平分線，若，則的長為（）

A．1.5B．C．2D．二、填空題(★★★)11.一個正數的兩個平方根分別是和，則這個正數是___________．(★★)12.將邊長為m的大正方形，長為m、寬為n的長方形以及邊長為n的小正方形卡片拼成如圖所示的長方形，請根據圖形寫出一個多項式的因式分解__________．(★★★)13.已知，把a，b，c從小到大排列__________________．（用“＜”連接）(★★)14.如圖，王老師把家里的WIFI密碼設置成了數學問題．吳同學來王老師家做客，看到WIFI圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地密碼連接到了王老師家里的網絡，那么她輸入的密碼是______．(★★★)15.如圖所示，在中，，厘米，厘米，點D為的中點．如果點P在線段上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段上由C點向A點運動，當點Q的運動速度為______厘米/秒時，能夠在某一時刻使與全等．三、解答題(★★★)16.計算：(1)(2)．(★★★)17.因式分解(1)(2)(★★)18.先化簡再求值：，其中，．(★★★)19.如圖，在湖泊的岸邊有A、兩點，難以直接度量出A、兩點間的距離，請你利用全等三角形的知識設計一種量出A、兩點間距離的方案；并說明你這樣設計的理由．(★★★)20.如圖，將邊長的正方形剪出兩個邊長分別為，的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：(1)根據題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數式表示陰影部分的面積．方法1：________，方法2：________；(2)從中你發現什么結論呢？________；(3)運用你發現的結論，解決下列問題：①已知，，求的值；②已知，求的值．(★★)21.已知：如圖，，，．(1)當，時，求的度數；(2)求證：．(★★★)22.閱讀：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次項系數．（2）常數項，驗算：“交叉相乘之和”．．（3）發現第③個“交叉相乘之和”的結果，等于一次項系數．即，則．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：(1)(2)(3)(★★★)23.【問題背景】如圖①，在四邊形中，，E，F分別是上的點，且，試探究線段之間的數量關系．【初步探索】小亮同學認為：延長到點G，使，連接，先證明，再證明，則可得到之間的數量關系是________________．【探索延伸】如圖②，在四邊形中，分別是上的點，，上述結論是否仍然成立？說明理由．【結論運用】如圖③，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東的B處，并且兩艦艇到指揮中心的