2024—2025學(xué)年河南省開封市通許縣上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的平方根為（）

A．B．C．D．(★)2.若一個(gè)數(shù)的立方根是，則該數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）

A．B．C．D．(★)5.如果，則的值為（）

A．4B．16C．24D．32(★★)6.下列各命題中假命題的是（）

A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角(★★)7.已知，，則的值是（）

A．2B．C．3D．(★★)8.如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的（）

A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC(★★★)9.將分解因式，所得結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖所示，BC，AE是銳角的高，相交于點(diǎn)D，若，，，則BD的長(zhǎng)為（）．

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)11.計(jì)算：_____．(★★★)12.寫出一個(gè)比3大且比4小的無(wú)理數(shù)：_____．(★★)13.已知，那么的值為______．(★★)14.如圖，點(diǎn)C在上，，，，則的度數(shù)是_____．(★★)15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則______度．三、解答題(★★★)16.計(jì)算．(1)(2)(★★★)17.已知．(1)求a的值．(2)求的平方根．(★★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)19.如圖，已知，，，且B、D、E三點(diǎn)共線，(1)證明：；(2)證明：．(★★★)20.閱讀下列解題的過(guò)程．分解因式：解：請(qǐng)按照上述解題思路完成下列因式分解：(1)；(2)．(★★★★)21.如圖，，，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰直角三角形．(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．(2)如圖②，，P為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)沿y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以P為直角頂點(diǎn)，為腰向右作等腰直角三角形，過(guò)D作軸于E點(diǎn)，求的值．(★★★)22.閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請(qǐng)解答：(1)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．(2)如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；(3)已知：，其中x是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．(★★★)23.如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s時(shí)