2024—2025學年河北省邯鄲市第十一中學上學期第三次教學質量檢測九年級數學試卷

一、單選題(★★)1.下列說法不正確的是（）

A．的方程為一元二次方程B．與關于原點對稱C．圓內接四邊形的對角互補D．過同一直線上的三個點不能作圓(★★)2.如果從1，2，3，4中隨機選取一個數，記為，再從這四個數中隨機選取一個數，記為，則關于的一元二次方程沒有實數根的概率為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在中，分別是上的動點，若點同時從兩點出發分別沿方向向點勻速運動，它們的速度都是，則經過秒后，的面積為面積的一半．（）

A．2B．3C．4D．5(★★)4.關于的一元二次方程的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根C．沒有實數根D．不確定(★★)5.若，，，，則平面直角坐標系內的點與點關于________對稱．（）

A．軸B．軸C．原點D．直線(★★★)6.把一元二次方程和的根寫在四張背面無差別的卡片上（一張卡片上寫一個根），將這些卡片背面朝上放在桌面上，小李從中隨機抽取一張記下數字作為點的橫坐標，放回重新洗勻后再隨機抽出一張記下數字作為點的縱坐標，則點在以原點為圓心，5為半徑的圓上的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知為實數，且滿足，則的值是（）

A．6B．30C．36D．12(★★★)8.如圖，要用一個扇形紙片圍成一個無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計），若該圓錐的底面圓周長為，側面積為，則這個扇形的圓心角的度數是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，拋物線與軸的交點為兩點，則該拋物線的對稱軸及頂點坐標為（）

A．直線B．直線C．直線D．直線(★★★)10.如圖，正方形中和中，，連接．若繞點A旋轉，當最大時，（）

A．6B．12C．18D．24二、填空題(★)11.下列圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形可看成中心對稱的有________.A.B.C.D.(★★)12.雜技表演時，微微從蹺蹺板右端處米）彈跳到人梯頂端椅子處，借助其彈性可以將演員彈跳到離地面最高點處，若其身體（看成一個點）的路線為拋物線的一部分，已知人梯高米，演員彈跳到最高點處后落到人梯頂端椅子處算表演成功，為了表演成功，人梯離起跳點的水平距離應為_______米．(★★★)13.的邊，邊的長是一元二次方程的兩根，則的外接圓的半徑是_______．(★★★)14.如圖，在中，半徑為5，是兩條弦，，，于點，于點．點在上運動，則的最小值為_______．(★★)15.如圖，小明在玩游戲，脫手鏢游戲板是由大小相等的小正方形格子構成，向游戲板隨機投擲一枚脫手鏢，擊中空白區域的概率是_______．三、解答題(★★)16.解方程：(1)(2)(★★)17.如圖，在平面直角坐標系中，，，將向右平移4個單位長度，得到．(1)畫出關于軸對稱的．(2)將繞原點旋轉，畫出旋轉后的．(3)在中，（）與（）成中心對稱，對稱中心的坐標是（）(★★)18.某社區居委會有M，N兩個不透明的袋子，各裝有三個小球，M袋中的三個小球上分別標記數字6，7，8；N袋中的三個小球分別標記數字7，8，9．這六個小球除標記的數字外，其余完全相同(1)將M袋中的小球搖勻，從中隨機摸出一個小球，則摸出的這個小球標記的數字是奇數的概率為（）；(2)分別將M，N兩個袋子中的小球搖勻，然后從M，N袋中各隨機摸出一個小球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個小球標記的數字之和為16的概率．(★★★)19.操作：在中，，，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數量關系？并結合圖②說明理由．（2）三角板繞點P旋轉，是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由．(★★★)20.在四邊形中，，，以點為圓心，長為半徑作，連接，交于，(1)試判斷與的位置關系，并說明理由．(2)若，求圖中陰影部分的面積．(★★)21.如圖，已知是的直徑，為弦的中點．(1)求證：；(2)若，求陰影部分的面積．(★★★)22.某次商品交易會上，某商人成批購進紀念品的單價是22元，調查發現：銷售單價是32元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件紀念品售價不能高于40元．設每件紀念品的銷售單價上漲了元時（為正整數），月銷售利潤為元．(1)求與的函數關系式并直接寫出自變量的取值范圍．(2)每件紀念品的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？(3)每件紀念品的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大利潤是多少？(★★★)23.如圖，已知一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點N，M，拋物線經過M，N兩點，在第一象限內的拋物線上有一動點G，過G作軸于E，交于點F．(1)求此拋物線的解析式．