2024—2025學年江西省撫州市五校上學期七年級數學學科學習效果檢測試卷

一、單選題(★★)1.在下面四個有理數中，最小的數是（）

A．B．C．2D．0(★★)2.2024年10月30日，搭載最新3人組的神州十九號載人飛船成功發射并快速與中國空間站完成對接，11月4日凌晨，神州十八號從400公里高空下降，從7800米/秒的繞地飛行到精準著落，三位宇航員安全回家，將7800用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，將一副三角板按如圖所示的位置擺放，點A，B，E在同一直線上，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★)4.對于多項式，下列說法正確的是（）

A．它是三次三項式B．它的常數項是3C．它的一次項系數是5D．它的二次項系數是2(★★)5.下列變形錯誤的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★★)6.我們把稱為有理數的差倒數，如：2的差倒數是，的差倒數是如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依此類推，那么的值是（）

A．B．C．D．1二、填空題(★)7.計算：|﹣5|＝__．(★★)8.已知∠A＝60°，則∠A的補角是______度．(★★★)9.若代數式與的和是單項式，則_______．(★★★)10.若a，b互為倒數，m是最大的負整數，，則的值為_____．(★★★)11.如圖是一個正方體的展開圖，折疊后它們的相對兩面的數字之和相等，則的值為______．(★★)12.如圖，射線在的內部，圖中共有3個角：，和，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線是的“平衡線”.若，且射線是的“平衡線”，則的度數為________．三、解答題(★★★)13.計算：(1)(2)(★)14.解方程：．(★★)15.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)16.如圖，平面上有三個點A，B，C．(1)根據下列語句按要求畫圖：畫直線，畫射線，連接線段；(2)（填“”“”或“”），依據是．(★★★)17.對于有理數a、b定義一種新運算，規定(1)求的值；(2)若，求x的值．(★★)18.為了有效控制酒后駕駛，福州交警的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，約定向東為正方向，從出發點A開始所走的路程為（單位：千米）：，，，，，，，．(1)請你幫忙確定交警最后所在地相對于A地的方位？(2)若汽車每千米耗油升，如果隊長命令他馬上返回出發點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？(★★★)19.如圖，C為線段上一點，點B為的中點，且，．(1)求的長．(2)若點E在直線上，且，求的長．(★★)20.已知：，(1)求的值；(2)若的值與a的取值無關，求b的值．(★★)21.如圖是一幢公寓窗戶的形狀，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為，計算：(1)窗戶的總面積是多少？（窗框面積忽略不計）(2)窗戶內外框的總長是多少？(3)如果窗戶上安裝的是玻璃，購買玻璃的費用是40元/，購買窗框的費用是24元/，當時，制作一扇窗戶需要的費用是多少元？（取）．(★★★)22.已知點B、O、C在同一條直線上，．(1)如圖1，若，，則．(2)如圖2，若，，平分，求α．(3)如圖3，若與互余，也與互余，請在圖3中畫出符合條件的射線加以計算后，直接寫出的度數．（用含α的式子表示）(★★★)23.已知，點A，B是數軸上不重合的兩個點，且點A在點B的左邊，點M是線段的中點．點A，B，M分別表示數a，b，x．請回答下列問題．【特例感知】（1）若，則，x表示的數為；【規律探究】（2）如圖，利用數軸思考探究，點A，B之間的距離表示為，x表示的數為（用含a，b的式子表示）；【拓展應用】（3）數軸上還有兩點C，D的中點也為點M，且點C，D分別表示數c，d．請找出a，b，c，d之間的數量關系式，并用這種關系式解決問題；a，b，c，d之間的數量關系式為；若A，B，C，D四點表示的數分別為．點A以每秒4個單位長度的速