2024—2025學年江蘇省連云港市新海實驗中學七年級上學期數學第二次學情反饋試卷

一、單選題(★)1.隨著科學技術的不斷提高，5G網絡已經成為新時代的“寵兒”，預計2025到年，中國5G用戶將超過460000000人，將數460000000用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★)2.下列式子：①；②；③；④，其中格式書寫正確的個數是（）．

A．1B．2C．3D．4(★★)3.下列運算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是()

A．B．C．D．(★★)5.如果點C在直線上，線段，，那么A、C兩點間的距離為（）．

A．4B．10C．4或10D．5或11(★★)6.下列說法中，正確的有（）個①射線與射線是同一條射線；②連接兩點的線段叫做這兩點的距離；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到的幾何體是圓柱；④因為，所以點是的中點．

A．0個B．1個C．2個D．3個(★★★)7.已知方程的解滿足，則a的值為（）

A．B．C．D．4(★★★)8.如圖A、B兩點之間相距4個單位長度，B、C兩點之間相距6個單位長度，現有一動點P從點A開始沿數軸的正方向運動到達點C停止，點P到A、B、C三點的距離之和的最大值為m，最小值為n．則的值是（）

A．4B．6C．8D．10二、填空題(★★)9.比較大小：________．（填“>”“<”或“=”）(★★★)10.小強購買綠、橙兩種顏色的珠子串成一條手鏈，已知綠色珠子m個，每個2元，橙色珠子n個，每個5元，那么小強購買珠子需花費_______元．(★★)11.如圖，C是線段上一點，D，E分別是線段的中點，若，則___________．(★★★)12.已知是關于x的方程的解，那么關于y的方程的解為___________．(★★)13.有理數、在數軸上的位置如圖所示，化簡______．(★★★)14.數軸上C，D兩點分別在原點的兩側，它們之間的距離是，點C表示數，點E是線段的中點．數軸上點A從點C開始以每分的速度向右移動，同時點B從點E開始以每分的速度也向右移動，當運動時間______分時，A，B兩點間的距離是．(★★)15.符號“f”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：（1），，，，…．（2），利用以上規律計算：________．(★★★)16.如圖①，點O在直線上，過O作射線，三角板的頂點與點O重合，邊與重合，邊在直線的下方．若三角板繞點O按的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第_______時，直線恰好平分銳角（圖②）．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.已知，．(1)若，，求的值．(2)試比較與的大小關系，并說明理由．(★★)20.在一個大正方體的角上切去一個小正方體，剩余的幾何體如圖所示，其中從正面、左面、上面看這個幾何體時，看到的形狀圖如圖①②③所示．(1)從正面看到的形狀圖是圖_______，從左面看到的形狀圖是圖_______，從上面看到的形狀圖是圖_______；（填序號）(2)若大正方體的邊長為，小正方體的邊長為，求這個幾何體的表面積與體積．(★★★)21.為推進我國“碳達峰、碳中和”雙碳目標的實現，各地大力推廣分布式光伏發電項目．某公司計劃建設一座小型光伏發電站，若由甲工程隊單獨施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊單獨施工需要6周，每周耗資3萬元．(1)若甲、乙兩工程隊全程合作施工，需要幾周完成？共需耗資多少萬元？(2)若由甲、乙兩工程隊先合作施工，剩下的由乙工程隊單獨完成，恰好用了4周完成建設任務，求甲工程隊施工了幾周？這樣安排與兩工程隊全程合作相比，哪種方案更省錢？（時間按整周計算）(★★★)22.如圖，已知O為直線上一點，是內部一條射線且滿足與互補，，分別為，的角平分線．(1)與相等嗎？請說明理由；(2)若，試求與的度數；(3)若，試求的度數．(★★★★)23.小明和父母打算去某火鍋店吃火鍋，該店在網上出售“元抵元的全場通用代金券”(即面值元的代金券實付元就能獲得)，店家規定代金券等同現金使用，一次消費最多可用張代金券，而且使用代金券的金額不能超過應付總金額.(1)如果小明一家應付總金額為元，那么用代金券方式買單，他們最多可以優惠多少元:(2)小明一家來到火鍋店后，發現店家現場還有一個優惠方式:除鍋底不打折外，其余菜品全部折.小明一家點了一份元的鍋底和其他菜品，用餐完畢后，聰明的小明對比兩種優惠，選擇了現場優惠方式買單，這樣比用代金券方式買單還能少付元.問小明一家實際付了多少元?(★★★)24.【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發現了許多重要的規律；若數軸上點A，點B表示的數分別為a，b，則A，B兩點之間的距離為：，線段AB的中點表示的數為．【問題情境】已知，點A、B、O在數軸上對應的數為a、b、0，且滿足，點M、N分別從O、B出發，同時向左勻速運動，M的速度為每秒1個單位長度，N的速度為每秒3個單位長度，設運動的時間為t秒（t＞0）．【綜合運用】(1)直接寫出；；(2)①用含t的代數式表示：t秒后，點M表示的數為；點N表示的數為．②當t為何值時，恰好有？(3)若點P為線段的中點，Q為線段的中點，M、N在運動的過程中，的長度是否發生變化？若不變，請說明理由；若變化，t為何值時，有最小值？最小值是多少？(★★★)25.如圖1，在的內部引一條射線，則圖中共有3個角，分別是、和．若其中有一個角的度數是另一個角的度數的兩倍，則稱射線是的“定分線”．(1)一個角的角平分線這個角的“定分線”（填“是”或“不是”）；(2)如