PAGEPAGE1《小數的加法和減法》單元教學分析（一）教學目標1．在詳細情境中引導學生自主探究小數加、減法的計算方法，理解計算的算理，駕馭一般算法，并能正確地進行加、減及混合運算。2．使學生經驗計算、比較、歸納、推理等活動，理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用運算定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感，增加計算的敏捷性。3．使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，進一步體驗數學與生活的聯系，感受學習數學的意義和價值，增加學習數學的信念。（二）內容支配及其特點1．教學內容和作用在人類生產和生活中，諸多問題的解決，離不開小數加、減法。它是數的運算中不行缺少的內容，是形成良好的計算實力的重要組成部分。本單元主要教學小數加法和減法。學生在三年級上冊已經駕馭了整數加減法的豎式計算方法，在三年級下冊學習了一位小數的加減法，在本冊的第一單元和第三單元又分別學習了整數的四則運算、整數加法的運算定律、減法的性質及其簡便運算，第四單元又進一步學習了小數的意義和性質，在此基礎上編排了本單元內容。這部分內容又是今后學習小數乘除法豎式計算、小數四則混合運算等學問的重要基礎。詳細教學內容的編排結構如下2．教材編排特點（1）選擇生活素材作為計算教學的背景，豐富學生的數學學習活動。弗賴登塔爾認為：“數學教化應當從學生熟識的現實生活起先和結束”。《標準（2011）》在基本課程理念中明確指出：“課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思索與探究?！爆F實生活中，蘊含著大量的小數加減計算的活動，因此，教材在編排上，都是選取學生熟識的、具有肯定聯系的、符合學生認知特點的生活素材來開展小數加減法的教學活動，從而可以幫助學生更好地將“數學”與“生活”聯系起來，促進學生主動建構有關數學學問。例如，本單元以買書購物情境為背景引入教學，將計算融于這一現實背景下分別引出小數加減法、小數加減混合運算等教學活動。在內容編排上，以兩位同學到圖書大廈買書為線索，將買書情境貫穿下來，在例1、例2和例3中分別供應了用小數表示的相關圖書的價格，然后結合現實情境與詳細的數量來探討小數加減運算。這樣編排，既突出體現了小數加減法這部分學問編排的連貫性與整體性，也使枯燥的小數的計算變得生動活潑，使學生樂于探究，同時感受到小數加減計算在現實生活中的作用，促進學生數學應用意識的形成。本單元的“做一做”及練習題也從學生的生活實際和數學現實動身，編排了相關的小數加減計算活動，如商品的價格、學生的體重、體育競賽的成果、電話費、上網費等方面的小數加減計算。通過解決這些實際問題，能使學生體會到小數加減計算的價值以及對人類活動的重大意義，激發學生學習小數加減法的愛好，使小數計算成為一種學習的須要，而不是簡潔的計算，同時提高學習的主動性和自覺性。（2）小數加減運算集中編排，突出體現了學問間的內在聯系。小數加減法的計算方法基本相同，計算的重點、難點都集中在對小數點的處理上，計算的結果都要考慮是否要用小數的基本性質使之化簡，因此，把小數加減法編排在同一例題中，便于集中探討算理，讓學生理解小數點對齊的道理。如例1是教學位數相同的小數加、減法的豎式計算，先在小數加法中理解“小數點對齊”的問題，再遷移到小數減法；例2則教學位數不同的小數加減法的豎式計算。在此基礎上，概括出小數加減法的計算方法，為后面的學習活動做鋪墊。這樣編排，既突出了學問之間的聯系，又突出了重點，分散了計算的難度，使學生能以較快速度形成小數加減的良好認知結構。（3）遵循兒童的認知發展規律，重視原有學問、閱歷對學習新知的遷移作用。奧蘇貝爾認知結構遷移理論認為，一切有意義的學習必定包括遷移，遷移是以認知結構為中介進行的，從前學習所獲得的閱歷，通過影響原有認知結構的有關特征影響新學習。因此，教材在編排上遵循學生的認知起點與已有閱歷，合理編排新知，突出體現了按部就班、螺旋上升的特點。學生在以往的學習中已經駕馭了整數加、減法及一位小數加減法的計算方法，理解了整數加、減法的算理，并且已積累了大量關于元、角、分的學問。在本冊教材中學生還駕馭了小數的意義和性質，這些都為學生理解小數加減法的算理打下了扎實有效的學問基礎。如例1、例2的內容是以整數加減法的豎式計算為基礎的，并且例2教學的數位不同的小數加減法又是以例1教學的數位相同的小數加減法豎式計算為基礎的。在此基礎上教學例3，從一步小數加減法計算發展到兩步小數加減法的混合運算，這樣學生就能嘗試運用已有的學問閱歷自主遷移、類推，并在學習過程中逐步提高運算實力，體會到算法的敏捷性與多樣性，從而獲得更多的小數加減法計算的閱歷，為后面例4的學習打下基礎。這樣編排，既可以使學生頭腦中的舊學問與所要學習的新學問產生聯系，也有利于實現學習的正遷移。（三）教學建議（1）留意選擇學生熟識的現實生活素材。教學時既可依據教材供應的買書情境為素材，引入小數加減法，也可以選擇與日常生活、生產實際聯系緊密的素材開展學習活動，如家庭用水、用電、用煤氣的數量與價錢；購買有關生活、學習用品的價錢等。通過將學生置于相關的生活情境中，讓學生自然地實現由生活到數學的轉化，使學生初步體驗到小數加減計算在生活中的應用，培育應用意識。老師還可以充分利用主題圖，讓學生在課前到書店或超市調查喜愛的圖書或物品的價格，收集和記錄相關的數據，為學習小數加減法做好打算。（2）留意學問間的內在聯系，促進學生自主學習。小數加減法和整數加減法之間有著親密的聯系。學生通過整數加、減法的學習駕馭了相同數位上的數才能干脆相加、減及進、退位的規則。因此，老師應對學生的原有認知結構和學問閱歷進行分析，找到學問的生長點，引導學生將整數加減法學問遷移到小數加減法的學習中，在詳細情境中自主探究小數加減法的豎式計算方法。可以先讓學生獨立思索并嘗試用整數加減法的計算方法和閱歷來計算小數加減法，再依據學生的計算狀況，引導學生理解為什么要把小數點對齊，激活學生已有的學問和閱歷，通過探討溝通使學生明確列豎式時應如何對齊數位的道理。（3）克服負遷移的影響，突破小數計算中的難點。教學例1小數的加減法豎式計算時，由于兩個小數的位數相同，學生計算時會遷移整數加減法計算閱歷把相同數位對齊，也就不自覺地做到了把小數點對齊。教學例2時，則出現小數的位數不同的狀況，由于新知與學生已有的相識存在沖突沖突，受學習負遷移的影響，學生則簡潔出現將小數的末尾對齊等錯誤，這也是小數加減計算中的難點所在，因此，教材支配例2和相應的“做一做”加以解決。以計算8.3－6.45為例，學生計算的難點主要體現在兩個方面：一是小數數位不同，學生可能會出現把小數的末尾對齊的狀況；二是被減數百分位上沒有數字，須要在被減數的末尾添O，并且計算過程中又涉及了連續退位減的狀況。因此，教學時不但要讓學生說清怎樣算，還要引導學生理解為什么這樣算。計算時可引導學生思索：要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？學生在計算中可能會出現各種狀況，教學時應有層次地進行引導，讓學生說清自己的算法。如學生計算時，在被減數末尾添O后，可進一步追問添O的依據，使學生應用小數的性質來說明為什么這樣計算；假如學生出現把小數末尾的數字對齊的狀況，則可遷移前面學習的閱歷，引導學生探討“為什么要把小數點對齊”，從而從計數單位的角度或借助人民幣單位等來理解小數點對齊的道理。還可引導學生舉出反例加以說明，體會只有小數點對齊，才臺邑保證相同計數單位的數對齊，從而相識到小數點對齊的必要性，加深對算理的理解，為歸納、總結出小數加減法的一般計算方法奠定基礎。（4）使學生經驗不完全歸納推理的過程。由整數加減運算到小數加減運算，相關的整數的運算定律在小數范圍內是否適用還須要驗證。從教材的縱向聯系來看，將整數加法運算定律推廣到小數，既使學生對加法的相識從感性上升到理性，也拓展了加法運算定律的運用范圍，為后面學習整數加法的運算定律推廣到分數打好基礎。因此，教學時要溝通整數加法與小數加法的聯系，讓學生充分經驗探究規律的過程?？梢酝ㄟ^幾組典型例子的呈現，引導學生視察這幾組算式有什么特點，喚起學生已有的學問閱歷，并通過視察、計算、猜想、驗證、推理等活動，使學生經驗由特別到一般的舉例驗證的過程，通過不完全歸納法來發覺整數加法的運算定律對于小數也同樣適用，進而體會這一結論的普