PAGEPAGE6課后限時作業49熱力學定律與能量守恒定律時間：45分鐘1．(多選)健身球是一個充溢氣體的大皮球，現把健身球放在水平地面上．若在人體壓向健身球的過程中球內氣體溫度保持不變，則(BD)A．氣體分子的平均動能增大B．氣體的密度增大C．氣體的內能增大D．外界對氣體做功解析：在人壓向健身球的過程中，外界對球做功，氣體所占的體積減小，故氣體的密度增大；氣體溫度不變，故氣體分子的平均動能不變；由于外界對氣體做功，但氣體溫度不變，故內能不變；由熱力學第肯定律可知，氣體對外放熱；故A、C錯誤；B、D正確．2.(多選)肯定量的志向氣體從狀態M可以經驗過程1或者過程2到達狀態N，其p-V圖象如圖所示．在過程1中，氣體始終與外界無熱量交換；在過程2中，氣體先經驗等容變更再經驗等壓變更．對于這兩個過程，下列說法正確的是(ABE)A．氣體經驗過程1，其溫度降低B．氣體經驗過程1，其內能減小C．氣體在過程2中始終對外放熱D．氣體在過程2中始終對外做功E．氣體經驗過程1的內能變更量與經驗過程2的相同解析：氣體經驗過程1，壓強減小，體積變大，氣體膨脹對外做功，內能減小，故溫度降低，選項A、B正確；氣體在過程2中，依據志向氣體狀態方程eq\f(pV,T)＝C，則起先時，氣體體積不變，壓強減小，則溫度降低，對外放熱；然后壓強不變，體積變大，氣體膨脹對外做功，則溫度上升，須要吸熱，故選項C、D錯誤；過程1和過程2的初、末狀態相同，故氣體內能變更量相同，選項E正確．3．(多選)下列說法正確的是(CDE)A．當分子間距離為平衡距離時分子勢能最大B．飽和汽壓隨溫度的上升而減小C．對于肯定質量的志向氣體，當分子熱運動變猛烈時，壓強可以不變D．熵增加原理說明一切自然過程總是向著分子熱運動的無序性增大的方向進行E．由于液面表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，所以液體表面具有收縮的趨勢解析：當分子間距離為平衡距離時分子勢能最小，故A錯誤；飽和汽壓隨溫度的上升而增大，故B錯誤；當分子的熱運動變猛烈時，溫度上升，若體積同時增大，壓強可以不變，故C正確；熵增加原理說明一切自然過程總是向著分子熱運動的無序性增大的方向進行，故D正確；由于液體表面分子間距離大于液體內部分子間的距離，液面分子間表現為引力，故液體表面有收縮趨勢，故E正確．4．(多選)關于氣體的內能，下列說法正確的是(CDE)A．質量和溫度都相同的氣體，內能肯定相同B．氣體溫度不變，整體運動速度越大，其內能越大C．氣體被壓縮時，內能可能不變D．肯定量的某種志向氣體的內能只與溫度有關E．肯定量的某種志向氣體在等壓膨脹過程中，內能肯定增加解析：氣體的內能由物質的量、溫度和體積確定，質量和溫度都相同的氣體，內能可能不同，A錯誤．內能與物體的運動速度無關，B錯誤．氣體被壓縮時，同時對外傳熱，依據熱力學第肯定律知內能可能不變，C正確．肯定量的某種志向氣體的內能只與溫度有關，D正確．依據志向氣體狀態方程，肯定量的某種志向氣體在壓強不變的狀況下，體積變大，則溫度肯定上升，內能肯定增加，E正確．5．(多選)下列說法中正確的是(ABE)A．在較暗的房間里，看到透過窗戶的“陽光柱”里粉塵的運動不是布朗運動B．氣體分子速率呈現出“中間多，兩頭少”的分布規律C．隨著分子間距離增大，分子間作用力減小，分子勢能也減小D．肯定量的志向氣體發生絕熱膨脹時，其內能不變E．一切自發過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行解析：布朗運動是懸浮在液體或氣體中固體小顆粒的無規則運動，在較暗的房間里可以視察到射入屋內的陽光中有懸浮在空氣里的小顆粒在飄舞，是由于氣體的流淌造成的，這不是布朗運動，故A正確；麥克斯韋提出了氣體分子速率分布的規律，即“中間多，兩頭少”，故B正確；分子力的變更比較特別，隨著分子間距離的增大，分子間作用力不肯定減小，當分子表現為引力時，分子做負功，分子勢能增大，故C錯誤；肯定量志向氣體發生絕熱膨脹時，不汲取熱量，同時對外做功，其內能減小，故D錯誤；依據熱力學其次定律可知，一切自發過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行，故E正確．6．(多選)下列說法正確的是(ACD)A．單晶體冰糖磨碎后熔點不會發生變更B．足球足夠氣后很難壓縮，是足球內氣體分子間斥力作用的結果C．肯定質量的志向氣體經過等容過程，汲取熱量，其內能肯定增加D．自然發生的熱傳遞過程是向著分子熱運動無序性增大的方向進行的E．肯定質量的志向氣體體積保持不變，單位體積內分子數不變，溫度上升，單位時間內撞擊單位面積上的分子數不變解析：單晶體冰糖有固定的熔點，磨碎后物質微粒排列結構不變，熔點不變，A正確；足球足夠氣后很難壓縮是由于足球內外的壓強差的緣由，與氣體的分子之間的作用力無關，B錯誤；肯定質量的志向氣體經過等容過程，汲取熱量，沒有對外做功，依據熱力學第肯定律可知，其內能肯定增加，故C正確；依據熱力學其次定律可知，自然發生的熱傳遞過程是向著分子熱運動無序性增大的方向進行的，故D正確；肯定質量的志向氣體體積保持不變，單位體積內分子數不變，溫度上升，分子的平均動能增大，則平均速率增大，單位時間內撞擊單位面積上的分子數增大，E錯誤．7．(多選)關于其次類永動機，下列說法中正確的是(ACE)A．其次類永動機是指沒有冷凝器，只有單一的熱源，能將從單一熱源汲取的熱量全部用來做功，而不引起其他變更的熱機B．其次類永動機違反了能量守恒定律，所以不行能制成C．其次類永動機違反了熱力學其次定律，所以不行能制成D．其次類永動機不行能制成，說明機械能可以全部轉化為內能，內能卻不能全部轉化為機械能E．其次類永動機不行能制成，說明機械能可以全部轉化為內能，但內能卻不能全部轉化為機械能，而不引起其他變更解析：由其次類永動機的定義知，A正確；其次類永動機違反了熱力學其次定律，故B錯誤，C正確；機械能可以全部轉化為內能，但內能卻不能全部轉化為機械能，而不引起其他變更，故E正確，D錯誤．8．(多選)下列說法中正確的是(ABC)A．氣體放出熱量，其分子的平均動能可能增大B．布朗運動不是液體分子的運動，但它可以說明液體分子在永不停息地做無規則運動C．當分子力表現為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大D．其次類永動機和第一類永動機都不能制成，緣由也是相同的E．某氣體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數可表示為NA＝eq\f(V,V0)解析：依據熱力學第肯定律，氣體放出熱量，若外界對氣體做功，使氣體溫度上升，其分子的平均動能增大，故A正確；布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的無規則運動，不是液體分子的運動，但它可以說明液體分子在永不停息地做無規則運動，故B正確；當分子力表現為斥力時，分子力總是隨分子間距離的減小而增大，隨分子間距離的減小，分子力做負功，所以分子勢能也增大，故C正確；第一類永動機違反了能量守恒定律，其次類永動機違反了熱力學其次定律，故D錯誤；某固體或液體的摩爾體積為V，每個分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數可表示為NA＝eq\f(V,V0)，對于氣體此式不成立，故E錯誤．9.內壁光滑的汽缸通過活塞封閉有壓強為1.0×105Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離為50cm，現對汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移．已知汽缸橫截面積為200cm2，總長為100cm，大氣壓強為1.0×105Pa.(1)計算當溫度上升到927℃時，缸內封閉氣體的壓強；(2)若在此過程中封閉氣體共汲取了800J的熱量，試計算氣體增加的內能．解析：(1)由題意可知，在活塞移動到汽缸口的過程中，氣體發生的是等壓變更．設活塞的橫截面積為S，活塞未移動時封閉氣體的溫度為T1，當活塞恰好移動到汽缸口時，封閉氣體的溫度為T2，則由蓋—呂薩克定律可知：eq\f(0.5×S,T1)＝eq\f(1×S,T2)，又T1＝300K解得：T2＝600K，即327℃，因為327℃<927℃，所以氣體接著發生等容變更，設當氣體溫度達到927℃時，封閉氣體的壓強為p，由查理定律可以得到：eq\f(1.0×105Pa,T2)＝eq\f(p,927＋273K)，代入數據整理可以得到：p＝2.0×105Pa.(2)由題意可知，氣體膨脹過程中活塞移動的距離Δx＝1m－0.5m＝0.5m，故大氣壓力對封閉氣體所做的功為W＝－p0SΔx，代入數據解得：W＝－1000J，由熱力學第肯定律ΔU＝W＋Q得到：ΔU＝－1000J＋800J＝－200J.答案：(1)2.0×105Pa(2)－200J10.如圖所示，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱汽缸頂部有一質量和厚度均可忽視的活塞；汽缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的志向氣體．p0和T0分別為外界大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關系為U＝aT，a為正的常量；容器內氣體的全部變更過程都是緩慢的，求：(1)缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1；(2)在活塞下降過程中，汽缸內氣體放出的熱量Q.解析：(1)在氣體由壓強p＝1.2p0到p0時，V不變，溫度由2.4T0變為T1，由查理定律得：eq\f(1.2p0,2.4T0)＝eq\f(p0,T1)，解得T1＝2T0在氣體溫度由T1變為T0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由蓋—呂薩克定律得eq\f(V,T1)＝eq\f(V1,T0)，解得：V1＝0.5V.(2)活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為W＝p0(V－V1)在這一過程中，氣體內能的削減為ΔU＝a(T1－T0)由熱力學第肯定律得，汽缸內氣體放出的熱量為Q＝W＋ΔU得：Q＝eq\f(1,2)p0V＋aT0.答案：(1)0.5V(2)eq\f(1,2)p0V＋aT011.如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝2cm2且足夠長的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)．管中有一個質量不計的光滑活塞，活塞下封閉著長L＝21cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7℃，外界大氣壓為p0＝1.0×105Pa(相當于75cm高汞柱產生的壓強)．(1)若在活塞上放一個質量為m＝0.1kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長？(g取10m/s2)(2)若保持砝碼的質量不變，對氣體加熱，使其溫度上升到t2＝77℃，此時氣柱為多長？(3)若在(2)的過程中，氣體汲取的熱量為10J，則氣體的內能增加多少？解析：(1)被封閉氣體的初狀態：p1＝p0＝1.0×105Pa，V1＝LS＝42cm3，T1＝280K，末狀態：p2＝p0＋eq\f(mg,S)＝1.05×105Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280K，依據玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1L＝p2L2，得L2＝20cm；(2)對氣體加熱后，氣體的壓強不變，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350K，依據蓋—呂薩克定律，有eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，即eq\f(L2,T2)＝eq\f(L3,T3)，得L3＝25cm；(3)氣體對外做的功W＝p2Sh＝p2S(L3－L2)＝1.05J，依據熱力學第肯定律ΔU＝Q＋W，得ΔU＝10J＋(－1.05J)＝8.95J，即氣體的內能增加了8.95J.答案：(1)20cm(2)25cm(3)8.95J12.如圖所示，一個絕熱的汽缸豎直放置，內有一個絕熱且光滑的活塞，中間有一個固定的導熱性良好的隔板，隔板將汽缸分成兩部分，分別密封著兩部分志向氣體A和B.活塞的質量為m，橫截面積為S，與隔板相距h.現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當氣體汲取熱量Q時，活塞上升了h，此時氣體的溫度為T1.已知大氣壓強為p0，重力加速度為g.(1)加熱過程中，若A氣體內能增加了ΔE1，求B氣體內能增加量ΔE2；(2)現停止對氣體加熱，同時在活塞上緩慢添加砂粒，當活塞恰好回到原來的位置時A氣體的溫度為T2.求此時添加砂粒的總質量Δm.解析：(1)B氣體對外做功W＝pSh＝(p0S＋mg)h，由熱力學第肯定律得ΔE1＋ΔE2＝Q－W，解得ΔE2＝Q－(mg＋p0S)h－ΔE1；(2)B氣體的初狀態：p1＝p0＋eq\f(mg,S)，V1＝2hS，B氣體的末狀態：p2＝