2024-2025學年下學期初中階段質量檢測七年級數學試卷友情提示：請把所有答案填寫到答題紙上！請不要錯位、越界答題！一、選擇題（每小題4分，共40分）1.石墨烯是目前世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅有0.00000000034m．這個數用科學記數法表示正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，直線相交于點，已知，則的度數為（）A. B. C. D.3.下列事件是必然事件的是（）A.今天晚上能看到流星 B.買體育彩票中200萬大獎C.三角形三個內角的和等于 D.任意擲一枚硬幣，反面朝上4.下列運算正確的是（）A. B.C. D.5.春天是播種的季節，某村計劃在河邊開挖一條水渠把河中的河水引到水池O中進行蓄水以便在播種之前灌溉農田，（如圖）為了使水渠最短應該在河邊選擇的引水口是（）A.E點 B.F點 C.G點 D.H點6.數學課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線），則這個表示的是（）A.同位角 B.內錯角 C.對頂角 D.同旁內角7.如圖是由兩個相同的正方形拼成的圖形，假設可以隨意在圖中取點，這個點取在陰影部分的概率是（）A. B. C. D.8.下列各式中，可以運用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.9.在一個由工程車搭建的創意展覽場景中，小明站在工程車旁邊觀察，發現從某個角度看，工作籃底部與支撐平臺平行．若，，則的度數為（）A. B. C. D.10.若x滿足，則（）A.0.25 B.0.5 C.1 D.0二、填空題：（本每小題6分，每小題4分，共24分）11.已知的補角度數為，則的度數為______．12.如圖，是一張邊長為正方形二維碼示意圖，在其區域內隨機擲點，經過大量重復試驗，發現點落在區域內黑色部分的頻率穩定在0.7左右，由此可以估計該二維碼黑色部分的總面積約為______．13.若，，則的值為______．14.已知，，則ab的值為______．15.如圖所示，在條件：①；②；③；④中，能判定的條件是______（填序號）．16.如圖，已知長方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點C，D分別落在點H，G的位置，與交于點M，如圖2，再將三角形沿折疊，點H落在點N的位置．若，則______．三、解答題（共86分）（請在答題卡制定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，寫錯區域或超過區域答題無效）17.計算：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：，其中，．19.若的結果中不含有的一次項，且常數項為4，求、的值．20.光線在不同介質中傳播速度不同，從一種介質射向另一種介質時會發生折射，如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時發生折射，光線變成，點G在射線上，已知，，求的度數．21.完成下面推理過程．已知：，分別交、于E、F，平分，平分．探究：與否平行．解：∵（已知）∴（____________）∵平分，平分（____________）∴，（____________）∴，∴（____________）．22.在超市促銷抽獎活動中，抽獎箱里有7個除顏色外毫無差別乒乓球，其中3個是白色乒乓球，4個是黃色乒乓球．（1）從中隨機取出1個球是黃色乒乓球的概率是多少？（2）若向抽獎箱中再放入5個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，從抽獎箱中隨機取出1個球是白色乒乓球的概率是，求需再放入多少個黃色乒乓球．23.如圖，平分，P為上一點．（1）請用直尺和圓規過點P作，交于點Q（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：．24.通過對完全平方公式：的學習，我們可以將完全平方公式經過適當的變形，來解決很多數學問題．例如：若，，求的值．解：，，∴，，∴，∴．根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，，求．（2）如圖，是線段上的一點，分別以，為邊作正方形且邊長分別為、，設，兩正方形的面積之和，求三角形的面積．25.閱讀理解】對于平行線的拐角問題，經常通過做第三條平行線，以便利用平行線的性質來解決問題．例如：如圖①，已知，點E、F分別在直線、上，點P在直線、之間，求證：．證明：如圖②，過點P作，∴，∵，，∴，∴，∴，即．可以運用以上結論解答下列問題：【類比應用】（1）如圖③，已知，，，求的度數．（2）如圖④，已知，點E在直線上，點P在直線上方，連接、，則，，之間有何數量關系？請說明理由．【拓展應用】（3）如圖⑤，已知，點E在直線上，點P在直線上方，連接、，的平分線與的平分線所在直線交于點Q，求的值．

2024-2025學年下學期初中階段質量檢測七年級數學試卷友情提示：請把所有答案填寫到答題紙上！請不要錯位、越界答題！一、選擇題（每小題4分，共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題：（本每小題6分，每小題4分，共24分）【11題答案】【答案】##40度【12題答案】【答案】63【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】①③④【16題答案】【答案】##56度三、解答題（共86分）（請在答題卡制定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，寫錯區域或超過區域答題無效）【17題答案】【答案】（1）4（2）1【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】，．【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】兩直線平行，內錯角相等；已知；；；角平分線的定義；；；