微專題19近代物理初步1.光電效應的兩條對應關系(1)光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大；(2)光照強度大(同種頻率的光)→光子數目多→發射光電子多→光電流大。2.光電效應的三類圖像(1)Ek-ν圖像①截止頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc。②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的絕對值W0=|-E|=E。③普朗克常量：圖線的斜率k=h。(2)光電流I與電壓U的關系①遏止電壓：Uc1>Uc2，則ν1>ν2。②最大初動能：Ek1=eUc1，Ek2=eUc2。(3)遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點的橫坐標值。②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大，Uc=hνe-W③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電荷量的乘積，即h=ke(注：此時兩極之間接反向電壓)。3.原子能級躍遷問題的解題技巧(1)原子躍遷時，所吸收或釋放光子能量只能等于兩能級之間的能量差，即ΔE=hν=|E初-E末|。(2)原子電離時，所吸收的能量只需滿足大于或等于某一能級能量的絕對值。(3)一群處于第n能級的氫原子躍遷發出最多的光譜線條數N=Cn2=(4)計算氫原子能級躍遷放出或吸收光子的頻率和波長時，要注意各能級的能量值均為負值，且單位為電子伏特，計算時需換算單位，1eV=1.6×10-19J。4.α衰變和β衰變次數的確定方法(1)方法一：由于β衰變不改變質量數，故可以先由質量數的改變確定α衰變的次數，再根據電荷數守恒確定β衰變的次數。(2)方法二：設α衰變次數為x，β衰變次數為y，根據質量數和電荷數守恒列方程組求解。5.核能的計算方法(1)根據愛因斯坦質能方程，用核反應虧損的質量乘以真空中光速c的平方，即ΔE=Δmc2。(2)根據1u(原子質量單位)相當于931.5MeV的能量，用核反應的質量虧損的原子質量單位數乘931.5MeV，即ΔE=Δm×931.5(MeV)。(3)如果核反應時釋放的核能全部是以動能形式呈現的，則核反應過程中系統動能的增量即為釋放的核能。考點一光子的能量粒子的波動性1.(2024·湖南卷·1)量子技術是當前物理學應用研究的熱點，下列關于量子論的說法正確的是：A.普朗克認為黑體輻射的能量是連續的B.光電效應實驗中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以讓電子從該金屬表面逸出C.康普頓研究石墨對X射線散射時，發現散射后僅有波長小于原波長的射線成分D.德布羅意認為質子具有波動性，而電子不具有波動性2.(2024·江西卷·2)近年來，江西省科學家發明硅襯底氮化鎵基系列發光二極管(LED)，開創了國際上第三條LED技術路線。某氮化鎵基LED材料的簡化能級如圖所示，若能級差為2.20eV(約3.52×10-19J)，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，則發光頻率約為：A.6.38×1014Hz B.5.67×1014HzC.5.31×1014Hz D.4.67×1014Hz3.(2023·江蘇卷·14)“夸父一號”太陽探測衛星可以觀測太陽輻射的硬X射線。硬X射線是波長很短的光子，設波長為λ。若太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，衛星探測儀鏡頭正對著太陽，每秒接收到N個該種光子。已知探測儀鏡頭面積為S，衛星離太陽中心的距離為R，普朗克常量為h，光速為c，求：(1)(2分)每個光子的動量p和能量E；(2)(6分)太陽輻射硬X射線的總功率P。【點撥·提煉】1.光子和實物粒子都具有波粒二象性(1)光子的能量E=hν=hcλ(2)每一個運動著的粒子都有一種波與其對應，其波長λ=hp，其中p2.球面輻射模型設一個點光源或球光源輻射光子的功率為P0，它以球面波的形式均勻向外輻射光子，在一段很短的時間Δt內輻射的能量E=P0·Δt，到光源的距離為R處有個正對光源的面積為S的接收器，如圖所示，則在Δt內接收器接收到的輻射光子能量E'=S4πR2E考點二光電效應4.(多選)(2024·黑吉遼·8)X射線光電子能譜儀是利用X光照射材料表面激發出光電子，并對光電子進行分析的科研儀器，用某一頻率的X光照射某種金屬表面，逸出了光電子，若增加此X光的強度，則：A.該金屬逸出功增大B.X光的光子能量不變C.逸出的光電子最大初動能增大D.單位時間逸出的光電子數增多5.(2024·海南卷·8)利用如圖所示的裝置研究光電效應，閉合單刀雙擲開關，使S接1，用頻率為ν1的光照射光電管，調節滑動變阻器，使電流表的示數剛好為0，此時電壓表的示數為U1，已知電子電荷量為e，普朗克常量為h，下列說法正確的是：A.其他條件不變，增大光強，電壓表示數增大B.改用比ν1更大頻率的光照射，調整電流表的示數為零，此時電壓表示數仍為U1C.其他條件不變，使開關S接2，電流表示數仍為零D.光電管陰極材料的截止頻率νc=ν1-e6.(2024·湖北省重點高中智學聯盟三模)愛因斯坦光電效應方程成功解釋了光電效應現象。圖中①、②兩直線分別是金屬A、B發生光電效應時的遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖像，普朗克常量為h，電子電荷量為e，則下列說法正確的是：A.金屬B的逸出功比金屬A的小B.①、②兩直線的斜率均為hC.當用頻率為9×1014Hz的光分別照射兩金屬A、B時，A中發出光電子的最大初動能較小D.當入射光頻率ν不變時，增大入射光的強度，則遏止電壓Uc增大考點三玻爾理論氫原子光譜7.(2024·安徽卷·1)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置，其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖，已知紫外光的光子能量大于3.11eV，當大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時，輻射不同頻率的紫外光有：A.1種 B.2種 C.3種 D.4種8.(2024·浙江6月選考·10)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖所示，處于n=3能級的原子向低能級躍遷，會產生三種頻率為ν31、ν32、ν21的光，下標數字表示相應的能級。已知普朗克常量為h，光速為c。正確的是：A.頻率為ν31的光，其動量為EB.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入同一光電效應裝置，均產生光電子，其最大初動能之差為hν32C.頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入雙縫間距為d、雙縫到屏的距離為L的干涉裝置，產生的干涉條紋間距之差為LcD.若氫原子從n=3能級躍遷至n=4能級，入射光的頻率ν34'>E考點四核反應核能的計算9.(2024·湖北卷·2)硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進的手段之一，510B+01n→3aXA.a=7，b=1 B.a=7，b=2C.a=6，b=1 D.a=6，b=210.(2024·山東卷·1)2024年是中國航天大年，神舟十八號、嫦娥六號等已陸續飛天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強的核電池。已知3890Sr衰變為3990Y的半衰期約為29年；94238Pu衰變為92234U的半衰期約為A.3890Sr衰變為3990B.94238Pu衰變為92234C.50年后，剩余的3890Sr數目大于D.87年后，剩余的3890Sr數目小于11.(2022·全國甲卷·17)兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0，在t=0時刻這兩種元素的原子核總數為N，在t=2t0時刻，尚未衰變的原子核總數為N3，則在t=4t0A.N12 B.N9 C.N812.(多選)(2020·浙江7月選考·14)太陽輻射的總功率約為4×1026W，其輻射的能量來自聚變反應。在聚變反應中，一個質量為1876.1MeV/c2(c為真空中的光速)的氘核(12H)和一個質量為2809.5MeV/c2的氚核(13H)結合為一個質量為3728.4MeV/c2的氦核(24He)，并放出一個A.X粒子是質子B.X粒子的質量為939.6MeV/c2C.太陽每秒因為輻射損失的質量約為4.4×109kgD.太陽每秒因為輻射損失的質量約為17.6MeV/c2【點撥·提煉】有關核能的計算常用的質量單位：①kg②MeV/c2③u1u=931.5MeV/c2≈1.66×10-27kg1.(2024·山東青島市三模)“玉兔二號”月球車于2022年7月5日后開始休眠。月球夜晚溫度低至零下180℃，為避免低溫損壞儀器，月球車攜帶的放射性元素钚94238Pu會不斷衰變，釋放能量為儀器保溫。94238Pu通過以下反應得到：92238U+12H→93A.k=1，X為電子B.92238U+12C.94238Pu比結合能比D.93238Np衰變前的質量等于衰變后X和2.(2024·遼寧阜新市模擬)我國“北斗三號”采用了星載氫原子鐘，該鐘數百萬年到一千萬年才有1s誤差。氫原子的部分能級結構如圖所示，結合玻爾理論，下列說法正確的是：A.處于基態的氫原子只能吸收13.6eV的能量實現電離B.一個處于n=4激發態的氫原子向基態躍遷時，最多可能發出6條光譜線C.用光子能量為10.06eV的光照射一群處于基態的氫原子，可觀測到多種不同頻率的光子D.氫原子由基態躍遷到激發態后，核外電子動能減小，電勢能增大3.(2021·全國乙卷·17)醫學治療中常用放射性核素113In產生γ射線，而113In是由半衰期相對較長的113Sn衰變產生的。對于質量為m0的113Sn，經過時間t后剩余的113Sn質量為m，其mm0-t圖線如圖所示。從圖中可以得到113A.67.3d B.101.0dC.115.1d D.124.9d4.(2024·浙江寧波市二模)斯特潘定律是熱力學中的一個著名定律，其內容為：一個黑體表面單位面積輻射的功率與黑體本身的熱力學溫度T的四次方成正比，即P0=σT4，其中常量σ=5.67×10-8W/(m2·K4)。假定太陽和地球都可以看成黑體，不考慮大氣層反射、吸收等因素。已知太陽表面平均溫度約為6000K，地球表面平均溫度約為300K，日地距離約為1.5×1011m，則太陽半徑約為：A.3.8×107m B.7.5×107mC.3.8×108m D.7.5×108m

答案精析高頻考點練1.B[普朗克認為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化的，故A錯誤；紫光的頻率大于紅光，若紅光能使金屬發生光電效應，紫光也一定能使該金屬發生光電效應，故B正確；石墨對X射線的散射過程遵循動量守恒，光子和電子碰撞后，電子獲得一定的動量，光子動量變小，根據λ=hp可知波長變長，故C錯誤；德布羅意認為物質都具有波動性，包括質子和電子，故D錯誤。2.C[根據題意可知，輻射出的光子能量ε=3.52×10-19J，由光子的能量ε=hν得ν=εh≈5.31×1014Hz，故選C。3.(1)hλhcλ(2解析(1)由題意可知每個光子的動量為p=h每個光子的能量為E=hν=hc(2)太陽均勻地向各個方向輻射硬X射線，根據題意設t時間內發射總光子數為n，則ntN=可得n=4π所以t時間內輻射光子的總能量E'=nhcλ=太陽輻射硬X射線的總功率P=E't=4π4.BD[金屬的逸出功是金屬的自身固有屬性，僅與金屬自身有關，增加此X光的強度，該金屬逸出功不變，故A錯誤；根據光子能量公式ε=hν可知增加此X光的強度，X光的光子能量不變，故B正確；根據愛因斯坦光電效應方程Ekm=hν-W0，可知增加此X光的強度，逸出的光電子最大初動能不變，故C錯誤；增加此X光的強度，單位時間照射到金屬表面的光子變多，則單位時間逸出的光電子數增多，故D正確。]5.D[當開關S接1時，由愛因斯坦光電效應方程得eU1=hν1-W0，故其他條件不變時，增大光強，電壓表的示數不變，故A錯誤；改用比ν1更大頻率的光照射，調整電流表的示數為零，而金屬的逸出功不變，故遏止電壓變大，即此時電壓表示數大于U1，故B錯誤；其他條件不變，使開關S接2，此時hν1>W0，可發生光電效應，故電流表示數不為零，故C錯誤；根據愛因斯坦光電效應方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，聯立解得光電管陰極材料的截止頻率為νc=ν1-eU1h，6.B[根據光電效應方程Ek=hν-W0可知，當Ek=0時，W0=hν；圖像②對應的截止頻率ν大，則金屬B的逸出功大，A錯誤；根據Ek=hν-W0，Uce=Ek，解得Uc=hνe-W0e，可知①、②兩直線的斜率均為he，B正確；當用頻率為9×1014Hz的光分別照射兩金屬A、B時，圖像①對應的遏止電壓Uc大，則A中飛出光電子的最大初動能較大，C錯誤；當入射光頻率ν不變時，增大入射光的強度，遏止電壓Uc不變7.B[大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時，能夠輻射出不同頻率光子的種類為C32輻射出光子的能量分別為ΔE1=E3-E1=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV>3.11eVΔE2=E3-E2=-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV<3.11eVΔE3=E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV>3.11eV所以輻射不同頻率的紫外光有2種，故選B。]8.B[根據玻爾理論可知hν31=E3-E1則頻率為ν31的光其動量為p=hλ=hν31c=根據愛因斯坦光電效應方程可知，其最大初動能分別為Ekm1=hν31-W0，Ekm2=hν21-W0最大初動能之差為ΔEkm=hν31-hν21=hν32，選項B正確；根據干涉條紋間距公式Δx=Ldλ=產生的干涉條紋間距之差為Δs=Lcdν31-Lcdν21=Lcd(若氫原子從n=3能級躍遷至n=4能級，則E4-E3=hν34'可得入射光的頻率ν34'=E4-E39.B[由核反應方程中質量數和電荷數守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b解得a=7，b=2，故選B。]10.D[根據質量數守恒和電荷數守恒可知3890Sr衰變為3990Y時產生電子，即β粒子根據質量數守恒和電荷數守恒可知94238Pu衰變為92234U時產生24He，即根據題意可知94238Pu的半衰期大于3890Sr的半衰期，相同數目的3890Sr和94238Pu經過相同的時間，3890S經過的半衰期的次數多，所以剩余的3811.C[根據題意設半衰期為t0的元素原子核數為x，另一種元素原子核數為y，依題意有x+y=N，經歷2t0后有14x+12y聯立可得x=23N，y=1在t=4t0時，原子核數為x的元素經歷了4個半衰期，原子核數為y的元素經歷了2個半衰期，則此時未衰變的原子核總數為n=124x+122y=N12.BC[該聚變反應方程為12H+13H→24He+01n，X為中子，故A錯誤；該核反應中質量的減少量Δm1=17.6MeV/c2，由質能方程知，m氘+m氚=m氦+mX+Δm1，代入數據知1876.1MeV/c2+2809.5MeV/c2=3728.4MeV/c2+mX+17.6MeV/c2，故mX=939.6MeV/c2，故B正確；太陽每秒輻射能量ΔE=PΔt=4×1026J，由質能方程知Δm=ΔEc2，故太陽每秒因為輻射損失的質量Δm=4×1026(3×108)2kg≈4