數(shù)字信號處理齊美彬

電子信息工程系

信號與信息處理研究所緒論一、信號、系統(tǒng)和信號處理（1）信號及其基本特征1、信號信號很廣泛：如語音信號、圖像信號解釋：一個隨著時間變化的物理量。物理信號電信號信號處理電信號物理信號話筒揚聲器信號最基本的參數(shù)：頻率、幅度(3-30)kHz:VerylowfrequencyVLF(潛水艇導(dǎo)航)甚低頻(30-300)kHz:LowfrequencyLF(潛水艇通信)低頻(300~3000)kHz:Mediumfrequency(調(diào)幅廣播)中頻(3-30)MHz:Highfrequency(HF)(無線電愛好者，國際廣播，軍事通信無繩電話，電報，傳真)高頻(30-300)MHz:VeryHighfrequency(VHF)(調(diào)頻FM，甚高頻電視)甚高頻(0.3~3G)Hz:Ultrahighfrequency(UHF)(UHF電視，蜂窩電話，雷達，微波，個人通信)超高頻頻率低20Hz范圍，稱為次聲波，它不能被聽到，當強度足夠大，能被感覺到。(處于VLFVerylowfrequency)甚低頻頻率20Hz~20KHz稱為聲波，Lowfrequency(處于LF)低頻頻率>20KHz稱為超聲波，具有方向性，可以成束(處于LF)（2）信號的分類單色信號和復(fù)合信號單色信號：只有單一的頻率。復(fù)合信號：各種正弦頻率分量的合成。

我們通常考慮它的頻帶寬度。我們通常處理的是復(fù)合信號。例：例：一個高品質(zhì)的音響信號帶寬20kHz

一個視頻信號的帶寬是6MHz連續(xù)時間信號和離散時間信號連續(xù)時間信號：隨時間連續(xù)變化的信號，它們在一個時間區(qū)間里的任何瞬間都有確定的值。離散時間信號：只在離散的時間點有確定的值，通常是對連續(xù)信號進行采樣得到的。模擬信號和數(shù)字信號模擬信號：指時間連續(xù)、幅度連續(xù)的信號。數(shù)字信號：時間和幅度上都是離散（量化）的信號。

故：數(shù)字信號可用一序列的數(shù)表示，而每個數(shù)又可表示為二制碼的形式。量化離散數(shù)字信號連續(xù)離散離散時間信號連續(xù)連續(xù)連續(xù)時間信號幅度時間

周期信號和非周期信號若信號滿足：

x(t)=x(t+kT0)k為正整數(shù)；或x(n)=x(n+kN)

k,N皆為正整數(shù)，

則x(t)或x(n)是周期信號，周期分別為T0和N；否則就是非周期信號。確定信號和隨機信號確定性信號：若信號在任意時刻的取值能精確確定，則稱它為確定信號；它的值可以用有限個參量來唯一地加以描述。例：直流信號、階躍信號、正弦波信號隨機信號：若信號在任意時刻的取值不能精確確定，或說取值是隨機的，即它不能用有限的參量加以描述。也無法對它的未來值確定性地預(yù)測。它只能通過統(tǒng)計學(xué)的方法來描述。例：許多自然現(xiàn)象所發(fā)生的信號、語音信號、圖像信號、噪聲都是隨機信號。它們具有幅度(能量)隨機性、或具有發(fā)生時間上的隨機性或二都兼有之。2、系統(tǒng)系統(tǒng)分類系統(tǒng)：處理信號的物理設(shè)備。或者說，凡是能將信號加以變換以達到人們要求的各種設(shè)備可稱之為系統(tǒng)。（a）連續(xù)時間系統(tǒng)（b）離散時間系統(tǒng)（c）模擬系統(tǒng)（d）數(shù)字系統(tǒng)3、數(shù)字信號處理解釋：數(shù)字信號處理是利用計算機或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備

，以數(shù)值計算的方法對信號進行采集、濾波

、變換、壓縮、增強、估計、識別等加工處

理，以達到提取有用信息和便于應(yīng)用的目的。二、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的基本組成y

(n)x

(n)ya(t)xa(t)前置預(yù)濾波器采樣A/D數(shù)字信號處理器D/A模擬濾波器數(shù)字信號處理器的選擇與實現(xiàn)軟件實現(xiàn)（pc、mcu、arm）專用DSP芯片通用DSP芯片數(shù)字信號處理器的實現(xiàn)方法采用大、中小型計算機和微機在工作站和微機上使用廠家的數(shù)字信號處理軟件或自己編寫信號處理軟件。優(yōu)點：可適用于各種數(shù)字信號處理的應(yīng)用場合，很靈活。用單片機由于單片機發(fā)展已經(jīng)很久，價格便宜，且功能較強。優(yōu)點：可根據(jù)不同環(huán)境配不同單片機，可實現(xiàn)實時控制，但數(shù)據(jù)運算量不能太大。利用通用DSP芯片DSP芯片較之單片機有著更為突出優(yōu)點。其內(nèi)部帶有乘法器，累加器，采用流水線工作方式及并行結(jié)構(gòu)，多總線速度快。配有適于信號處理的指令。目前市場上的DSP芯片有：美國德州儀器公司(TI):TMS320CX系列AT&T公司dsp16,dsp32系列Motorola公司的dsp56x,dsp96x系列AD公司的ADSP21X,ADSP210X系列利用專用DSP芯片三、數(shù)字信號處理的學(xué)科概貌1945年BodeSchanon提出了采樣定理1955年國際上第一次開設(shè)了數(shù)字濾波器課程1965年Corly-Tukey發(fā)明了快速傅立葉變換（FFT），1966年Kaiser提出數(shù)字濾波理論在國際上，一般把1965年FFT的問世，作為數(shù)字信號處理這一新學(xué)科的開端30多年的發(fā)展，數(shù)字信號處理自身已基本上形成一套較為完整的理論體系數(shù)字信號處理的理論信號的采集（A/D）技術(shù)、取樣定理、量化噪聲分析離散信號的分析（時域及頻域分析、各種變換技術(shù)、信號特征的描述等）離散系統(tǒng)分析（系統(tǒng)的描述、系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng)、系統(tǒng)函數(shù)及頻率特性等）信號處理中的快速算法（快速傅立葉變換、快速卷積與相關(guān)等）信號的估值（各種估值理論、相關(guān)函數(shù)與功率譜估計等）濾波技術(shù)（各種數(shù)字濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)）信號的建模（AR、MA、ARMA等模型）信號處理中的特殊算法（如抽取、插值、反卷積、信號重建等）信號處理技術(shù)的實現(xiàn)（軟件實現(xiàn)、硬件實現(xiàn)）精度高在模擬系統(tǒng)中，它的精度是由元件決定，模擬元器件的精度很難達到10-3以上。而數(shù)字系統(tǒng)中，17位字長就可達10-5精度，所以在高精度系統(tǒng)中，通常采用數(shù)字系統(tǒng)。PrecisioncomponentspecificationADCbits,CPUwordwidth四、數(shù)字信號處理的特點靈活性高ProgrammabilityAnalogsystem：Modifyhardwaredesign.Digitalsystem：Modifysoftware.數(shù)字系統(tǒng)的性能主要決定于乘法器的各系數(shù)，且系數(shù)存放于系數(shù)存儲器內(nèi)，只需改變存儲的系數(shù)，就可得到不同的系統(tǒng)，比改變模擬系統(tǒng)方便得多。可靠性高StabilityAnalogsystem：thecharacteristicsofanalogsystemcomponents,resistors,capacitorsandoperationalamplifierswillchangealongwithtemperature,humidity.Digitalsystem：willshownovariationwithtemperaturethroughouttheirguaranteedoperationrange.Anti-noise數(shù)字系統(tǒng)：只有兩個信號電平0，1受噪聲及環(huán)境條件的影響小。數(shù)字系統(tǒng)宜采用大規(guī)模集成電路，其故障率遠遠小于采用眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)。模擬系統(tǒng)：各參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受環(huán)境條件，如溫度、振動、電磁感應(yīng)等影響，產(chǎn)生雜散效應(yīng)甚至振蕩等。VeryLargeScaleIntegratedcircuit時分復(fù)用利用DSP同時處理幾個通道的信號。某一路信號的相鄰兩抽樣值之間存在很大的空隙時間，因而在同步器的控制下，在此時間空隙中送入其他路的信號，而各路信號則利用同一DSP，后者在同步器的控制下，算完一路信號后，再算另一路信號，因而處理器運算速度越高，能處理的信道數(shù)目也就越多。多路器DSP分路器同步123n123nWestillneedanalogprocessing（1）Real-TimeProcessingAnalogsystem：Besidesthedelayintroducedbythecircuit,theprocessingisinreal-time.

Digitalsystem：Decidedbytheprocessorspeed.（2）ProcessingveryhighfrequencysignalsAnalogsystem：mayprocessmicrowave,mini-meter-wave,evenlightwavesignals.Digitalsystem：BytheNyquistRule，theprocessingspeedislimitedbytheS/H,A/Dandprocessorspeed.(3)Themostsignalsinrealwouldareanalog.Ifwewanttoprocesstheseanalogsignalswithdigitalsignalprocessingsystem,mustchangethemintodigitalformfirstbymixedsignalprocessing.五、數(shù)字信號處理的應(yīng)用濾波與變換通信語音圖像消費電子儀器工業(yè)控制與自動化醫(yī)療軍事DSPSolutionProgrammableswitchMobilephoneADSL

（AsymmetricDigitalSubscriberLine)DigitalCameraDigitalCameraHDTV

HighDefinitionTVDVD(DigitalVideoDisc)SimulatorofairplaneGPS(GlobalPositionSystem)Radar/SonarCruisemissileSmartbombfromF117Patternrecognization

Fingerprint

distinguish

DevelopmentofDSPHigherprocessingspeedMulti-DSPco-operationLowerpriceorhigherperformancepriceratioLowerpowerconsumptionorlongerbatterylifeASICbasedonDSPcoreApplicationSpecificIntegratedCircuit特定用途集成電路總體要求：1、理解基本概念、基本原理2、掌握基本計算、推導(dǎo)方法3、通過實驗加深理解、解決實際問題成立學(xué)習(xí)小組，提升學(xué)習(xí)效果、效率：8人/組，組長選舉產(chǎn)生作業(yè)：每人都要做，但每組只交一份給我，并注明組內(nèi)各人作業(yè)完成情況，各人簽字。實驗：每個人都要交實驗報告課堂問卷1、你有信心學(xué)好數(shù)字信號處理課程嗎？A充滿信心B信心不足2、你能保證認真聽講并自己思考作業(yè)嗎？A能B很困難3、如果遇到問題，你會主動問老師或同學(xué)嗎？A會B不會4、就本門課程而言，你最想對老師說：總復(fù)習(xí)一、離散時間信號與系統(tǒng)理解序列的概念及幾種典型序列，掌握序列的運算，掌握線性卷積，圓周卷積及二者之間的關(guān)系，會判斷序列的周期性。線性、移不變性、因果性、穩(wěn)定？什么樣的LSI系統(tǒng)是因果/穩(wěn)定系統(tǒng)（時域、頻域判斷條件）？理解概念且會判斷（直接判斷、h（n））常系數(shù)線性差分方程，迭代求y（n）、h（n）。時域抽樣及重建，頻域抽樣及重建。理解對連續(xù)時間信號抽樣后引起的頻譜變化，掌握奈奎斯特抽樣定理。二、序列傅里葉變換（DTFT）及z變換序列的Fourier變換定義（條件）、性質(zhì)了解周期序列的DFS及性質(zhì)，周期序列的FTz變換與DTFT變換的關(guān)系差分方程

--H(z)系統(tǒng)函數(shù)、頻率響應(yīng)、幅頻特性、相位特性？幾何法確定系統(tǒng)的幅頻特性。零極點對幅頻特性的影響。三、離散Fourier變換理解DFT及性質(zhì)，掌握圓周移位、共軛對稱性，掌握圓周卷積、線性卷積及兩者之間的關(guān)系頻域抽樣理論：N點DFT-DTFT在0-2pai區(qū)間抽樣N點，頻率抽樣間隔？對于模擬信號而言，就是在0-Fs上抽樣N點，抽樣間隔？頻率抽樣定理？理解頻譜分析過程：分辨率？時域截斷長度Tp？時域抽樣頻率？時域抽樣點數(shù)？頻域抽樣點數(shù)？四、FFT理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、運算流圖、所需計算量理解IFFT方法了解線性卷積的FFT算法及分段卷積方法實序列的DFT、IDFT的快速算法五、數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)掌握IIR濾波器的四種基本結(jié)構(gòu)理解FIR濾波器的直接型、級聯(lián)型、線性相位結(jié)構(gòu)，了解頻率抽樣型結(jié)構(gòu)六、IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計理解全通系統(tǒng)的特點及應(yīng)用掌握沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法掌握Butterworth濾波器的特點、設(shè)計方法、步驟了解利用模擬濾波器設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計過程（脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法的特點、應(yīng)用范圍）了解利用頻帶變換法設(shè)計各種類型數(shù)字濾波器的方法（低通、高通數(shù)字濾波器）七、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計掌握線性相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點（線性相位特性的時域意義？）掌握窗函數(shù)設(shè)計法了解頻率抽樣設(shè)計法理解IIR與FIR數(shù)字濾波器的比較一、總體要求懂得信號分析、信號處理、系統(tǒng)設(shè)計的原理、方法，掌握數(shù)字信號處理理論、技術(shù)，并能用matlab實現(xiàn)、驗證；能具體化理解信號處理，不能一直停留在抽象階段；數(shù)字信號處理是實實在在的一門技術(shù)，要能學(xué)以致用、活學(xué)活用；二、具體要求數(shù)字信號、數(shù)字系統(tǒng)的時域表示（分析）、運算（處理）；數(shù)字信號、數(shù)字系統(tǒng)的頻域表示（分析）、運算（處理）；數(shù)字系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計（IIR、FIR）FT（時域連續(xù)---頻域連續(xù)）、LT（時域連續(xù)—頻域連續(xù)）、ZT（時域離散---頻域連續(xù)）、DTFT（時域離散---頻域連續(xù)）、DFT（時域離散---頻域連續(xù)）、FFT（DFT的快速算法）、DFS（時域（連續(xù)/離散