1平行四邊形的性質第1課時平行四邊形的邊、角的特征導學案學習目標1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．2、會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算．一、回顧思考三角形的概念：.四邊形的概念：.叫做四邊形的對角；相對的兩條邊叫做四邊形的.叫做四邊形的對角線.4、你能說出右圖中四邊形的所有結構.這個四邊形可以記作，四個內角分別是，，，.對角線是和邊AB的對邊是；邊AD的對邊是.5、四邊形可以分為兩類：和.（注：我們初中階段只需掌握凸四邊形).6、下列四邊形哪些是凸四邊形？哪些是凹四邊形？二、新知探究1、概念：看課本回答：（1）叫做平行四邊形.（2）如圖，在四邊形ABCD中則四邊形ABCD是平行四邊形，記作，讀作.探究平行四邊形的性質：畫一個平行四邊形，量一量并猜測出平行四邊形的對邊，平行四邊形的對角.證明你的猜測：證明：連接對角線AC.四邊形ABCD是平行四邊形AB//，即（兩直線平行，）.又BC//，即（兩直線平行，）（）即你還可以通過證明與全等后說明請根據圖形同學之間相互口述說明與全等的證明過程.歸納：平行四邊形的性質有：，；.結合圖形用幾何語言可以表述為：在EFGH中，EF//，FG//；EH=，=HG；自主學習：看課本，回答問題.（1）兩平行線之間的平行線段的長度.（2）叫做兩平行線之間的距離.（3）兩平行線之間的距離處處.三、課堂練習一塊平行四邊形的木板，其中木板的一邊長為45cm，相鄰的另一邊長為55cm，試求這塊木板的周長.在上塊木板中，若3、夾在兩條平行線間的平行線段.如圖，直線，AB、CD是與之間的任意兩條平行線段，則ABCD.課堂小結五、達標測試1.在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是()A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42.在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（）A．22 B．20 C．22或20 D．183.如圖，在?ABCD中，連結AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，則BC的長是（）A．B．2 C．2D．44.如圖，平行四邊形ABCD的周長是28cm，△ABC的周長是22cm，則AC的長為_______.5.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，則∠BCE=_____度．6.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，則∠DAE等于_____.7.在平面直角坐標系中，A(-2，0)，B(0，1)，C(0，-4)，以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第4個頂點D的坐標是______________________．8.如圖，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE．若AE=AB，則∠EBC的度數為_________．9.如圖所示，如果l1∥l2，那么ΔABC的面積與ΔDBC的面積相等嗎？)如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=8，∠A，∠D的平分線分別交于BC于E，F，求EF的長.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．參考答案1.D解析：根據平行四邊形的兩組對角分別相等．可知選項D正確．2.A解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，

①當BE=3，EC=4時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20．②當BE=4，EC=3時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22．3.C解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=2，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，∴AC=CD=2，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，∴BC=AD==2．4.8解析：因為平行四邊形ABCD的周長是28cm，所以AB+BC=14cm，因為AB+BC+AC=22cm，所以AC=22-14=8

cm．5.25解析：因為A=65°，所以∠BCD=65°；因為DB=DC，所以∠BCD=∠DBC=65°，因為CE⊥BD，所以∠CEB=90°，所以∠BCE=90°-∠DBC=25°．6.35°解析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角相等，可得∠D=∠B=55°，又因為AE⊥CD，可得∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．7.(-2，5)，(-2，-5)，(2，-3)解析：當AB∥CD時，第4個頂點D的坐標是(-2，-5)或(2，-3)，當AD∥BC時，第4個頂點D的坐標是(-2，5)．8.30°解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，∴∠BAD=180°-∠D=80°，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE=80°÷2=40°，∵AE=AB，∴∠ABE=（180°-40°）÷2=70°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°.9.解：ΔABC與ΔDBC的面積相等.

因為l1∥l2，所以它們之間的距離處處相等.所以ΔABC與ΔDBC是同底等高的兩個三角形.所以SΔABC=SΔDBC.結論：(1)l1上任意一點與B，C連接處構成三角形的面積都等于ΔABC的面積，這樣的三角形有無數個.10.解：因為AE平分∠BAD，所以∠BAE=∠DAE，又因為AD∥CB，所以∠AEB=∠DAE，所以∠