第2課時勾股定理的應用學習目標1．會用勾股定理進行簡單的計算，能運用勾股定理在數軸上畫出表示無理數的點，進一步領會數形結合的思想；2．勾股定理的實際應用，樹立數形結合的思想、分類討論思想；重點：勾股定理的簡單計算.難點：勾股定理的靈活運用.學習過程一、自學導航（課前預習）1、直角三角形性質有：如圖，直角△ABC的主要性質是：∠C=90°，（用幾何語言表示）AACB（1）兩銳角之間的關系：；（2）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：；（3）直角三角形斜邊上的等于斜邊的.（4）三邊之間的關系：.（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則c=.（已知a、b，求c）a=.（已知b、c，求a）b=.（已知a、c，求b）.2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，則c=.（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，則b=.（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，則a=.合作交流（小組互助）例1：一個門框的尺寸如圖所示．能通過門嗎？若薄木板長3米，寬2.2米呢？BBC1m2mA實際問題數學模型例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米．如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？（計算結果保留兩位小數）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBOOBDCＣACAOBOD例3：用圓規與尺子在數軸上作出表示的點，并補充完整作圖方法.步驟如下：1．在數軸上找到點A，使OA＝；2．作直線l垂直于OA，在l上取一點B，使AB＝；3．以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸交于點C，則點C即為表示eq\r(13)的點．分析：利用尺規作圖和勾股定理畫出數軸上的無理數點，進一步體會數軸上的點與實數一一對應的理論.如圖，已知OA=OB，(1)說出數軸上點A所表示的數（2）在數軸上作出對應的點（三）展示提升（質疑點撥）1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為.2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為.BBAC第2題3、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞口，圓的直徑至少為（結果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高.5、如下圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點．測得CB＝60m，AC＝20m，你能求出A、B兩點間的距離嗎?AAEBDC6、如圖，滑桿在機械槽內運動，∠ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為60cm，當端點B向右移動20cm時，滑桿頂端A下滑多長？7、你能在數軸上找出表示的點嗎？請作圖說明.（四）達標檢測1.底邊長為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長為_________cm.2.在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點出發，以20cm/s的速度沿CA—AB--BC的路徑再回到C點，需要______分的時間．,1-3-83.如1-3-5圖，一透明的圓柱狀玻璃杯，底面半徑為10cm，高為15cm，一根吸管斜放與杯中，吸管露出杯口外5cm，則吸管長為______cm．,1-3-8,1-3-6,1-3-7,1-3-5,1-3-6,1-3-7,1-3-54.如1-3-6圖，一只鴨子從邊長為12m的正方形水池一角A處游到水池一邊的處（即B點），則它的最短路程為______m.5.如1-3-7圖，某工程隊修建一段高速公路，需打通一條東西走向的穿山隧道AB，為測得AB的長，工程隊在A處正南方向600m處取一點C，連接BC并測得BC=1000m，則隧道AB長為（）．A.800mB.700mC.1000mD.600m6.如1-3-8圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為（）A.45mB.40mC.50mD.56m7.如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達到建筑物的高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米8.如圖1-3-9，一次“臺風”過后，一根旗桿高12.8米，倒下的旗桿的頂端B落在離旗桿底部C點9.6米處，那么這根旗桿斷裂處A距地面多高.1-3-91-3-99.假期中，王強和同學到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏埋藏點B的距離是多少千米？參考答案1.102.0.23.304．155.A6.B7.A8.解：設這根旗桿斷裂處A距地面為x米.則AB=(12.8-x)米，因為AB=(12.8-x)米，AC=x米，BC=9.6米，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2=AC2+BC2，所以(12.8-x)2=x2