第十七章勾股定理17.1勾股定理第1課時勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理.2.經(jīng)歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)方法，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程.重點：探索和驗證勾股定理.難點：勾股定理的證明.一、自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）1、直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：（2）若D為斜邊中點，則斜邊中線（3）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：2、勾股定理證明：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明.S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c.求證：a2＋b2=c2.分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等.左邊S=______________右邊S=_______________左邊和右邊面積相等，即化簡可得.二、合作交流（小組互助）思考：（1）觀察圖1－1.

A的面積是__________個單位面積；B的面積是__________個單位面積；（1）觀察圖1－1.

A的面積是__________個單位面積；B的面積是__________個單位面積；C的面積是__________個單位面積.（圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1－1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖1－2中的呢？由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么__________________________.（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）1.在Rt△ABC中，，（1）如果a=3，b=4，則c=________；（2）如果a=6，b=8，則c=________；（3）如果a=5，b=12，則c=________；(4)如果a=15，b=20，則c=________.2、下列說法正確的是（）A.若、、是△ABC的三邊，則B.若、、是Rt△ABC的三邊，則C.若、、是Rt△ABC的三邊，，則D.若、、是Rt△ABC的三邊，，則3、一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（）A．斜邊長為25B．三角形周長為25C．斜邊長為5D．三角形面積為204、如圖,三個正方形中的兩個的面積S1＝25，S2＝144，則另一個的面積S3為________．5、一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm,則第三邊的長為.（四）達標(biāo)檢測1.若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的可能值有（）.A.3個B.2個C.1個D.4個2.四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）．如果小正方形面積為1，大正方形面積為13,直角三角形較小的直角邊為a，較長的直角邊為b，那么(a+b)2的值為（）.13B.19C.25D.1693.小軍量得家里新購置的彩電熒光屏的長為58厘米，寬為46厘米，則這臺電視機的尺寸是（實際測量的誤差可不計）（）A.9英寸（23厘米）B.21英寸（54厘米）C.29英寸（74厘米）D.34英寸（87厘米）4.如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里第2題圖第4題圖5.如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13cm和5cm，那么直角三角形的面積是_____cm2.6.三角形三個內(nèi)角之比為1:2:3，則此三角形是三角形，若此三個角的對邊分別是a,b,c則它們?nèi)叺年P(guān)系是．7.如圖，一個圓錐的高AO=12cm，底面直徑為CB=10cm，則AB的長是cm.8.如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為．第7題圖第8題圖9.已知一個等腰三角形的底邊和腰的長分別為12

cm和10

cm，求這個三角形的面積．10.如圖是一個外輪廓為長方形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），計算兩圓孔中心A和B的距離.參考答案1.B2.C3.C4.D5.306.直角，a2+b2=c27.68.9.解：如圖，在等腰△ABC中，BC=12cm，AB=AC=10cm，作AD⊥BC，垂足為D，則D為BC中點，BD=CD=6cm，在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2=