二次根式的乘除第1課時(shí)二次根式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).2、通過(guò)學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)目標(biāo)的整個(gè)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)題目的敏銳度，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.重點(diǎn)：掌握二次根式乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).難點(diǎn)：會(huì)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).學(xué)習(xí)過(guò)程1．填空：（1）×=____，=____；×__（2）×=____，=___；×__（3）×=___，=___．×__2、學(xué)生交流活動(dòng)總結(jié)規(guī)律．一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為：·＝．（a≥0，b≥0反過(guò)來(lái):=·（a≥0，b≥0）例1、計(jì)算（1）×（2）×（3）3×2（4）·例2、化簡(jiǎn)（1）（3）（4）（5）3、鞏固練習(xí)（1）計(jì)算：①×②5×2③·（2）化簡(jiǎn):;;;;4、判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8請(qǐng)大家討論：對(duì)于×的運(yùn)算中不必把它變成后再進(jìn)行計(jì)算，你有什么好辦法？注：1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之積作為積的系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之積為被開(kāi)方數(shù).2、化簡(jiǎn)二次根式達(dá)到的要求：（1）被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解.（2）分解后把能開(kāi)盡方的開(kāi)出來(lái).5、小結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是？（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為需要提醒同伴注意些什么？（3）你還有問(wèn)題要請(qǐng)教同學(xué)或老師嗎？6、達(dá)標(biāo)測(cè)試1.下列計(jì)算正確的是（）A.==B.==(-3)×(-2)=6C.=D.==2|a|2.如果=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥0B.0≤a≤2C.-2≤a≤0D.a≤-23.把a(bǔ)根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）A.B.C.D.4．化簡(jiǎn)：=__________;5.﹒=____________.6.設(shè)=a，=b，請(qǐng)用含有a、b的式子表示=_______．7.若y=-+x2,則的結(jié)果是______.8.定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：x@y=，則（2@6）@8=_____．9.計(jì)算：（1）××；（2）××.10.某公路規(guī)定行駛汽車的速度每小時(shí)不得超過(guò)70千米，當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過(guò)的距離估計(jì)車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v=16，其中v表示車速（單位：千米/小時(shí)），d表示剎車后車輪滑過(guò)的距離（單位：米），f表示磨擦因數(shù)．經(jīng)測(cè)量，d=20米，f=1.25，請(qǐng)你幫助判斷一下，肇事汽車當(dāng)時(shí)的速度是否超出了規(guī)定的速度？11.小明在微機(jī)課上設(shè)計(jì)了一幅矩形圖片，矩形的周長(zhǎng)是cm，寬是cm，他又想設(shè)計(jì)一個(gè)面積與其相等的圓，請(qǐng)你幫助小明求出圓的半徑.參考答案1.D解析：===2|a|.2.C解析：由題意得：=，則可得出a≤0，而a+2≥0，解得：-2≤a≤0，故選C．3.B解析：因?yàn)閍＜0，所以a=－=.4.ab解析：（1）==3ab；5.解析：﹒=﹒=.6.3ab解析：因?yàn)?3××，=a，=b，所以=3ab．7.解析：根據(jù)題意，得x-3≥0，3-x≥0，則x=3．所以y=9．所以==．8.6解析：因?yàn)閤@y=，所以（2@6）@8=@8=4@8==6．9.（1）原式=××=；（2）原始==.10.解：v=16=16×=16×5=80＞70．答：肇事汽車當(dāng)時(shí)的速度超出了規(guī)