10.2消元——解二元一次方程組10.2.1代入消元法第1課時用代入消元法解簡單的二元一次方程組學習目標1.會用代入消元法解二元一次方程組.2.初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”.3.在解決問題的過程中學會交流與合作,感受二元一次方程組的實用價值.自主探索1.已知方程x-2y=4，先用含x的代數式表示y，再用含y的代數式表示x，并比較哪一種形式比較簡單.2.回顧上一節課的實際問題：新疆是我國棉花的主要產地之一，近年來，機械化采棉已經成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用6臺大、小兩種型號的采棉機，1h就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉機1h完成2hm2棉田的采摘，小型采棉機lh完成1hm2棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺?設租用了大型采棉機x臺,小型采棉機y臺,我們已經列出了二元一次方程組如何求出二元一次方程組的解呢？任務一用代入法解二元一次方程組活動1(1)若設租用大型采棉機x臺，請列出一元一次方程.(2)觀察下面兩種列方程的方式，你能找出解二元一次方程組的辦法嗎？設一個未知數設兩個未知數大型采棉機數量小型采棉機數量方程(組)問題1二元一次方程組中的y相當于一元一次方程中的哪一部分？為什么？問題2你能把二元一次方程2x+y=8轉化成一元一次方程2x+(6-x)=8嗎？方法是什么?問題3解一元一次方程2x+(6-x)=8，可以得到x的值，你能根據x的值求出y的值嗎？嘗試一下.歸納總結：二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，那么就可以把二元一次方程組轉化為我們熟悉的方程.我們可以先求出一個未知數，然后再求另一個未知數.這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫作消元思想.把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用的式子表示出來，再代入，實現，進而求得這個二元一次方程組的解.這種解二元一次方程組的方法叫作代入消元法，簡稱代入法.例1你能把以下方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎?(1)x+y=3；(2)x-y=3；(3)x+3y=2.例2解方程組據上面方程組的解法，請同學們思考兩個問題:(1)代入消元法解二元一次方程組的基本思路是什么?(2)用代入消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?歸納總結：解二元一次方程組的基本思路：“”例3用代入法解方程組【即時測評】1.把二元一次方程3x﹣y＝2改寫成含x的式子表示y的形式：．2.解方程組QUOTEQUOTE當堂達標1.用代入法解方程組QUOTE較簡單的變形是()A.先把①變形B.先把②變形C.可以先把①變形,也可以先把②變形D.把①②同時變形2.將方程2x＋y＝1轉化為用含x的式子表示y的形式，正確的是()A．y＝－2x＋1B．y＝1＋2xC．－y＝2x＋1D．y－1＝2x3.用代入法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋4y＝7，,x－3y＝8))時，最好是先把變形為，再代入方程，求出的值，然后再求出的值，最后寫方程組的解．4.把下列方程改寫為用含x的代數式表示y的形式.(1)2x+y=6;(2)5x-y-5=0．5.解下列方程組:(1)(2)參考答案當堂達標1.A2.A3.x－3y＝8x＝8＋3y2x＋4y＝7yx4.解：(1)移項，得y=6-2x.(2)移項，得-y=5-5x,兩邊同乘以-1，得y=5x-5.5.解:(1)由②得x=-2y-2.③把③代入①,得-4y-4-3y=3.解這個方程,得y=-1.把y=-1代