8.1平方根第1課時平方根學習目標1.經(jīng)歷平方根概念的形成過程,理解并掌握平方根的應用.2.在探索平方根概念的過程中,經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的數(shù)學思想過程.3.通過對開方和乘方互為逆運算關系的學習,體現(xiàn)事物之間對立又統(tǒng)一的辯證關系,啟發(fā)探索數(shù)學的興趣.自主探索1.填空：(1)32=,(-3)2=;(2)()2=,(-)2=;(3)0.82=,(-0.8)2=.2.反過來，如果已知一個數(shù)的平方，你能求出這個數(shù)嗎？任務一平方根的概念活動11.如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?2.填表：x2116253649x歸納總結：平方根的概念：如果一個數(shù)x的等于a,即=a,那么這個數(shù)就叫作a的平方根或二次方根.開平方的概念：求一個數(shù)的的運算,叫作開平方.3.連一連.總結歸納開平方運算與運算互為逆運算.根據(jù)這種互逆關系，可以求一個數(shù)的平方根.【范例應用】例1求下列各數(shù)的平方根.(1)64;(2);(3)0.01.【即時測評】1.下列說法不正確的是()A．6是36的平方根B．－6是36的平方根C．36的平方根是±6D．36的平方根是62.的平方根為．任務二平方根的性質活動2合作交流(1)正數(shù)的平方根有什么特點？(2)0的平方根是多少？(3)負數(shù)有平方根嗎？歸納總結：平方根的性質：正數(shù)有個平方根,它們互為;0的平方根是;負數(shù)平方根.練習歸納總結：正數(shù)a的正的平方根記為“”，讀作,a叫作；正數(shù)a的負的平方根可以用“”來表示，所以正數(shù)a的平方根可以用“”來表示，讀作“”.問題1說一說7，-7，±7分別表示什么意義？它們的值分別是多少？問題20的平方根怎樣表示？問題3有意義嗎？為什么？問題4有意義，那么a應該符合什么條件？歸納總結：只有當a0時,有意義；當a0時，沒有意義.例2下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求它的平方根；如果沒有，說明理由.(1)0.36;(2)-5;(3)(-4)2.【即時測評】1.下列各數(shù)沒有平方根的是（）A．0 B．（-2）2 C．16D．-|-5|2.若有理數(shù)x有平方根，則x一定是.3.正數(shù)a的一個平方根是-7，那么它的另一個平方根是.當堂達標1.判斷下列說法是否正確.(1)是的一個平方根;(2)是6的平方根;(3)的值是±4;(4)(-5)2的平方根是-5.2.分別求64，，6.25的平方根.3.求下列各式中的x.(1)16x2-25=0;(2)x2+1=1.01.參考答案當堂達標1.解：(1)正確；(2)正確；(3)不正確，是4.(4)不正確，是±5.2.解：64的平方根是±8,的平方根是±，6.25的平方根是±2.5.3.解:(1)原方程可化為x2=QU