2025年春人教版(2024)數學七年級下冊導學案 7.1.1 兩條直線相交_第1頁
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文檔簡介

7.1相交線7.1.1兩條直線相交學習目標1.理解相交線、鄰補角、對頂角的概念;理解對頂角相等的性質.2.通過學習鄰補角、對頂角等概念,體會它們在解決實際問題中的作用,并能用它們解釋生活中的一些現象.自主探索任務一探究鄰補角與對頂角的概念活動1這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？1.如果把剪子的構造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？請你畫出這個圖形． 你能用幾何語言描述這個圖形嗎？3.觀察圖形，同桌討論以下問題：(1)兩條直線相交組成幾個角？(2)∠1和∠2之間有怎樣的位置關系？∠1和∠3之間有怎樣的位置關系？小結:(1)∠1與∠2是直線AB,CD相交得到的,有公共頂點O,且有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為角.(2)∠1與∠3是直線AB,CD相交得到的,它們有一個公共頂點O,沒有公共邊,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為角.找一找上圖中還有沒有鄰補角和對頂角，如果有，是哪兩個角？【即時測評】(1)下列圖中的∠1與∠2是鄰補角嗎?為什么?(2)下列各圖中∠1,∠2是對頂角嗎?例1如圖所示，三條直線兩兩相交，你能說出圖中所有的對頂角、鄰補角嗎？歸納總結：鄰補角的特點:①頂點相同;②有一條公共邊,另一邊互為反向延長線;③成對出現.對頂角的特點:①頂點相同;②角的兩邊互為反向延長線;③成對出現的.任務二探究對頂角的性質活動2我們在圖形中能準確地辨認對頂角,那么對頂角有什么性質呢?1.已知，直線AB與CD相交于O點(如圖所示),試猜想∠1、∠3的大小關系，并借助量角器或其他方式驗證你的想法.2.你能用說理的方法推出∠1=∠3嗎?3.依照以上過程，猜想∠2與∠4的大小關系，并說明理由.4.根據以上探究過程，你能用數學語言歸納發現的結論嗎？例2.(1)如圖,直線a、b相交，∠1=40o，求∠2，∠3，∠4的度數.若∠1+∠3=80°，求各個角的度數．若∠2是∠1的3倍，求各個角的度數．若∠1：∠2=1：8，求各個角的度數．當堂達標1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A．B．C．D．2.（1）若∠1與∠2是對頂角，∠1=16o，則∠2=

o；（2）若∠3與∠4是鄰補角，則∠3+∠4

=

o.3.若∠1與∠2為對頂角，∠1與∠3互補，則∠2+∠3=

o.4.如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數．參考答案當堂達標1.C2.(1)16(2)1803.1804.解：因為∠1＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所

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