ChapterFourTheSecondLawofThermodynamics熱力學第二定律

工程熱力學

EngineeringThermodynamicsSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-1正確理解有關“能質”的各種基本概念，培養應用這些概念分析實際問題的能力；正確識別和計算不同形式能量的“能質”的能力；理解熱力學第二定律的實質，培養應用熱力學第二定律普遍關系式對實際問題進行分析和計算的能力。通過本章的學習要著重培養以下幾方面的能力：SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-1§4-1

熱力學第二定律的實質及說法

TheEssenceandParlancesoftheSecondLawofThermodynamics§4-2有關“能質”的基本概念

BasicConceptionsabouttheessenceofEnergy§4-3熱力學第二定律的普遍表達式

GeneralExpressionsoftheSecondLawofThermodynamics§4-4能量的可用性分析

AnalysisoftheAvailabilityofEnergy

§4-5熱力學第二定律的應用實例

ApplicationoftheSecondLawofThermodynamicsSummary

Homework補充:效率SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-1§4-1熱力學第二定律的實質及說法

TheEssenceandParlancesoftheSecondLawofThermodynamics1.熱力學第一定律的局限性

ThelocalizationoftheFirstLawofThermodynamics

Example：一杯熱水自發地冷卻；摩擦生熱；

液化石油氣泄漏中毒事件。

2.熱力學二定律的實質

TheQuiddityoftheSecondLawofThermodynamics------ThePrincipleofEnergyDegradation“能質衰貶”原理

SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-23.熱機循環和制冷循環

HeatEngineCycleandRefrigerationCycle熱機循環HeatEngineCycleSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-3循環熱效率

thermalefficiencyofcycle：

↑→熱機循環的工作越有效。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-4

制冷循環RefrigerationCycleSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-5制冷系數COP(coefficientofperformance)ofarefrigerator:熱泵系數

coefficientofperformanceofaheatpump:SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-64.熱力學第二定律的典型說法

TypicalStatementsoftheSecondLawofThermodynamics

Itisimpossibletoconstructadevicethatoperatesinacycleandproducesnoeffectotherthanthetransferofheatfromalower-temperaturebodytoahigher-temperaturebody.克勞修斯說法

ClausiusStatement:

開爾文—普朗克說法

Kelvin-PlanckStatement:

Itisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-7一切自發過程都是不可逆的;

一切實際過程都是不可逆的;

孤立系統的熵增原理

TheIncreaseofentropyPrincipleofIsolatedSysterm

；“能質衰貶”原理

ThePrincipleofEnergyDegradationOtherStatements:

SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-7證明：熱力學第二定律開爾文—普朗克說法與克勞修斯說法的等效性。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-8§4-2有關“能質”的基本概念

BasicConceptionsabouttheEssenceofEnergy

1.影響能量品位的因素influencingfactorsfortheessenceofenergy

能量的存在狀態，即系統所處的狀態thestateofenergy周圍環境----定義能質高低的共同基準

environment----thecommonbenchmark

不能脫離周圍環境來進行能質分析能量的存在形式theformofenergy

有序能＞無序能SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-9當系統與周圍環境達到熱力學平衡時，系統的狀態稱為死態(寂態)。2.Deadstate寂態

任何系統達到寂態時，該系統中的能量就完全喪失了轉換的能力，其“能質”為零。寂態可以作為度量任何系統能量品位高低的統一基準。系統的狀態偏離寂態越遠，系統能量的品位越高。

SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-103.有用能與無用能usefulenergyandunusefulenergy

在一定的環境條件下，一定形態的能量中可以轉換成可逆功的最大理論限度，稱為該種形態能量中的有用能，而不可能轉換成功的部分稱為無用能。

Indefiniteenvironment,themaximumamountofreversibleworkthatcanbeconvertedfromanyenergyisdefineditsusefulenergy.Theotherthatcannotconverttoworkiscalleditsunusefulenergy.

注意：無用能只是指能量的作功能力為零，并非絕對無用，在非作功場合仍有使用價值。state1:Forasystem,theenergyEcanbeexpressedasSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-114.有用功及無用功usefulworkandunusefulwork

Process1-2:Unusefulwork：

Usefulwork：reversibleprocessTotalwork:Maximumreversiblework:SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-125.Exergyandanergy

Forasystem,theenergyEcanbeexpressedasstate1:So在一定的環境條件下，一定形態的能量中可以轉換成有用功的最大理論限度，稱為該種形態能量中的，而不能轉換成有用功的部分則稱為。

Indefiniteenvironment,themaximumamountofusefulworkthatcanbeconvertedfromanyenergyisdefinedthe

exergy

ofgivenenergy.Theotherthatcannotconverttousefulworkiscalledanergy.SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-13熵本身并不代表能量，但熵與系統無用能中的可變部分成正比，熵值越大，則系統的無用能越大。6.熵與無用能

entropyandunusefulenergy熵與系統無用能之間有密切的聯系。熵是系統無序程度（又稱混亂度）的度量，熵值越大，則無序度越大。另一方面，從能質的觀點來看，系統無序度越大，系統能量的能質越低，無用能也越大。由此可見，熵是表征系統無用能大小的狀態參數。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-14TheentropyproductioncanbeexpressesasWherethesignSpiscalledentropyproduction.作功能力損失有用功（）損失

Exergydestroyed損7.

損及熵產exergydestroyed&entropyproductionSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-15熵產

EntropyproductionSp

內部及外部的不可逆性也是相對獨立的。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-16§4-3熱力學第二定律的普遍表達式GeneralExpressionsoftheSecondLawofThermodynamics1.EntropyEquations

熵方程

∵∴熵完全可以度量系統內部無用能中的大小，可以表示能的質。理想氣體,比熱為常數SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-16功熵流恒為零！熱庫：周圍環境：000000SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-20例：（p116，T4-6）空氣由初態p1=0.23MPa,T1=62℃，膨脹到終態

p2=0.14MPa,T2=22℃，試利用熵方程進行分析：如果是可逆膨脹過程，則必定是吸熱過程還是放熱過程？

如果是絕熱膨脹過程，則必定是可逆過程還是不可逆過程？SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-162.ExergyEquations方程

SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-17

§4-4能量的可用性分析

AnalysisoftheAvailabilityofEnergy

1.系統能量（E）的可用性

theexergyofasystem寂態時系統能量（E0）的可用性

任何系統處于寂態時，其有用能均為零。因此，寂態可作為度量任何系統能量品位高低的共同基準。當工質熱力學能的基準態（不一定是環境狀態）確定之后，系統在寂態時的能量是有確定數值的。能量的可用性分析研究的是能量的作功本事，而不是有無價值，最終的目的是解決。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-17

1態時系統能量（E1）的可用性

由寂態0→1：SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-17

系統能量的值等于熱力學能、外部動能及外部位能的總和。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-17Exergyofthermodynamicenergy

熱力學能的:Exergyfunctionofthermodynamicenergy

熱力學能的函數:寂態時為常數SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-181→2：之差等于

函數之差SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-19Notice:SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-20SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-21例4-2在容積為V的剛性絕熱容器中，貯有2kg溫度為300K的空氣，cv

＝0.718kJ/kgK

。若由攪拌器輸入1000kJ的軸功，試計算空氣的熱力學能變化、熵變化、變化以及過程的損及熵產各為多少。環境溫度為300K。（p91）SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-21思考題：p115（16）請指出下列幾種說法的不妥之處：⒈不可逆過程中系統的熵只能增大不能減少；⒉系統經歷一個不可逆循環后，系統的熵必定增大；⒊初終兩態之間經歷一個不可逆過程后的熵變，必定大于可逆過程中的熵變；⒋如果初終兩態的熵值相等，則必定是絕熱過程；如果熵值增加，則必定是吸熱過程。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-222.熱量的可用性

Theavailabilityofheat卡諾循環CarnotCycleCarnotHeatEngine由兩個定溫過程和兩個定熵過程組成的可逆循環。正向卡諾循環逆向卡諾循環當工質為理想氣體時，正向卡諾循環的各過程線如圖：SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-23CarnotRefrigeratorandHeatPumpSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-24平均加熱溫度或吸熱溫度：等效卡諾循環熱效率：平均放熱溫度：通常把在平均吸熱溫度和平均放熱溫度下工作的相應的卡諾循環14321稱為熱力循環abcda的等效卡諾循環。

等效卡諾循環:SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-25卡諾定理CarnotPrinciples在兩個恒溫熱庫之間工作的所有熱機，不可能具有比可逆熱機更高的熱效率。即Deduction1:Theefficienciesofallreversibleheatenginesoperatingbetweenthesametworeservoirsarethesame.Theefficiencyofanirreversibleheatengineisalwayslessthantheefficencyofareversibleoneoperatingbetweenthesametworeservoirs。Deduction2:在兩個給定的熱源間工作的所有可逆熱機的熱效率都相等。設兩個熱機A、B為可逆熱機，且在相同的兩熱源間工作，則在兩個給定的熱源間工作的不可逆熱機，其熱效率必然小于在相同兩熱源間工作的可逆熱機的熱效率。設有兩個熱機，機器A為不可逆熱機，機器B為可逆熱機,且兩機器在相同的兩熱源間工作，則SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-26卡諾循環的熱效率與工質的性質無關，只與高、低溫熱源溫度有關。在相同的熱源條件下，卡諾循環的熱效率與其它可逆循環的熱效率相等，而高于不可逆循環的熱效率。卡諾循環的熱效率代表了兩相同熱源間循環熱效率的最高極限。ConclusionSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-27在一定的環境條件下，系統與外界交換的熱量，可以轉換成有用功的最大理論限度；3.熱量的值和流

Exergyofheatandexergyflowofheat

熱量的值

Exergyofheat,

熱量的流

Exergyflowofheat

系統所交換的熱量，對系統自身值變化的貢獻。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-28SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-29SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-29SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-30例

(p97,例4-3)已知熱庫的溫度為200K，周圍環境溫度為300K。若兩者之間傳遞了1000kJ的熱量，試對這個溫差傳熱過程進行熱力學分析，即計算（1）熱量的值；（2）由于熱量交換而引起的能量變化、值變化及熵值變化；（3）溫差傳熱所造成的熵產及損，并表示在T-S

圖上。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-31功量的能流及熵流

TheenergyflowandentropyflowofWork

功量是有用能，功量交換是有用能的交換，不會引起系統無用能的變化，因此，也不會對系統的熵變作出貢獻，功熵流恒等于零。

功量的能流也是過程量，而且與周圍環境條件無關。4.功量的值和流

Exergyofworkandexergyflowofwork

SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-32在一定的環境條件下，系統與外界交換的功量可以轉換成有用功的最大理論限度；功量的值

Exergyofwork,

功量的流

Exergyflowofwork

系統所交換的熱量，對系統自身值變化的貢獻。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-33SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-33功庫：假想的、定質量定容積的絕熱系統，內部可逆。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-30周圍環境：能容量無限大的、定質量系統，內部可逆，SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-345.質量流能量（Ef

）的可用性Theavailabilityofenergyofmassflow復習：質量流的能流SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-345.質量流能量（Ef

）的可用性Theavailabilityofenergyofmassflow

Theexergyflowofmassflowininlet

質量流的流

TheexergyflowofmassflowWhen,SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-35Theexergy

ofmassflow

質量流的值Exergyofenthalpy

焓

:ExergyfunctionofEnthalpy焓函數:SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-36

Theexergyflowofmassflowinoutlet如果開口系統有n個進口及m個出口，則SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-37ConclusionSAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-38SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-38討論：

如何利用熱力學第二定律判斷過程的方向與限度？SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-38§4-5熱力學第二定律的應用

ApplicationoftheSecondLawofThermodynamics例4-4有一個絕熱的剛性容器，中間有隔板把容器分為兩室。一室中充有空氣0.3kg，其壓力為0.5MPa，溫度為17℃。另一室為真空。如果抽去隔板后容器內壓力為0.4MPa，試確定：（1）真空室的容積；（2）若環境溫度為17℃，試求自由膨脹過程的不可逆性損失。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-17

例4-5

逆流式換熱器，熱空氣從540K，400kPa被冷卻到360K，冷卻水的入口狀態為20℃，200kPa，質量流量m水＝0.5kg/s。若空氣的質量流率m空氣＝0.5kg/s

，空氣管道的直徑D＝0.1m，試計算空氣進出口的流速及冷卻水的出口溫度。如果環境溫度為20℃，試計算換熱器的熵產及損。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-17

例4-6剛性容器內貯有4kg空氣，現分別采用由溫度為200℃的熱庫來供熱的方法，以及在絕熱條件下輸入功量的方法，使空氣的溫度從50℃升高到100℃。試計算：（1）空氣的熱力學能變化、熵值變化及值變化；（2）熱量及功量；（3）若環境溫度為25℃，試比較這兩種方法損的大小，并表示在T-S圖上。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-17

例4-7

假定有一臺理想的透熱的氣輪機在穩定工況下工作，其進出口截面上空氣的壓力分別為0.3MPa及0.1MPa，如果周圍環境的狀態為0.1MPa，298K，試對每kg空氣流過氣輪機的工作情況進行熱力學分析。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-39理想氣體的絕熱節流過程，SSSF，假定環境溫度為298K，可認為定值比熱。求過程中的熵產及損。法1：0SSSF0絕熱0例：p112,例4-8理想氣體定值比熱SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-39法2：0SSSF0絕熱0絕熱節流過程，雖節流前后焓制值相等，但熵產大于零、損大于零，能質下降了，且不可逆程度與節流程度有關。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40有一臺柴油機，在穩定工況下工作時工質的最高溫度為1500K，最低溫度為360K。如果規定該柴油機作出500kWh功的耗油量分別為：①40kg；②50kg；③70kg；④100kg，請判斷上述耗油指標能否實現，如果可以實現，則在該耗油量下柴油機的實際熱效率是多少？（已知柴油的熱值為42705kJ/kg。）例：p115,T4-2SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40某可逆熱機與三個恒溫熱庫交換熱量并輸出800kJ的功量。其中熱庫A的溫度為500K并向熱機供熱3000kJ，而熱庫B和C的溫度分別為400K與300K。試計算熱機分別與熱庫B和C交換熱量的數值和方向。例：p116,T4-5SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40例：證明兩條可逆絕熱過程線不能相交。例：證明熱量從高溫物體向低溫物體傳遞的過程是不可逆的。或說：溫差傳熱過程是不可逆的。或說：由低物體向高溫物體的傳熱過程不能自發實現。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40例：氣體在壓氣機中經歷不可逆絕熱壓縮過程。已知環境溫度、工質的壓縮前的溫度及壓力、壓縮后的壓力，及絕熱效率，求實際壓縮過程的熵產及損，并在T-S圖上定性表示。例：氣體在氣輪機中經歷不可逆絕熱膨脹過程。已知環境溫度、工質膨脹前的溫度及壓力，膨脹后的壓力，及絕熱效率，求實際膨脹過程的熵產及損，并在T-S圖上定性表示。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40

p117,T4-11

有一熱機循環由四個過程組成：12為定熵壓縮過程，溫度由80℃升高到140℃；23為定壓加熱過程，溫度升高到440℃；34為不可逆絕熱膨脹過程，溫度下降至80℃，而熵產為0.01kJ/K；41為定溫放熱過程。又知，高溫熱庫的溫度為440℃，低溫熱庫的溫度為80℃。如果工質為空氣，試求：

(1)把該循環表示在T-s圖上,并求出吸熱量、放熱量、循環凈功及循環熱效率；

(2)總熵產及損；（環境溫度27℃）

(3)循環中系統熵的變化及克勞修斯積分值；

(4)若用熱庫溫度，則克勞修斯積分值又為多少；

(5)試用外界分析法的熵方程，說明上述兩種克勞修斯積分值的物理意義。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40（書上無）

效率損失的大小反映了熱力過程的不可逆程度或能量轉換的完善程度。過程的損失越大，說明過程偏離可逆過程的程度越大，過程的完善程度就越差。僅根據損失的絕對值，無法對熱力過程或能量轉換裝置的熱力學完善程度進行比較和評價。效率是基于熱力學第二定律而提出的一項用來衡量熱力過程、能量轉換裝置或熱力系統的熱力學完善程度的指標，它比熱效率更能深刻地揭示能量轉換、利用和損耗的實質。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40在0與1之間。效率：系統或設備的收益和投入之比,需要注意的是，因能量轉換裝置種類的不同，不同種類的能量轉換裝置效率的具體表達式也不相同。即使同一種能量轉換裝置，由于可能需要從不同的角度去分析和討論問題，致使人們對“收益”和“投入”有著不同的理解，也會使得其效率的具體表達式不同。SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40Summary

SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40循環熱效率

thermalefficiencyofcycle：

制冷系數COP(coefficientofperformance)ofarefrigerator:熱泵系數

coefficientofperformanceofaheatpump:②熱機循環、制冷循環及其評價指標SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40③熱力學第二定律的表述不可能建造一種循環工作的機器，其作用只是從單一熱源吸熱并全部轉變為功。第二類永動機是不可能制成的。熱機的熱效率不可能達到100%。

ClausiusStatement:

不可能使熱量由低溫物體向高溫物體傳遞而不引起其他變化。

Kelvin-PlanckStatement

：一切自發過程都是不可逆的;

一切實際過程都是不可逆的;

孤立系統的熵增原理;“能質衰貶”原理OtherStatements:

SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40⑥卡諾循環、卡諾循環熱效率、等效卡諾循環、卡諾定理卡諾循環：由兩個定溫過程和兩個定熵過程組成的可逆循環。

卡諾循環的熱效率僅與高、低溫熱源溫度有關，

而與工質的性質無關。

↑及

↓均可使

↑。即從單一熱源吸熱而循環做功是不可能的。

當時，卡諾循環的熱效率：

∵∴等效卡諾循環的熱效率：SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40卡諾定理：在兩個給定的熱源之間工作的所有熱機，

不可能具有比可逆熱機更高的熱效率。推論

1:在兩個給定熱源間工作的所有可逆熱機的熱效率都相等。推論2：在兩個給定的熱源之間工作的不可逆熱機，其熱效率必然小于在相同兩熱源間工作的可逆熱機的熱效率。即SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40討論：某過程能否實現及可逆與否的一個判別利用克勞修斯不等式利用ds與的關系利用孤立系統熵增原理△Siso≥0利用卡諾定理利用熵方程求得熵產的正負性利用熵變與熱熵流的大小關系（閉口系統）利用火用方程求得火用損的正負性利用“能質衰貶”原理SAMThermalEnergyEngineeringDepartment4-40Homework

4-13P116-1174-3

有質量相同的兩個同種物體，溫度各為TA及TB。現以該兩物體作為高溫熱庫及低溫熱庫，一卡諾熱機在它們之間工作而產生功。因這兩個物體的熱力學能都是有限的，在熱交換過程中溫度會發生變化。假定物體的比熱是常數，試證明兩物體的終溫及熱機輸出的功量分別為：4-8補充：可認為內部可逆如果采取不同的加熱方式(如圖習題4-13所示)，之后補充：且熱源放出的熱量全部被系統吸收SAMThermalEnergyEngineeringDepartment