人教版小學數學六年級上冊數學廣角—數與形第1頁11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？假如用加法算式怎么表示？4=9=第2頁小組合作：動手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示圖形，并依據圖形和算式討論，它們有什么關系？1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝2第3頁假如繼續這么擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開始幾個連續奇數相加,和即是幾平方。7=49=5第4頁1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222利用知識從1開始n個連續奇數相加,和就是n平方。1+3+5+7+9+…=()n個n2第5頁1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請依據例1結論算一算。25能夠看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25利用知識第6頁1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請依據例1結論算一算。利用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）6272第7頁做一做下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？紅色：藍色：18210312每個圖形中藍色小正方形個數和紅色小正方形個數之間關系有什么規律？

照這么畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？紅色：藍色：414516第8頁藍色小正方形個數=紅色小正方形個數×2+6第9頁每個圖形中藍色小正方形個數和紅色小正方形個數之間關系有什么規律？

藍色小正方形個數是紅色小正方形個數2倍。

藍色小正方形個數比紅色小正方形個數2倍還多6個。

照這么畫下去，第10個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。照這么畫下去，第n個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。1026n2n+6第10頁3.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這么畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022利用知識照這么畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。329－7＝3222第11頁每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中道理嗎？1682432408n第12頁136101521照這么畫下去，第10個圖形下面數字是多少？利用知識第13頁123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=55第14頁136101521因為數量為1、3、6、10、15……相同小圖形能夠組成一個三角形，這些數也叫做“三角形數”。第15頁1625

9

4

1因為數量為1、4、9、16、25……小正方形能夠組成一個大正方形，這些數也叫做“正方形數”。第16頁93+6=第17頁2143×=83關于分數學習：第18頁4×100+4=400+4=404(人)數形結合第19頁見數思形，見形想數2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋大米重60千克，吃了。

34第20頁1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4.（）

2勾股定理見數思形，見形想數345第21頁4916…1正方形數第22頁1361015…三角形數…第23頁5－2＝3返回數形結合第24頁

加法算式：

乘法算式：或4個

33+3+3+3=124×3=123×4=12數形結合第25頁植樹問題數形結合第26頁abc(a+b)c=ac+bc數形結合第27頁1,3,6,10,15…5,9,14,20,27…1,5,12,22,35…1,4,9,16,25…數?形?形數……第28頁1234點線面體畢達哥拉斯萬物皆數第29頁第一境界看形是形，看數是數。第二境界