《全品選考復習方案》第24講電容器帶電粒子在電場中的直線運動實驗:觀察電容器的充、放電現象電容器及平行板電容器的動態分析1.心臟除顫器的工作原理是向儲能電容器充電,使電容器獲得一定的儲能,對心顫患者皮膚上的兩個電極板放電,讓一部分電荷通過心臟,刺激心顫患者的心臟,使之恢復正常跳動.如圖所示是一次心臟除顫器的模擬治療,該心臟除顫器的電容器電容為14μF,充電至10kV的電壓,某次電容器在2ms時間內完成放電,放電結束時電容器兩極板間的電勢差減為零.下列說法正確的是(B)A.這次放電過程中通過人體組織的電流恒為70AB.這次放電有0.14C的電荷量通過人體組織C.若充電至5kV,則該電容器的電容為7μFD.人體起到絕緣電介質的作用[解析]該電容器所帶電荷量在放電過程中逐漸減小,根據C=QU可知電壓也在逐漸減小,所以電流逐漸減小,故A錯誤;充電至10kV時電容器帶的電荷量為Q=CU=0.14C,故這次放電過程中有0.14C的電荷量通過人體組織,故B正確;電容器充電過程中,電容器的電容C不隨電壓而改變,仍然為14μF,故C錯誤;人體為導體,故D錯誤2.如圖所示,一平行板電容器充電后與電源斷開,負極板接地,兩板間的P點固定一個帶正電的試探電荷.用C表示電容器的電容,E表示兩板間的電場強度的大小,φ表示P點的電勢,Ep表示正電荷在P點的電勢能.若正極板保持不動,將負極板緩慢向右平移一小段距離l0,則上述各物理量與負極板移動距離xx≤l0的關系圖像正確的是(C[解析]當負極板右移時,兩板間的距離減小,由C=εrS4πkd?x可知,C變大,但C與x的圖像不是一次函數圖像,A錯誤;由于U=QC=4πk(d?x)εrSQ,則E=Ud?x=4πkQεrS,即E與x無關,E?x圖像是平行于x軸的水平直線,B錯誤;因負極板接地,設P點開始與負極板的距離是d',則負極板右移后P點的電勢φ=E(d'-x),φ?x圖像是斜率為負值的傾斜直線,C正確;正電荷在P點的電勢能Ep=qφ=qEd'?x=3.(多選)如圖所示,平行板電容器充電后與電源斷開,正極板接地,P為兩板間的一固定點.靜電計的金屬球與電容器的負極板連接,外殼接地.若保持電容器負極板不動,僅將正極板緩慢向左平移一小段距離,則(AC)A.電容器的電容減小,靜電計指針的偏角增大B.電容器的電容增大,靜電計指針的偏角減小C.兩板間的電場強度不變,P點的電勢降低D.兩板間的電場強度減小,P點的電勢升高[解析]根據題意可知,電容器兩極板間距離變大,由C=εrS4πkd可知,電容減小,而電容器帶的電荷量不變,由U=QC可知,電容器兩極板之間的電勢差增大,即靜電計指針的偏角增大,A正確,B錯誤;電場強度E=Ud,聯立得E=4πkQεrS,由于電容器帶的電荷量不變,故兩板間的電場強度不變,設P點到左極板距離為x,有U左P=Ex,而U左P=φ左-φP=-φP,解得φP=-Ex,正極板緩慢向左平移一小段距離,則x增大,實驗:觀察電容器的充、放電現象4.小陳同學用如圖甲所示的電路做“觀察電容器的充、放電現象”實驗.(1)他所用的學生電源如圖乙所示,在連接時應接A(選填“A”或“B”)接線柱.

(2)接好電路,學生電源電壓調節為“10V”,然后給電容器充分充電,再觀察電容器的放電,得到電容器放電電流I隨時間t的變化曲線如圖丙所示,根據該圖,可知他所選用的電容器最可能是下圖中的B(填選項字母).

提示:在本題中I?t圖像中圖線與橫、縱坐標軸所圍的面積表示通過電路的電荷量.[解析](1)因為要觀察電容器的充、放電現象,所以只能選擇直流電源;若選擇交流電源,電流表將一直有示數,故在連接時應接A接線柱.(2)I?t圖像中圖線與橫、縱坐標軸所圍的面積表示通過電容器的電荷量,由圖像可算出電容器所帶電荷量Q≈4×0.004×2C=3.2×10-2C,則該電容器的電容C=QU≈3.2×10-3F=3200μF,對比各圖中電容器上所標的電容,他所選用的電容器最可能是B5.在測定電容器電容的實驗中,將電容器、電壓傳感器、阻值為3kΩ的電阻R、電源、單刀雙擲開關S按如圖甲所示的電路圖進行連接.先使開關S與1相連,電源給電容器充電,充電完畢后把開關S擲向2,電容器放電,直至放電完畢.實驗中與電壓傳感器相連接的計算機記錄的電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示,圖丙為由計算機對圖乙進行數據處理后記錄了“峰值”及圖線與時間軸所圍“面積”的圖像.(1)根據圖甲的電路,觀察圖乙可知,充電電流與放電電流方向相反(選填“相同”或“相反”),大小都隨時間減小(選填“增大”或“減小”).

(2)該電容器的電容為1.0×10-2F(結果保留兩位有效數字).

(3)某同學認為:仍利用上述裝置,將電壓傳感器從電阻兩端改接在電容器的兩端,也可以測出電容器的電容值.請你分析,該同學的說法正確(選填“正確”或“錯誤”),理由是放電過程中,電容器與電阻兩端電壓大小相等.

[解析](1)根據圖甲的電路,觀察圖乙可知充電電流與放電電流方向相反,大小都隨時間減小.(2)充電過程中電阻R兩端電壓的峰值為Um=6V,說明電源兩端電壓為6V,電容器充滿電后,兩端電壓也為6V,該電容器的電容為C=QUm,由It=URt可知,電壓—時間圖像中圖線與坐標軸圍成的面積S=QR,由圖丙可知S=182.7V·s,故C=QUm=SRUm=182.7(3)該同學的說法正確,理由是電容器放電的過程中,電容器與電阻R兩端的電壓大小相等,因此通過對放電曲線進行數據處理后記錄的“峰值Um”及圖線與時間軸所圍“面積”,仍可應用C=QUm=S帶電粒子在電場中的直線運動6.如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距為l.在正極板附近有一質量為M、電荷量為q(q>0)的粒子,在負極板附近有一質量為m、電荷量為-q的粒子.在電場力的作用下,兩粒子同時從靜止開始運動.已知兩粒子同時經過一平行于正極板且與其相距25l的平面.若兩粒子間相互作用力可忽略,不計重力,則M∶m為(A)A.3∶2 B.2∶1C.5∶2 D.3∶1[解析]假設平行板間的勻強電場場強為E,根據牛頓第二定律和運動學公式,以質量為M的粒子為研究對象,有25l=12·qEMt2,以質量為m的粒子為研究對象,有35l=12·qEmt2,聯立解得M7.(多選)如圖甲所示,三個相同的金屬板共軸排列,它們的距離與寬度均相同,軸線上開有小孔,在左邊和右邊兩個金屬板上加電壓U后,金屬板間就形成勻強電場,有一個比荷qm=1.0×10-2C/kg的帶正電的粒子從左邊金屬板小孔軸線A處由靜止釋放,在電場力作用下沿小孔軸線射出(不計粒子重力),其v?t圖像如圖乙所示,則下列說法正確的是(BD)A.右側金屬板接電源的正極B.所加的電壓U=100VC.乙圖中的v2=2m/sD.通過極板間隙所用的時間之比為1∶(2-1)[解析]帶電粒子從左極板向右運動,可判定左極板接電源正極,選項A錯誤;由v?t圖像可得,粒子的加速度a=2m/s2,兩極板的間距d=0.25m,由qE=ma得E=200V/m,U=2Ed=100V,選項B正確;可將粒子在兩個間隙間的運動看成是初速度為0的連續勻加速運動,兩間隙距離相等,由勻變速運動的規律可得t1∶t2=1∶(2-1),v1∶v2=1∶2,將v1=1m/s代入,得v2=2m/s,選項C錯誤,選項D正確.8.(多選)如圖所示,M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板.質量為m、電荷量為-q(q>0)的帶電粒子(不計重力)以初速度v0由小孔進入電場,當M、N間電壓為U時,粒子剛好