《全品選考復習方案》第31講法拉第電磁感應定律自感和渦流法拉第電磁感應定律的理解和應用1.[2023·重慶卷]某小組設計了一種呼吸監(jiān)測方案:在人身上纏繞彈性金屬線圈,觀察人呼吸時處于勻強磁場中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓,了解人的呼吸狀況.如圖所示,線圈P的匝數(shù)為N,磁場的磁感應強度大小為B,方向與線圈軸線的夾角為θ.若某次吸氣時,在t時間內(nèi)每匝線圈面積增加了S,則線圈P在該時間內(nèi)的平均感應電動勢為(A)A.NBScosθt B.C.BSsinθt D.[解析]根據(jù)法拉第電磁感應定律有E=NΔΦΔt=NBcosθSt=NBScosθt,2.用電阻率為ρ、橫截面積為S的硬質(zhì)細導線,做成半徑為r的圓環(huán),垂直于圓環(huán)面的磁場充滿其內(nèi)接正方形,t=0時磁感應強度的方向如圖甲所示,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示,則在0~2t0時間內(nèi)(A)A.圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量為4SB.圓環(huán)中的感應電流大小為BC.圓環(huán)中始終沒有感應電流產(chǎn)生D.圓環(huán)中有先順時針后逆時針的感應電流[解析]由于穿過圓環(huán)的磁場均勻變化,所以在整個過程中,感應電動勢的大小恒定不變,感應電流的大小和方向都不變,C、D錯誤;由法拉第電磁感應定律得E=ΔΦΔt=ΔB·S'Δt,由閉合電路的歐姆定律得I=ER,由圖像可知ΔBΔt=B0t0,有磁場的區(qū)域的面積S'=a2=2r2,又R=ρ2πrS,聯(lián)立解得I=B0rSπρt0,B錯誤;圓環(huán)中產(chǎn)生的熱量導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢的計算3.(多選)有一半徑為a且右端開小口的導體圓環(huán)和一長為2a的導體直桿,它們單位長度電阻均為R0.圓環(huán)水平固定放置,整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場,磁感應強度為B.桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動,桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸,如圖所示.從CD處開始,桿的位置由θ確定,則(AD)A.當θ=0時,桿產(chǎn)生的電動勢為2BavB.當θ=π3時,桿產(chǎn)生的電動勢為3BavC.當θ=0時,桿受的安培力大小為2BD.當θ=π3時,桿受的安培力大小為[解析]當θ=0時,桿在CD位置,切割磁感線的有效長度等于圓環(huán)直徑,桿產(chǎn)生的感應電動勢為E=2Bav,A正確;當θ=π3時,桿切割磁感線的有效長度等于圓環(huán)半徑,桿產(chǎn)生的感應電動勢為E=Bav,B錯誤;當θ=0時,回路的總電阻R1=(2a+πa)R0,桿受的安培力F1=BI1l=B·2BavR1·2a=4B2av(π+2)R0,C錯誤;當θ=π3時,回路的總電阻R2=a+53πaR0,桿受的安培力F2自感和渦流4.如圖所示的電路中,A、B、C是三個相同的燈泡,L是自感線圈,其直流電阻與燈泡電阻相等,開關S先閉合然后再斷開,則(B)A.S閉合后,A立即亮而B、C慢慢亮B.S閉合后,B、C立即亮而A慢慢亮C.S斷開后,B、C先變亮然后逐漸變暗D.S斷開后,A先變亮然后逐漸變暗[解析]S閉合后,B、C立即亮,由于燈泡A與自感線圈串聯(lián),線圈會阻礙電流的增大,所以A慢慢變亮,A錯誤,B正確;S斷開后,由于線圈阻礙電流的減小,故A慢慢變暗,因為線圈直流電阻與燈泡電阻相等,所以在開關斷開前通過燈泡B、C和A的電流大小相等,當開關斷開后,線圈與A、B、C構成閉合回路,此時B、C不會先變亮,而是逐漸變暗,C、D錯誤.5.[2023·浙江1月選考]如圖甲所示,一導體桿用兩條等長細導線懸掛于水平軸OO',接入電阻R構成回路.導體桿處于豎直向上的勻強磁場中,將導體桿從豎直位置拉開小角度θ靜止釋放,導體桿開始下擺.當R=R0時,導體桿振動圖像如圖乙所示.若橫縱坐標皆采用圖乙標度,則當R=2R0時,導體桿振動圖像是(B)ABCD[解析]若電阻變大,則導體桿切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流變小,即所受安培力變小,對導體桿做阻尼振動而言,阻尼變小,振動時間相應延長,B正確,A、C、D錯誤.6.如圖所示,磁性轉速表是利用電磁驅(qū)動原理工作的.下列說法正確的是(A)A.在電磁驅(qū)動的過程中,其他形式的能轉化為機械能B.鋁盤中產(chǎn)生感應電流,因受洛倫茲力作用而轉動C.永久磁體和鋁盤應裝在同一轉軸上,兩者轉速相同D.永久磁體和鋁盤應裝在同一轉軸上,兩者轉動方向相反[解析]在電磁驅(qū)動的過程中,其他形式能轉化為機械能,故A正確;鋁盤中產(chǎn)生感應電流,因受安培力作用而轉動,故B錯誤;磁性轉速表的原理是:永久磁體安裝在轉軸上,當轉軸轉動時帶動永久磁體轉動,在鋁盤中將產(chǎn)生感應電流,使鋁盤受到安培力作用而轉動,從而