《全品選考復習方案》第28講磁場及其對電流的作用磁感應強度、磁場的疊加1.[2021·浙江1月選考]如圖所示是通有恒定電流的環形線圈和螺線管的磁感線分布圖.若通電螺線管是密繞的,則下列說法正確的是(B)A.電流越大,內部的磁場越接近勻強磁場B.螺線管越長,內部的磁場越接近勻強磁場C.螺線管直徑越大,內部的磁場越接近勻強磁場D.磁感線畫得越密,內部的磁場越接近勻強磁場[解析]通電螺線管匝數越多,管道越長,其內部的磁場越接近勻強磁場,與電流大小無關,與如何畫磁感線無關,螺線管直徑越大,其中心磁場越弱,越不能看作勻強磁場,選項A、C、D錯誤,B正確.2.[2021·全國甲卷]兩足夠長直導線均折成直角,按如圖所示方式放置在同一平面內,EO與O'Q在一條直線上,PO'與OF在一條直線上,兩導線相互絕緣,通有相等的電流I,電流方向如圖所示.若一根無限長直導線通過電流I時,所產生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B,則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為(B)A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B[解析]將QO'和OE視為一根無限長直導線,根據右手螺旋定則可知該直導線在M點產生的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向外,在N點產生的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里;同理可將FO與O'P視為一根無限長直導線,根據右手螺旋定則可知該直導線在M點產生的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里,在N點產生的磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面向里.綜上所述,M點的磁感應強度為0,N點的磁感應強度為2B,故選B.3.[2020·浙江7月選考]特高壓直流輸電是國家重點能源工程.如圖所示,兩根等高、相互平行的水平長直導線分別通有方向相同的電流I1和I2,I1>I2.a、b、c三點連線與兩根導線等高并垂直,b點位于兩根導線間的中點,a、c兩點與b點距離相等,d點位于b點正下方.不考慮地磁場的影響,則(C)A.b點處的磁感應強度大小為0B.d點處的磁感應強度大小為0C.a點處的磁感應強度方向豎直向下D.c點處的磁感應強度方向豎直向下[解析]由于I1、I2不相等,而兩電流到b、d的距離相等,則它們在這兩點產生的磁感應強度大小不等,矢量和不為零,故選項A、B錯誤.根據安培定則可知,兩電流在a點產生的磁感應強度方向均豎直向下,在c點產生的磁感應強度方向均豎直向上,則a點處的磁感應強度方向豎直向下,c點的磁感應強度方向豎直向上,選項C正確,D錯誤.安培力的分析與計算4.在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的直角三角形線框abc,∠a=90°,∠c=37°,磁場方向垂直于線框平面,a、c兩點接一直流電源,電流方向如圖所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是(C)A.導線bc受到的安培力大于導線ac所受的安培力B.導線abc受到的安培力的合力大于導線ac受到的安培力C.導線ab、ac所受安培力的大小之比為3∶8D.導線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上[解析]設磁感應強度大小為B,ac邊長為L,則abc的長度Labc=34L+54L=2L,由題意可知在a、c點接一直流電源后,設流入a點的電流為I,則流過abc導線的電流為I3,流過ac導線的電流為2I3,導線bc受到的安培力大小為Fbc=B·I3·5L4=5BIL12,導線ac所受的安培力大小為Fac=B·2I3·L=2BIL3,因此Fbc<Fac,故A錯誤;導線abc的有效長度為L,受到的安培力大小為Fabc=B·I3·L=BIL3,因此Fabc<Fac,故B錯誤;ab、ac所受安培力的大小之比Fab∶Fac=B·I3·3L4:2BIL3=3∶5.如圖所示,將一根同種材料、粗細均勻的導體圍成半徑為R的閉合導體線圈,固定在方向垂直于線圈平面、磁感應強度為B的勻強磁場中.C、D兩點將線圈分為上、下兩部分,且C、D兩點間上方部分的線圈所對應的圓心角為120°.現將大小為I的恒定電流自C、D兩點間通入,則C、D兩點間上、下兩部分導線受到的安培力的大小之比及總安培力大小分別為(A)A.2∶1、3BIRB.2∶1、2BIRC.1∶1、BIRD.1∶1、0[解析]由幾何關系可知,C、D兩點間的距離L=2Rsin60°=3R,則C、D兩點間上、下兩部分導線的等效長度均為3R,根據R=ρLS律可知上、下兩部分導線中的電流之比I上∶I下=2∶1,則安培力之比F上∶F下=2∶1,由于上、下兩部分導線所受安培力方向相同,所以上、下兩部分導線受到的總安培力大小F安=ILB=3BIR,故選A.安培力作用下的平衡和加速問題6.如圖所示,兩根光滑導軌平行放置,導軌所在平面與水平面間的夾角為θ,一質量為m、長為L的導體棒ab垂直于導軌放置,整個裝置處于垂直于斜面向上的勻強磁場中,重力加速度為g.當導體棒ab中通有方向從a到b的恒定電流I時,磁場的方向由垂直于斜面向上沿逆時針轉至水平向左的過程中,導體棒始終靜止,則磁感應強度的大小(C)A.先增大后減小B.先減小后增大C.可能為mgsinθD.可能為mg[解析]根據左手定則,可以判斷出初始狀態下導體棒受到沿斜面向上的安培力FA,對導體棒受力分析,可知導體棒受到重力mg、支持力FN和安培力FA,三力平衡,如圖所示,從圖中可以看出,在磁場方向變化的過程中,安培力FA方向逐漸逆時針轉動,為了保持受力平衡,FA應逐漸變大,因為FA=ILB,其中電流I和導體棒的長度L均不變,故磁感應強度應逐漸變大,故A、B錯誤;當磁場方向垂直于斜面向上時,根據左手