開封職業學院《高等數學Ⅱ（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
開封職業學院《高等數學Ⅱ（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
開封職業學院《高等數學Ⅱ（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《高等數學Ⅱ（2）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)2、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函數，在區間[1,2]上，用定積分的定義求該函數圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.24、判斷函數f(x)=|x|在x=0處的可導性（）A.可導；B.不可導5、已知函數，判斷當時，函數的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大6、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在8、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。3、計算極限的值為____。4、設函數，則為____。5、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，，在[a,b]

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