平涼市2025屆小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．1-+的得數是（）．A．0 B． C． D．2．1000+999-998-997+996+…+104+103-102-101=（）A．225 B．900 C．1000 D．40003．以下說法正確的有（）個。①最大的負數是﹣1，沒有最小的負數；②個位是3、6、9的數都是3的倍數；③自然數可以分為奇數和偶數；④一個正整數的因數的個數是有限的，而倍數的個數是無限的。A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構成()條線段．A．21 B．28 C．365．李林和小強騎自行車從學校沿同一路線到20千米外的森林公園，已知李林比小強先出發，他們所行路程和時問的關系如下圖．下面說法正確的是(

)．A．他們都行了20千米B．李林在中途停留了1小時C．相遇后，李林的速度比小強慢二、填空題。(每小題2分，共28分）6．（1）如果用a和b分別表示兩個加數，那么加法交換律可表示為________。（2）如果用a，b和c分別表示三個加數，那么加法結合律可以表示為________7．一個三位小數取近似值是2.80，這個數最大是（_____）。8．1月1日的前一天是______月______日，閏年3月1日的前一天是______月______日。9．如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為______．10．一種鹽水的濃度是25%，用200g鹽配制這種鹽水需要加水（______）克。11．在2012年、2014年、2018年和2100年這四個年份中，______年有366天．12．如果4a=b，那么b：a=______：_____。13．一塊三角形菜地底長40米，高60米．如果平均每平方米收白菜9千克，這塊菜地一共能收白菜________千克14．一個工廠生產一種工藝品，由于采用了新工藝，現在每件產品的成本是40.5元，比原來降低了10%，比原來降低了（______）元。15．一個梯形的面積是160dm2，高是8dm，上底是15dm，下底是（____）dm。16．上星期，小敏家每天買菜所用錢數情況如下表。星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日金額/元20101217201320上星期，小敏家平均每天買菜用去（__________）元。這組數據的眾數是（__________），中位數是（__________）。17．如圖：一個圓剪拼成一個近似梯形，得到的近似梯形的周長約為21.42厘米，則該圓的半徑約是______厘米。（π取3.14）18．3時20分＝（______）時2.8平方千米＝（_____）公頃19．三個同學到少年宮參加課外活動,但活動時間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們三人在少年宮同時見面時間是星期五,那么下次三人同時在少年宮見面是星期____.三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數．99÷=2.71++6.29+=16÷-2.5+=1÷+1×=(0.25+)÷4.8=(+)×16+47÷79=21．解方程（或比例）。（1）6.4x－2.1x＝8.6（2）3.2x－4×3＝52（3）∶＝∶x22．計算下面各題，能簡算的要簡算．（1）×+×+×（2）÷[+×(1-)]（3）++++（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．操作題①畫出三角形AOB向右平移5格后的圖形。②畫出三角形AOB繞點O按順時針方向旋轉180o后的圖形。24．如圖是某校附近的平面圖，請你按要求畫圖。①社區醫院在學校北偏東30o方向3000米處，請在圖上標出社區醫院的位置。②太學路經過電影院，與華夏路平行，請在圖中用直線標出太學路的位置。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．兄弟兩人早晨7時同時從家里出發去上學，兄每分鐘走100米，弟每分鐘走60米，兄到了學校后休息了5分鐘才發現英語書沒帶，立即回家，途中7時25分與弟相遇，學校離家有多遠？26．在一次科學實驗中，瀝北區某小學王紅同學記錄了一壺水加熱過程中水溫變化情況，并把它制作成如圖的統計圖。（1）未加熱時，水溫是℃。（2）水加熱到50℃時用了分鐘。（3）燒開這壺水（達到沸點）用了分鐘。（4）如果繼續加熱到11分鐘，水溫是℃，請你把統計圖補充完整。27．某工程隊挖一條地鐵隧道，原計劃每天挖5.4m，25天挖完，實際每天比原計劃多挖1.35m，實際多少天挖完？28．一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑為3分米，求它的高。29．4本筆記本可以兌換3支鋼筆，照這樣計算，24本筆記本可以兌換多少支鋼筆？30．書店對顧客有一項優惠，凡購買同種書百本以上，按書價的90%收款。某單位到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的本數是甲種書本數的，只有甲種書得到了90%的優惠，這時買甲種書所付總錢數是買乙種書所付總錢數的2倍，已知乙種書每本原價1.5元，那么優惠前甲種書每本多少元？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【分析】分數加減法運算順序：沒有括號的，從左往右依次計算，有括號的算式里，先算括號里的，再算括號外面的。【詳解】1-+=+=故答案為B。【點睛】不要被數據所干擾，運用錯誤的計算方法。2、B【解析】略3、C【分析】對各個選項依次進行分析即可得出結論。【詳解】A、在數軸上，從左向右，數字越來越大，在﹣1和0之間，如﹣0.5、﹣0.3、﹣0.1、…還有很多負數，它們都比﹣1大，而且是負數，因為正數和負數都有無數個，它們都沒有最小的值；所以題干說法錯誤；B、根據是3的倍數的特征是各個數位上的數字之和能被3整除，可知個位上是3的倍數的數都是3的倍數這種說法不正確；C、能被2整除的數為偶數，不能被2整數的數為奇數，所以，偶數包括0、2、4……，奇數括1、3、5……，又表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始（包括0），一個接一個，組成一個無窮的集體。所以自然數可以分為奇數和偶數；D、一個數的倍數最小是它的本身，沒有最大的倍數，倍數的個數是無限的；一個數的約數最小是1，最大是它本身，約數的個數是有限的，由此可知一個正整數的因數的個數是有限的，而倍數的個數是無限的說法正確；故選：C。【點睛】本題主要考查了有理數意義的相關知識，關鍵是準確理解有理數的意義。4、B【解析】線段的定義：兩點之間構成一條線段．這條線段共有6+2=8個點，先選擇線段的一個端點，有8種選法，再從剩下的8-1=7個端點選1個點作為另外一個端點，共有7種選法，由于先選后選會造成重復，因此共可構成8×7÷2=28條線段．故選B．5、A【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)【解析】（1）兩個加數相加，交換加數的位置和不變，這叫做加法交換律。（2）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。【詳解】（1）如果用a和b分別表示兩個加數，那么加法交換律可表示為a+b=b+a。（2）如果a，b和c分別表示三個加數，那么加法結合律可以表示為(a+b)+c=a+(b+c)。故答案為：（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)。7、2.804【解析】略8、1231229【解析】略9、72【解析】略10、600【分析】根據濃度＝溶質÷（溶質＋溶劑），知用鹽的質量除以濃度，即可求出配制成的鹽水總質量，再減去鹽的質量，就是需要加水的質量。【詳解】200÷25%－200＝800－200＝600（克）故答案為：600。【點睛】本題考查百分數的應用，關鍵是理解并掌握：濃度＝溶質÷（溶質＋溶劑）。11、1．【解析】此題主要考查平年、閏年的判斷方法．判定平年、閏年的方法：普通年份是4的倍數，整百年份是400的倍數，即是閏年；平年全年365天，閏年全年366天，據此解答即可．【詳解】1÷4=5032014÷4=503…22018÷4=504…22100÷400=5…100所以1是閏年，有366天．故答案為：1．12、121【解析】把4和a作為內項，和b作為外項，寫出一個比例，把后面的比化成最簡整數比即可.【詳解】b：a==12:1故答案為：12；113、10800【解析】略14、4.5【解析】略15、25【解析】略16、162017【解析】略17、3【解析】略18、3280【解析】略19、二【解析】甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍數為60,即下次三人同時在少年宮見面應是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.三、計算題。(每題6分，共18分)20、，19，10，，，【詳解】略21、（1）x＝2；（2）x＝20；（3）x＝【分析】根據等式的性質結合小數四則混合運算方法解方程。解比例時把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據等式的性質求出未知數的值。【詳解】（1）6.4x－2.1x＝8.6解：4.3x＝8.6x＝8.6÷4.3x＝2；（2）3.2x－4×3＝52解：3.2x－12＝523.2x＝52＋123.2x＝64x＝64÷3.2x＝20；（3）∶＝∶x解：x＝×x＝x＝÷x＝×8x＝【點睛】此題考查的是綜合應用等式的性質解方程，應用比例的基本性質解比例，能正確計算是解題的關鍵。22、（1）;（2）;（3）;（4）10【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【解析】略24、如下圖所示：【解析】（1）位置是相對的，要確定一個物體的位置，必須以另一個物體為觀測點，本題以學校為觀測點，比例尺1厘米代表1000米，社區醫院在學校北偏東30度方西3000米處，應畫3厘米長的條線段。（2）經過電影院畫一條平行線與華夏路平行即為大學路。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、1750米【分析】根據題意，可知弟弟共走了25分鐘，哥哥共走了20分鐘，兄弟二人一共走了從家到學校路程的2倍，進而用路程的2倍除以2問題得解。【詳解】弟弟共走了：7時25分－7時＝25分哥哥共走了：25－5＝20（分）學校離家：（100×20＋60×25）÷2＝（2000＋1500）÷2＝3500÷2＝1750（米）答：學校離家有1750米。【點睛】解決此題關鍵是先求出兄弟兩人各走得時間和一共走得路程，進而問題得解。26、（1）20（2）5（3）9（4）100；圖見詳解【分析】觀察這個折線統計圖，可知橫軸表示燒水用的時間的變化，縱軸表示水的溫度的變化；進而根據折線統計圖橫軸與縱軸上的數據解答問題。【詳解】（1）未加熱時，水溫是20℃。（2）水加熱到50℃時用了5分鐘。（3）水的沸點是100℃，燒開這壺水（達到沸點）用了9分鐘。（4）達到沸點后，水溫保持不變，如果繼續加熱到11分鐘，水溫是100℃。作圖如下：【點睛】此題考查單式折線統計圖，讀懂圖意是解題關鍵。27、20天【分析】根據原計劃每天挖5.4m，25天挖完，可以用5.4×25得到隧道的長度，然后根據實際每天比原計劃多挖1.35m，可知實際每天挖（5.4＋1.35）m，再用隧道的長度除以實際每天的工作量，即可得到實際多少天挖完。【詳解】25×5.4÷（5.4＋1.35）＝135÷6.75＝20（天）答：實際20天挖完。【點睛】此題抓住地鐵隧道的長度不變這個關鍵條件，再利用“工作效率×時間＝工作總量”這個公式即可快速解答。28、10分米【分析】圓柱的高=圓柱的側面積÷圓柱的底面周長，據此解答。【詳解】188.4÷（2×3.14×3）＝188.4÷18.84＝10（分米），答：它的高是10分米。【點睛】重點考查圓柱側面積公式的靈活應用。29、18支【分析】照這樣計算的意思就是筆記本和兌換鋼筆支數的比是相等的，先設出未知數，再根據比相等列出比例，解比例求出兌換鋼筆的支數。【詳解】解：設24本筆記本可以兌換x支鋼筆。4∶3＝24∶x4x＝24×3x＝72÷4x＝18答：24本筆記本可以兌換18支鋼筆。【點睛】本題主要考查了比例的應用，關鍵是要認真分析題意，找出題目中存在的比例關系，列比例進行解答。30、2元【分析】由于乙種書的冊數是甲種書冊數