2024春七年級數(shù)學下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.5頻數(shù)直方圖教學設計（新版）浙教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024春七年級數(shù)學下冊第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.5頻數(shù)直方圖教學設計（新版）浙教版設計意圖嗨，親愛的同學們！今天我們要來探索數(shù)學世界中的一個有趣話題——頻數(shù)直方圖。想象一下，我們將像偵探一樣，通過圖表來揭示數(shù)據(jù)的秘密。我們要用浙教版七年級下冊數(shù)學課本的知識，一起走進數(shù)據(jù)的海洋，用直方圖這把鑰匙，開啟數(shù)據(jù)的寶藏之門！???????核心素養(yǎng)目標教學難點與重點1.教學重點：

-理解頻數(shù)直方圖的概念，知道它是如何表示數(shù)據(jù)分布的。

-掌握繪制頻數(shù)直方圖的基本步驟，包括確定組距、組數(shù)、頻數(shù)等。

-能夠從頻數(shù)直方圖中讀取信息，如數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度等。

2.教學難點：

-確定組距和組數(shù)時如何選擇合適的區(qū)間，避免數(shù)據(jù)的過度集中或分散。

-正確理解頻數(shù)直方圖中每個柱形所代表的含義，包括柱形的高度和寬度。

-分析頻數(shù)直方圖時，如何將圖表中的數(shù)據(jù)與實際情境相結合，進行合理的解釋和推斷。

例如，在講解如何確定組距時，可能會遇到學生難以判斷數(shù)據(jù)分布的均勻性，導致組距選擇不當?shù)膯栴}。這時，教師可以引導學生通過觀察數(shù)據(jù)的最大值和最小值來初步估計組距，并使用“四舍五入”原則來調(diào)整。在繪制直方圖時，難點可能在于如何確保每個數(shù)據(jù)點都能準確地落在相應的組內(nèi)，避免漏掉或重復計數(shù)。教師可以通過實際操作演示，讓學生跟隨步驟練習，逐步掌握技巧。最后，在分析直方圖時，難點可能在于如何將圖表中的數(shù)據(jù)與實際情境聯(lián)系起來，這里教師可以提供一些實際案例，讓學生嘗試解釋圖表所反映的數(shù)據(jù)特征。教學資源-硬件資源：計算機、投影儀、白板、直尺、直方圖繪制模板

-課程平臺：班級網(wǎng)絡教學平臺、學校在線資源庫

-信息化資源：頻數(shù)直方圖繪制軟件、數(shù)據(jù)集下載鏈接

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如骰子、卡片等用于模擬數(shù)據(jù)）、課堂互動軟件教學過程設計**用時：45分鐘**

**一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設**：展示一組不同年齡段人群的身高分布圖片，引導學生思考如何直觀地展示這些數(shù)據(jù)。

2.**提出問題**：問學生是否知道有哪些方法可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并鼓勵他們分享自己的看法。

3.**激發(fā)興趣**：簡要介紹頻數(shù)直方圖的概念，激發(fā)學生的好奇心，引出本節(jié)課的主題。

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**頻數(shù)直方圖的概念**：講解頻數(shù)直方圖的定義、作用以及與條形圖的區(qū)別，使用PPT展示示例。

2.**繪制步驟**：詳細講解繪制頻數(shù)直方圖的步驟，包括確定組距、組數(shù)、頻數(shù)等，結合實例進行說明。

3.**注意事項**：強調(diào)在繪制過程中需要注意的事項，如確保數(shù)據(jù)點準確、柱形寬度一致等。

**三、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘**）

1.**小組討論**：將學生分成小組，每組提供一組數(shù)據(jù)，要求他們根據(jù)數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)直方圖。

2.**展示交流**：每組派代表展示自己的作品，其他組員進行評價和提問。

3.**教師點評**：針對學生在繪制過程中遇到的問題進行點評和指導。

**四、鞏固練習（10分鐘**）

1.**課堂練習**：提供幾組數(shù)據(jù)，讓學生獨立完成頻數(shù)直方圖的繪制。

2.**講解答案**：教師講解練習題的答案，強調(diào)解題思路和方法。

**五、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：教師提出幾個與頻數(shù)直方圖相關的問題，如如何根據(jù)直方圖判斷數(shù)據(jù)的集中趨勢等。

2.**學生回答**：鼓勵學生積極回答問題，教師給予評價和反饋。

**六、總結與拓展（5分鐘**）

1.**總結**：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)頻數(shù)直方圖的重要性。

2.**拓展**：引導學生思考如何將頻數(shù)直方圖應用于實際生活中，如市場調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等。

**教學雙邊互動**

-在導入環(huán)節(jié)，通過圖片和問題激發(fā)學生的興趣，引導學生主動參與課堂。

-在講授新課環(huán)節(jié)，采用PPT展示，結合實例講解，讓學生更好地理解新知識。

-在師生互動環(huán)節(jié)，通過小組討論和展示交流，培養(yǎng)學生的合作能力和表達能力。

-在鞏固練習環(huán)節(jié)，通過課堂練習和講解答案，幫助學生鞏固所學知識。

-在課堂提問環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極回答問題，培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。

**教學創(chuàng)新**

-采用多媒體課件，豐富教學內(nèi)容，提高學生的學習興趣。

-設計互動環(huán)節(jié)，讓學生在參與中學習，提高課堂參與度。

-結合實際案例，引導學生將所學知識應用于實際生活，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

**教學流程環(huán)節(jié)**

-導入環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，引入主題。

-講授新課：講解新知識，幫助學生理解。

-師生互動環(huán)節(jié)：培養(yǎng)學生的合作能力和表達能力。

-鞏固練習環(huán)節(jié)：鞏固所學知識，提高學生應用能力。

-課堂提問環(huán)節(jié)：培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力。

-總結與拓展環(huán)節(jié)：回顧所學知識，引導學生思考應用。

**解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求**

-學生能夠掌握頻數(shù)直方圖的繪制方法和注意事項。

-學生能夠從頻數(shù)直方圖中讀取信息，分析數(shù)據(jù)的分布情況。

-學生能夠將所學知識應用于實際生活，提高解決實際問題的能力。

-培養(yǎng)學生的合作能力、表達能力、思維能力和解決問題的能力。

**教學雙邊互動**

-教師通過提問、講解、點評等方式引導學生思考，促進學生主動學習。

-學生通過回答問題、展示交流、課堂練習等方式積極參與課堂，提高學習效果。

**總結**

本節(jié)課通過創(chuàng)設情境、講解新知識、師生互動、鞏固練習等環(huán)節(jié)，幫助學生掌握頻數(shù)直方圖的繪制方法和應用技巧，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)能力。在教學過程中，注重教學雙邊互動，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂參與度，使學生在輕松愉快的氛圍中學習。知識點梳理1.頻數(shù)直方圖的概念：

-頻數(shù)直方圖是一種用來表示數(shù)據(jù)分布情況的圖表。

-它通過柱形的高度來表示各個數(shù)據(jù)組別中的頻數(shù)，即該組別中數(shù)據(jù)的數(shù)量。

2.繪制頻數(shù)直方圖的步驟：

-確定數(shù)據(jù)范圍：找出數(shù)據(jù)的最大值和最小值，確定數(shù)據(jù)的范圍。

-確定組距：根據(jù)數(shù)據(jù)范圍和組數(shù)，計算出合適的組距。

-確定組數(shù)：根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況，確定合適的組數(shù)。

-繪制直方圖：在坐標軸上標出每個組別的范圍，根據(jù)頻數(shù)繪制柱形。

3.頻數(shù)直方圖的特點：

-每個柱形的高度代表該組別的頻數(shù)。

-柱形的寬度通常與組距相等，但有時為了美觀和可讀性，寬度可以稍作調(diào)整。

-頻數(shù)直方圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況，如數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度等。

4.頻數(shù)直方圖的解讀：

-觀察柱形的高度：柱形越高，表示該組別的頻數(shù)越多，數(shù)據(jù)分布越集中。

-觀察柱形的寬度：柱形寬度越寬，表示組距越大，數(shù)據(jù)分布范圍越廣。

-觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)：如正態(tài)分布、偏態(tài)分布等。

5.頻數(shù)直方圖的應用：

-在統(tǒng)計學中，頻數(shù)直方圖常用于描述數(shù)據(jù)的分布情況。

-在實際應用中，如市場調(diào)查、數(shù)據(jù)分析、質(zhì)量控制等領域，頻數(shù)直方圖可以幫助人們更好地理解數(shù)據(jù)。

6.頻數(shù)直方圖的注意事項：

-組距的選擇：組距過小會導致數(shù)據(jù)過于分散，組距過大則可能導致數(shù)據(jù)過于集中。

-組數(shù)的確定：組數(shù)過多或過少都會影響頻數(shù)直方圖的準確性。

-柱形的繪制：確保柱形的高度與頻數(shù)一致，寬度與組距一致。

7.頻數(shù)直方圖與條形圖的區(qū)別：

-條形圖主要用于比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量，而頻數(shù)直方圖用于展示數(shù)據(jù)的分布情況。

-條形圖的高度代表類別數(shù)量，而頻數(shù)直方圖的高度代表頻數(shù)。

8.頻數(shù)直方圖的實際案例：

-在市場調(diào)查中，可以繪制頻數(shù)直方圖來展示不同年齡段人群的消費習慣。

-在質(zhì)量控制中，可以繪制頻數(shù)直方圖來分析產(chǎn)品的尺寸分布情況。

9.頻數(shù)直方圖在數(shù)據(jù)分析中的作用：

-通過頻數(shù)直方圖，可以快速了解數(shù)據(jù)的分布情況，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供依據(jù)。

-頻數(shù)直方圖可以幫助識別數(shù)據(jù)中的異常值，為進一步的數(shù)據(jù)處理提供線索。

10.頻數(shù)直方圖與其他統(tǒng)計圖表的關系：

-頻數(shù)直方圖與頻率直方圖、累積頻率分布圖等圖表密切相關，可以相互轉換。

-頻數(shù)直方圖可以與其他統(tǒng)計圖表結合使用，如餅圖、散點圖等，以更全面地展示數(shù)據(jù)。課后作業(yè)為了幫助學生鞏固對頻數(shù)直方圖的理解和應用，以下是一些課后作業(yè)題，涵蓋不同層次的難度和類型：

1.**題目**：某班級學生的體重分布如下（單位：千克）：

-30-40：5人

-40-50：10人

-50-60：15人

-60-70：20人

-70-80：10人

請繪制該班級學生體重的頻數(shù)直方圖。

**答案**：根據(jù)給出的體重區(qū)間和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖，其中x軸表示體重區(qū)間，y軸表示頻數(shù)。

2.**題目**：一個班級有學生30人，他們的英語成績分布如下（單位：分）：

-60-69：6人

-70-79：12人

-80-89：9人

-90-100：3人

請繪制該班級英語成績的頻數(shù)直方圖。

**答案**：按照英語成績的分數(shù)區(qū)間和人數(shù)繪制頻數(shù)直方圖。

3.**題目**：某商品的價格區(qū)間和對應銷量如下（單位：元、件）：

-50-59：20件

-60-69：30件

-70-79：40件

-80-89：25件

請繪制該商品價格與銷量的頻數(shù)直方圖。

**答案**：根據(jù)價格區(qū)間和銷量數(shù)據(jù)，繪制頻數(shù)直方圖，x軸為價格區(qū)間，y軸為銷量。

4.**題目**：某城市居民月收入分布如下（單位：元）：

-2000-3000：1000人

-3000-4000：1500人

-4000-5000：2000人

-5000-6000：1500人

請繪制該城市居民月收入的頻數(shù)直方圖。

**答案**：根據(jù)月收入?yún)^(qū)間和人數(shù)繪制頻數(shù)直方圖。

5.**題目**：某班學生的身高分布如下（單位：厘米）：

-140-150：10人

-150-160：20人

-160-170：25人

-170-180：15人

請繪制該班學生身高的頻數(shù)直方圖，并分析身高分布的特點。

**答案**：繪制頻數(shù)直方圖，并分析：從直方圖可以看出，大多數(shù)學生的身高集中在160-170厘米區(qū)間，說明該班學生的平均身高在這一范圍內(nèi)。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度較高，積極回答問題，對于頻數(shù)直方圖的概念和繪制步驟有較好的理解。

-學生在小組討論環(huán)節(jié)能夠積極交流，共同解決問題，展現(xiàn)了良好的團隊合作精神。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠按照要求繪制出頻數(shù)直方圖，并能夠根據(jù)圖表分析數(shù)據(jù)的分布情況。

-學生在展示過程中，能夠清晰地表達自己的觀點，對其他小組的作品提出建設性的意見。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試，大部分學生能夠正確繪制頻數(shù)直方圖，并能夠從圖表中讀取信息。

-少數(shù)學生在確定組距和組數(shù)時存在困難，需要進一步指導。

4.學生反饋：

-學生普遍認為頻數(shù)直方圖的繪制過程較為簡單，但在分析圖表時需要更多的練習。

-學生建議在課后提供更多實際案例，以便更好地理解頻數(shù)直方圖的應用。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：學生表現(xiàn)出較高的學習熱情，對頻數(shù)直方圖的概念有較好的掌握。

-針對小組討論成果展示