計量經濟學課程學習指導提要

任課教師：蘇州大學商學院李德光

編寫：李德光

2013年2月版

（請同學們在收到此文件后，先立即瀏覽一遍，以便及時掌握有關的情況）

內容目錄：

一、課程意義（P2）

二、知識準備（P2）

三、教材選擇（P4）

四、出勤出力（P5）

五、軟件選擇（P7）

六、作業布置（P8）

七、成績構成（P13）

八、考試題型（P14）

九、重要論述（P14）

十、基本符號、有關符號和英文說明（P17）

H^一、有關論述（P18）

十二、習題與案例示例（P19）

十三、選擇題示例（P39）

十四、計量經濟學基本英文詞匯（P43）

十五、任課老師簡歷（P51）

一、課程意義

計量經濟學，在歐美發達國家高校，被列為商學院商科各專業（我們商學院

共有7個教學系，共計9個商科本科專業）學生（學士、碩士和博士）的少數幾

門核心課程之一。對計量經濟學理論和方法的掌握和應用，已成為不同高校商科

各專業的教研人員學術水平和學生之間學術水平、專業能力和實踐能力的重要評

價標準之一。

通過學習，學生可以全面掌握計量經濟學的思想、理論、方法和應用，以及

模型思想和方法，以及軟件應用。可以非常有效地培養學生分析和解決實際問題

的能力。同時，還可以全面提高學生對概率論和數理統計的理論和實踐的素養，

這一點，也是非常重要的。

因此，很好地掌握這門課程思想、理論、方法和應用，無論對于今后參加實

際丁作的學生的職業競爭力，還是對于要繼續深造的學生，意義都是十分重要的.

近20年來，中國國內的與商科專業有關的學術期刊（尤其是高水平的權威

及核心期刊），都普遍要求投稿的稿件具有計量經濟學模型的實證分析（國外的

學術刊物就更不用說了），否則，稿件（以往的稿件大都僅僅是文字性的定性的

理論論述）將很難被錄用，這也有力地反映了計量經濟學課程地位的日益重要。

希望同學們對這門課程的學習給予一定的重視。

二、知識準備

相對來說，計量經濟學是一門有一定難度的課程，課程涉及到經濟學理論、

微積分、概率論、數理統計、統計學、線性代數和矩陣，以及計算機的應用等多

門課程。

在計量經濟學的定義中，提到要依據“經濟理論”和“實際統計資料”，這

里的“經濟理論”有兩層含義：一是，計量經濟學最早發端于對經濟學問題的研

究，所以建立經濟模型要依據已經建立的經濟理論；二是，在計量經濟學建立并

得到了長足的發展后，計量經濟學的理論和方法不但用于經濟學的研究，還全面

應用于商科（商學院各專業）的研究。在美國等西方國家，計量經濟學的理論和

方法，甚至早就應用到農業和醫療保健，甚至林業、社會學、政治學、軍事、國

防和國際政治學等廣泛的研究領域。

所以，第一個“依據：經濟理論”的第二層含義是：你工作所在的、研究的

特定學術或專業領域，已經建立的這個領域的專業和學科的有關理論。

對此，同學們一定要建立起全面和深刻的理解：不是僅僅用于經濟學！。

在以概率論為強大數理基礎的數理統計（學）中，最基本和應用最廣的分析

方法是（傳統）回歸分析，在所有涉及數量分析的學科和專業都具有很強的通用

性。而計量經濟學正是對（傳統）回歸分析的進一步研究和發展而應用于各個學

科和專業，所以，計量經濟學又被成為“現代回歸分析”。

為什么計量經濟學能應用與如此廣泛的研究領域，請同學們先記住這個問

題！在隨后的學習中，隨著（1）確定性變量、（2）隨機變量和（3）虛擬變量的

引入，同學們就會體會到計量經濟學在理論上和實際應用中的強大。

對我們商學院的學生來說，通過學習，就會知道：計量經濟學的思想、理論、

方法和應用技巧，適用于我們商學院商科各個專業的理論研究和實際分析，且十

分有效，是全球商學院畢業生基本和必備的重要本領之一。

希望同學們結合本教材的內容，及時回顧和復習有關的知識。

相關知識提要：

概率論是計量經濟學的重要數學方法基礎之一。主要的概念有隨機試驗、總

體、元素、樣本、樣本點、事件、隨機現象、“頻率穩定性”、概率、隨機變量及

其分布等等。隨機變量，及其概率分布是概率論的最基本和最核心的概念。隨機

變量的引入，使我們能用各種數學方法來研究隨機現象，使概率論的內容更加豐

富多彩，應用更加廣泛。

我們考察隨機變量的變化情況，并掌握隨機變量的變化規律（概率分布）和

數字特征（數學期望，方差等）。大數定律和中心極限定理是概率論的重要定律。

在實際研究過程中，我們實際擁有的只有樣本，但卻要藉此獲悉總體的信息，

并獲得對總體參數的判斷，于是，就有了參數估計和假設檢驗（小概率事件原理

是假設檢驗推斷準則的基礎，對于科學研究和生活判斷都具有十分重要的意義，

對其的理解要涉及三個方面）這兩大分支所構成的數理統計的統計推斷技術。

統計量是樣本的隨機函數，是對樣本中信息的有效提煉和表征（在此基礎上,

才能有效地分析，并道一步把握事物的本質），是一個隨機變量。這是數理統計

第二章“回歸模型”是全書以及計量經濟學教學和研究的基礎，是掌握計量

經濟學課程的基礎及核心內容。在這一章中，要建立回歸分析所涉及的許多基本

概念及符號含義，重要的假定，重要的數量關系，以及基本的估計和檢驗的理論

和方法等，并為后續各章的學習和研究，提供理論和方法的基礎。

對這一章內容的仔細理解和透徹掌握，將使后續各章的學習變得很順利。

教材中存在的一些小問題，在此更正如下：

（1）P6中，時間序列數據的定義改為：即按時間先后順序排列的一個單位

的數據。橫截面數據的定義改為：即某一時點上的不同單位的數據。

（2）Pl1中的Bromctrics改為Biometricso

（3）P13中的第一行中的“這導致了對傳統計量經濟學的理論方法的質疑”

改為“這導致了對傳統計量經濟學在少數應用領域的一些問題上應用效果的質

疑二

（4）P19中第四行，“只有了解了總體的整個概率分布情況”改為“只有了

解了總體的所有數據和整個概率分布情況”。

（5）P27倒數第四行的“我國稅收將增加”改為“我國稅收將平均增加二

（6）P29中，“二、最小二乘估計的性質”改為“二、最小二乘估計量的

性質”。

（7）P32中，“（一）OLS估計的概率分布”改為“（一）OLS估計量的概率

分布”。

（8）P32的邑~（0。2）改為~N（0,1）。

（9）P72的“（1）假定的含義及其違反的原因”改為“假定違反的含義及

其產生的原因”。

（10）P84倒數第9行的RESID中I與D之間的空格必須去掉。

（11）P41中間的Z（y-y+e,）2改為￡（），廠丁+6）2。

（12）P7倒數第3行”模型參數估計量的穩定性”改為“模型參數估計值

的穩定性:

（13）P23表2-3中最后一列的標題符號X；應為x：o

四、出勤出力

本課程的思想、理論、方法和應用的知識，滲透在看教材、聽課、記筆記、

看“指導提要”、上機、做作業等多個相互促進的有機環節之中。所以，進行本

課程學習的學生，應全面和認真地參與以上各環節的學習。

首先，要做到出勤，以保持學習的漸近性、連貫性和積累性，全面掌握所學

的知識。教材、筆記和“指導提要”，三者相互補充，共同構成了一個完整的本

科生計量經濟學課程學習的教學材料體系。

其次，學習要出力，即要勤奮。努力學習，不斷進步！

“一萬年太久，只爭朝夕??！

另外，閱讀教材、筆記和“指導提要”時，要注意概念、符號、公式、原理、

埋論和方法、以及相互間的聯系，以便加深埋解，融會貫通，全面提高。

本課程的授課學時為57,每周3學時，3個學分。

由于本課程涉及較多的先導課程，又有一定的難度，內容也比較多，所以，

本課程的學習，需要我們教學雙方的相互配合和共同努力。謝謝大家?。?/p>

歡迎同學們對老師教學的各個方面提出批評和改進的意見，老師的郵箱：

szldg@263.net。

本學期老師任課的教室和授課時間如下：

周一上午的3-5節在文成樓325；

周二上午的3—5節在文成樓408；

周二下午的6—8節在文成樓123；

周三上午的3—5節在文成樓222o

本課程的教學內容和進度的安排大致如下（4個班保持一致）：

第一章教材上共有5節，教學時間為兩周；

第一章增加第6節“知識準備”，共分為3個小節：

第一小節概率論；

第二小節統計推斷；

第三小節矩陣代數；

教學時間為三周。

第二章教材上共有4節，教學時間為六周左右；

第三章教材上共有6節，教學時間為六周左右。

總教學時間為19周。

五、軟件選擇

本課程使用的軟件，是目前流行和廣泛使用的Eviews,請同學從網上下載,

3.1及以上版本都可以使用。建議選用目前國內較為普及的經典的3.1版本，這

個版本穩定性較好，問題少，比較好用，完全可以滿足商學院商科各專業的本科

生和研究生計量經濟學課程教學和研究的需要。

由于是網上下載的免費軟件，所以，所發布的版本較低，可用性和可靠性就

可能較高。而免費的高版本，存在的問題可能反而會較多，容易出問題，不好用。

熟練地掌握軟件的使用方法，是本課程重要的教學目標之一。請同學們在上

機操作的過程中，認真閱讀教材的第六章，教材后面的課程實驗，以及老師編的

“指導提要”中的有關上機操作的內容，并在用軟件做習題的過程中，加深對課

程內容的理解。

課后的作業大都要使用Evicws完成。在使用Evicws軟件時，要注意以下

兒點經常遇到的細節問題：

（1）在輸入一條命令后，一定要執行（回車）后；再輸入下一條命令，再

執行。否則，將出現錯誤，或無法運行，或沒有出現合理的計算結果。因為前一

條命令執行后的結果，要為下一條命令的執行提供邏輯基礎和運算數據。

即：要逐條執行命令。切記！！

（2）在用DATA命令輸入完數據后，要把光標從最后一個數據的尾部處移

開，否則，可能會出現運算結果的錯誤。

（3）在一條命令中，不能有多余的空格，否則將會出現錯誤。

例如，輸入一條命令中的REDID時，I和D之間多出一個空格，會導致

軟件運行的問題或錯誤的結果。

（4）在懷特檢驗中，有交叉項（crossterm）和非交叉項（nocrossterm）

的選擇。一般情況下，為保證自由度不致減少，可選擇非交叉項。

（5）在需要用到殘差數據的上機練習中，一定要建立原始模型！！

因為只有在用LS命令對樣本數據進行回歸，并建立原始模型之后，計算機

里才能儲存有根據所建立的原始模型所計算出來的殘差數據。只有具有了這些殘

差數據，你才能使用這些數據，并進行后續的各種分析和計算。切記?。?/p>

（6）由于現在的計算機的軟硬件都很好，所以，練習的運算過程可以由軟

件的運行而很快地完成。因此，上機的主要工作是輸入數據（心要細，以免輸錯

數據），以及對整個方法體系運算過程的通盤構架，和實施過程的實現（腦子要

清楚，以免思路混亂）。所以，同學們要保持思路的清晰，以便駕馭分析和運算

的全過程。此外，在運算開始前，一定要保證輸入數據的正確，輸入數據后，最

好再檢查一遍。

六、作業布置

第一次（第一章）作業：1.1.22.1.33.1.44.1.5。

第一次作業滿分為20分。

第二次（第二章）作業：1.2.13

（1）提示：可在作業本上列出“輸出表”中的有關欄目和數據，然后，把

樣本回歸方程直接寫在作業本上即可。

所謂的“斜率系數經濟意義（含義）的解釋”，就是：解釋變量變動一個單

位，被解釋變量平均增加或減少的數量（就是斜率系數的數值。斜率系數為正號

表示增加，負號表示減少）。

（2）只要將X=78107.8代入所建立的樣本回歸方程，就可以計算出1998

年財政收入的預測值。

2.2.14的（1）和（2）o

提示：在本題的（2）中，有幾個重要的問題要注意：

（1）要進行判定系數R2的檢驗；

（2）重新估計模型后，還需要進行檢驗。要記?。汗烙嫼蜋z驗，是計量經

濟學研究中非常自然、和非常連貫兩個步驟（第二和第三步）。

（3）同時，還要注意：在剔除了多余的解釋變量后，模型中解釋變量的個

數已經發生變化；相應地，自由度也會發生變化，并導致檢驗過程的一些變化。

（4）F和t檢驗需要進行兩種：臨界值檢驗法和p值檢驗法。

3.2.15

注意：要進行判定系數的檢驗；F和t檢驗需要進行兩種：臨界值檢驗法和

p值檢驗法。

第二次作業滿分為30分。

第三次（第三章）作業：

1.3.8要求：（1）根據Y,X的相關圖分析是否存在異方差；如果存在,

則要判斷異方差的可能類型（遞增型，遞減型，或復雜型）。

提示：輸入數據后，可用GCATXY命令產生圖形，并對圖形中點的分布情

況進行分析、判斷和說明。

（2）利用懷特檢臉，帕克檢驗和戈里瑟檢驗進行異方差性的檢驗；

提示：h的值一般取6個（。;±h±2,±l/2）,所以戈里瑟檢驗一般（一定要?。?/p>

要進行6次。

（3）利用WLS方法估計利潤函數。

提示：a.一共要構造4個權數：

b.從帕克檢驗的模型中產生一個，用帕克檢驗的模型中右端變量X的表達式

的倒數作為一個WLS的權數。例如，若變量表達的形式是,則選權數為1//6

（為什么是倒數？請同學們想?想其中的道理！參見教材P83的“趨勢的反向變

動”）；

權數的產生命令為GENR:GENRW1=1/XA1.6（VP,=l/.rL6）

c.從戈里瑟檢驗的模型中產生一個，戈里瑟檢驗要進行6次，并從中選出p

值最小的一個方程（也是F值最大的一個方程，為什么？?。?，用這個p值最小

的方程中右端變量X的表達式的倒數作為一個WLS的權數。例如，若變量表達

的形式是X,則選權數為1/X（為什么是倒數？請同學們也想一想其中的道理！

參見教材P83的“趨勢的反向變動"）；

權數的產生命令為GENR:GENRWl=l/X（w2=\/x）

d.另外兩個權數是叫=1/忖和*=1//,這兩個權數是直接選取的（為什

么直接選取這兩個數學形式的權數？請同學們想一想其中的道理！參見教材P83

的“趨勢的反向變動”）。

權數的產生命令為GENR:

GENRW3=1/ABS（RESID）（嗎=1/忖）；

A2

GENRW4=1/RESID2（vv4=l/e）;

建立模型的命令方式：LS（W=權數變量）YCX

或LS（W=Wi）YCX或在方程窗口中點擊Estimate\Options按鈕，

并在權數變量欄依次輸入4個權數。

e.要從用WLS方法建立的4個模型中，挑選出一個最好的作為最終的模型。

選擇的準則是：

首先，進行第一步，要用懷特檢驗對用WLS所建立的4個模型進行檢驗，

挑出那些不存在異方差（即已經消除異方差）的模型。注意：這個分析過程要用

懷特檢驗來完成（參見教材的P85）；

然后，進行第二步，從第一步過程中已經挑出來的這些模型中，再找出一個

2值最大的模型，即為最終的最佳模型。

（4）比較和分析原始模型的估計與WLS估計的模型之間結果的變化情況。

提示：此處的分析，是指用WLS估計的模型的系數，參數估計量標準差，

與原始模型（OLS估計）的系數和參數估計量標準差的等情況進行比較后，談

談你的分析和看法（參見教材的P85的內容）。原始的模型其實是不能用的（因

為不滿足基本假定，所以，OLS估計的過程是存在異方差的，其估計量不是

BLUE）,或可形象地稱模型是“病態的”；而用WLS估計的模型，估計的過程

引進消除了異方差，所以，WLS得到的估計量是BLUE,或可形象地稱模型是

“健康的”。

本題說明：第三章的練習的工作量大大增加，因為在解決比較復雜的問題時,

大量的工作、反復和周折都是免不了的，所以，在做練習和今后的實際工作中，

同學們對此要有充分的認識和準備，并逐步培養出耐心和堅韌的心里素質和優良

品質。

2.3.11(1)(2)(3)

用練習2.13我國1978-1997財政收入Y與國民生產總值(GNP)X的統計

數據，要求：先建立財政收入的一元線性模型的樣本回歸方程；

(1)利用DW統計量，偏相關系數PAC和BG檢驗，來檢驗模型序列相

關性。

首先，要進行DW的檢驗。然后：

提示：a.PAC檢驗的滯后期長度p取10；

具體的操作：在方程窗口中點擊View\Residual

Test\Com?k)gram-Q-statistics,并輸入滯后期為10后，輸出圖中有PAC(Partial

CcrrTaticn)的直方塊圖或數值，當其絕對值大于0.5時，即認為存在某階自相

關性；也可以看黑色的直方塊，例如，當第一個和第二個直方塊超出左方或右方

虛線位置(虛線位置表示正負0.5的位置)時，即認為存在某階自相關性。

注意：如果直方塊圖沒有超過虛線(可能不是正版軟件的原因所造成的問題,

因為軟件是免費的。)，而PAC的數值超過正負0.5時;則必須以PAC的數值為

準，則認為直方圖已經超過了虛線，即認為存在某階自相關性。

b.BG檢驗中的滯后期長度p取2;

具體的操作：在方程窗口中點擊Views\ResidualTest\SeriaICorrelation

LMTest,并選擇滯后期為2,即可有輸出結果表。表中的Obs*R-squared即為

〃相，可以查臨界值進行檢驗，或根據其后的臨界概率值(p值檢驗)進行判斷。

表中的RESIDI(-l)和RESID(-2)(代表一階殘差和二階殘差)，也是解釋變

量，可以根據解釋變量的顯著性檢驗(即t檢驗，也可用p值檢驗)來判斷是否

存在一階和二階序列相關性。

(2)通過在LS命令中直接加入AR⑴和AR(2)兩項，來檢測模型的自相關

性，并與第(1)步中的檢驗結果進行比較；

提示：

a.在LS命令的后面加上AR(1)和AR(2)兩項，就自動地可以使用迭代估計

法估計模型。

b.在結果輸出表中，AR⑴和AR⑵右側的兩個數據就是8和0的估計值,

可將其視作解釋變量，就可以進行變量的顯著性檢驗（t檢驗，也可用p值檢驗）,

若顯著，則表明確實存在一階和二階序列相關性。

c.對調整后建立的模型，請再次用DW,PAC和BG方法進行一輪檢臉，

看模型是否還（仍然）存在自相關性。

（3）分析調整自相關性之后，原始模型的估計與調整后的模型之間結果的

變化情況。

提示：a.此處的分析，是指用調整后的模型的系數，參數估計量標準差，

與原來的（沒有調整前）的原始模型的系數和參數估計量標準差的情況進行比較

后，談談你的分析和看法（參見教材的P98的最下端）；

b.在寫出最后建立的調整后的模型時，不需要加AR（1）和AR（2）這兩項。

3.3.17

提示：a.“可能類型”是指根據相關系數的值的大小，來判斷解釋變量之間

的多重共線性是高度的或中度的。如果數值大，即表明是高度相關的。

b.相關系數的檢驗表明，發電量X2與與鋼鐵產量的相關性最強，所以，就

選X2作為最基本的模型。

c.最終確定的鋼鐵產量的模型函數中的解釋變量是X2和XIo

4.3.19

提示：設：，。3=2.12,則，各個變量的系數的t檢驗都是顯著的。

第三次作業滿分為50分。

每一次（指每一章）的作業完成后（注意：是每一章的作業全部完成后?。?，

請同學們在與老師約定的，交作業本的上課時間結束時，把作業本直接交給老師;

或請學習委員或班長及時收集，并交給老師批改后返還。

請各位同學在你們的作業本上（封面或第一頁上），寫上（1）“計量經濟學

課程作業或練習”（把別的課程的作業，交來我這里批改的事件偶有發生！）；（2）

年級專業（例如：10金融）：（3）姓名和（4）學號，尤其是學號不要漏掉！以

便老師能根據年級、專業和學號（因為現在大都是各年級、各專業的學生混班上

課），找出學生在名單上的具體位置，登記學生作業的成績。

注意：因為是混班上課，各班級同學之間可能不太熟悉。所以，在分發作業

本時，一定要保證把每本作業本，都分發到每一個不同班級的同學們的手中，要

體現出不同班級同學們之間的友愛；不要因為不太熟悉，就把作業本壓在手里或

扔在桌子上不管不問！！實在（或一時）分發不出的作業本，應該分發給此司學

的同班同學代為轉交，或返還到老師處。

重要提醒：任何學生不得到講臺上翻看老師的教學資料，尤其不能翻看“蘇

州大學（學生）課堂考核及成績記載表”，因為成績（平時和期中）都屬于私人

資料，任何學生都無權查看其他學生的分數。學生要查自己的成績，應該來問老

師，由老師查看后告知（或給老師發郵件，由老師回復郵件告知）。一旦有學生

違反以上提醒，此學生將在班級上受到老師批評Ie

七、成績構成

三次作業的累積總分，滿分為100分，并作為平時的成績。

平時、期中和期末考試成績的計算方法：

原來的情況，必修課的學生平時成績按10%計入學期總成績；選修課為學

生平時成績也按10%計入學期總成績。

從這學期開始，所有的9個專業都是必修課，也都按10%計入學期總

成績。

關于期中考試和期末考試的考分計算辦法：

（一）期中考試

A：上學期的情況，比較復雜：

原來我院的9個本科專業的計量經濟學課程，有6個專業是必修課，3個專

業是限選課。所以：

以必修課班為主班的有期中考試，卷面總分為100分，按20%計入學期總

成績。而，選此主班的必修課的學生和選修課的學生，就是與住班學生混班上課

的，那么，這些選擇混班上課的選修課和選修課的學生的成績的計算，則一律都

要按必修課班的計算方法進行計算,也即：必修課和選修課的學生都有期中考試,

卷面總分為100分，也按20%計入學期總成績。

以選修課班為主班的沒有期中考試。而，選此主班的必修課的學生和選修課

的學生，就是與住班學生混班上課的，那么，這些選擇混班上課的選修課和選修

課的學生都沒有期中考試。

B：從這學期開始，所有的9個本科專業都是必修課，都有期中考試!??！。

卷面總分為100分，都按20%計入學期總成績。

（二）期末考試

A：上學期的情況，比較復雜：

卷面總分為100分，以必修課班為主班的所有學生按70%計入學期總成績；

以選修課班為主班的所有學生按90%計入學期總成績。

B：從這學期開始，所有的9個本科專業都按70%計入學期總成績。

八、考試題型（及注意事項）

考試題型有：（一）概念闡述題（即名詞解釋）、（二）填空題、（三）選措題、

（四）簡述或簡答題、（五）分析和說明、計算、數學證明和推導題等。

注意：學生在考試（期中和期末）開始答卷前，必須在考卷第一頁最上部

的有關欄目中，填寫自己姓名、年級、學號和（考試的）日期，尤其是學號不要

漏填！（什么都不填寫的事件偶有發生！老師在改卷子的時候，根本就不知道是

哪個學生做的卷子）。

另外，在考卷上的專業一欄中，煩請同學們用筆“勾出”或“圈出”你所在

的專業的簡寫，以便老師按專業和名單的順序，登記考試成績，并排列出試卷。

簡寫對照如下：“財”（指財務管理專業）、“電”（指電子商務專業）、“會”

（指會計學專業）、“C”（CGA：指會計學的國際會計專業方向）、“營”（指市場

營銷專業）、“經”（指經濟學專業）、“工”（指工商管理專業）、“國”（指國際貿

易專業）、“金”（指金融學專業）和“政”（指財政學專業）。

實例：專業財電會營經工國,即指這張考卷用于7個專業的學生的考試。

同時，在考卷上的年級一欄中，煩請同學們用筆“勾出”或“圈出”你所年

級的簡寫,如10（即2010級），11（即2011級）等。

九、重要論述（注意在課程的學習過程中，逐漸地加深理解）

1.估計方法、估計量和估計值

這是一組非?；A、非常重要、又相互關聯的關鍵概念，同學們要在本課程

的學習過程中，逐步并不斷地加深理解，真正搞懂，這對深刻理解和掌握數理統

計和計量經濟方法的本質具有十分重要的作用。

（1）估計量：為了估計真值夕的估計值，從總體中抽取若干個容量為n的

隨機樣本，所導出的樣本值隨機函數：A=/（xrx2,......,x〃,y）,方稱為夕的估

計量。力是樣本數據的隨機函數，在多次抽樣得到多個樣本的情況下（多次抽樣

肯定是做得到的），用這個隨機函數，可以計算出多個估計值的數值，這些估計

值的一系列數值，形成的就是一個隨機變量（參數估計量）。

重復一遍：在多次抽樣（多個樣本）的情況下，力是一個隨機變量?。?。

（2）在代入一個樣本（注意：是一個樣本）的具體數據（一次抽樣獲得的

數據）后，估計量（公式）為我們提供了（計算出）參數真值月的一個估計值。

十分清楚的是：有了估計量（的這個公式），才會有（計算出）一個估計值。即：

估計值是某一個樣本的數據代入估計量隨機函數后，從估計量公式中所得到（計

算出）的一個具體值，被稱為真值夕的一個估計值。

好的估計值取決于好的估計量；而好的估計量取*夬于好的估計方法。

（3）在數學描述上，》這個符號有兩個含義：參數估計量和參數估計值。

在估計公式（估計量的表達式）中，代入一個樣本的具體數據后，就可以得到一

個估計值。

在符號上，我們對估計量和估計值并不加以區別，但，兩者在含義上是有顯

著區別的（一個是隨機變量，另一個是一個具體的值），要特別加以注意。

估計量告訴了我們如何計算真值的估計值的一種理論的規則或一個具體的

公式，而估計值則僅僅是用此公式計算出來的一個數值而己。

（4）參數估計量的評價標準：無偏性、有效性和一致性。

本教材采用的OLS方法（在滿足基本假定的情況下）是一個好的估計方法

（上課時，會給出證明），得出的估計量是好的估計量（線性性、無偏性和有效

性），因此，用這種OLS估計量得出（計算出）的估計值是一個好的（即接近真

值的、比較準確的）估計值。

以上，就是三個概念的各自內涵和特征，以及相互之間的關系。

（5）參數的估計和假設的（統計）檢驗，是圍繞隨機統計估計量和隨機統

計檢驗量的分析而展開的。因此，對這兩個統計量，要予以特別的關注和深入的

理解。圍繞統計量展開分析和研究（估計和檢驗）是數理統計學和計量經濟學的

顯著特征，是所有科學研究的根本和通用的方法。

在大學教育中（除了大學的純文科專業），對統計量的深刻理解和熟練運用，

在數量分析的過程中，居于最核心的地位。

2.多重共線性包括完全的多重共線性，和不完全（接近的或較強的）的多重

共線性兩種，兩者在理論含義上有很大的區別。

對于不完全的多重共線性，OLS方法在理論上仍然成立，OLS估計量仍為

BLUEo在實際的分析和應用過程中，我們所說的，和要處理的多重共線性，實

際上就是指這種不完全的多重共線性。

關于完全的多重共線性的理論狀況，將在上課時進行講解。

3.計量經濟學注重定量分析（主要采用模型方法），但，并不忽視定性因素

的影響。為了表達和研究定性因素的作用，計量經濟學在模型中引入了虛擬變量

DoD的引入，使計量經濟模型的形式、內容和應用都得到了相當程度的豐富，

進一步增強了計量經濟模型的實用性和準確性。

4.古典的回歸分析，僅僅能解決滿足基本假定的一些實際問題，而計量經濟

學不但可以解決滿足基本假定的實際問題，還能解決不滿足基本假定的實際問

題。再加上，計量經濟學在計量經濟模型中，引入了極為重要和貼近現實的隨機

誤差項以及富于表現力的虛擬變量D,這就使得計量經濟學模型的分析和預

測很準確，方法價值很高，應用很廣，被稱為現代回歸分析；并被西方國家的商

科各專業界稱為商科理論和實踐研究、以及模型分析方法的“主流學科”。

5.P35和P37的系數的置信區間，是指各個解釋變量的系數的真值將以95%

的概率出現在這個估計的置信區間內，區間的大小衡量的是系數的估計值與系數

的真值的遠近，也就是衡量系數估計值的準確性。

而：在第二章第三節的“六、預測”中的區間預測（在筆記里），是指被解

釋變量的可能的（?。蚀_預測值將以95%的概率出現在這個預測的置信區間內。

兩種區間很容易混淆，但兩者的含義是截然不同的，要加以注意！。

十、基本符號、有關符號和英文說明

l.m表示隨機試驗中結果的個數，也就是事件的數目。

2.N表示總體中的元素（單位）的個數，即總體元素（單位）數目。

同時，N還表示正態分布（normaldistribution）。

3.E（）表示期望或均值，D（）表示方差，Cov（）表示協方差。

4.n表示樣本點（數據組）的個數，即樣本容量（samplesize）oobservations,

觀察次數，即樣本點的個數，也即：英文縮寫。代也表示樣本容量1

5.（Xh,X2/,……X?,匕）表示樣本數據，共有n組（n個樣本點，i=l,2,..…n）0

6.k表示模型中解釋變量的個數。

7.隨機誤差項一般用%.來表示；（有的教材和書籍）也有（可以）用人來表

示隨機誤差項。

8.GENR是生成新的數據序列的命令，是Generate（發生、生成的意思）,

請參見教材P296。

9.在EViews的命令中，LOG實際上是指自然對數In,參見教材P297。

ABS指的是絕對值函數，參見教材P297。

10.P98例4中的iteration,是“迭代”，“循環”的意思。

11.R-squared:即判定系數R‘；AdjustedR-squared：即調整的判定系數

Fo

12.Sumsquaredresid:指殘差平方和，即RSS或ge；。

13.Durbin-Watsonstat：即德賓一沃森統計量計算值。

14.Meandependentvar：即被解釋變量的樣本均值；S.D.dependent

var：即被解釋變量的樣本標準差。

15.S.E.ofregression：即回歸模型的標準差的估計值。；也就是隨機誤差

項務的標準差的估計值。。

16.Std.Error:即標準誤差，也可簡稱為標準差。

17.S.D.（StandardDeviation）:即標準差（要注意：Std.Error與Standard

Deviation在含義上的區別！?。?/p>

十一、有關論述

1.經濟理論側重于提出命題和假說，多以定性描述為主，而無數量的或數學

的，特別是沒有隨機性的數量描述和研究。這是許多經濟理論被質疑，導致經濟

學的可信度大大下降，并無法很好地應用于實踐的主要原因之一，尤其在隨機性

日益普遍和加大的當今時代。

而考慮隨機因素影響的計量經濟學有效的解決了這一問題。計量經濟學的出

現，大大增加了經濟學的可信度。為商科各專業的埋論和實踐研究提供了強有力

的模型分析方法，鞏固并提高了商科的理論和實踐在現代經濟社會的重要地位。

2.偉大的科學家馮?諾伊曼（VonNeumann）說：“科學的目的不只是解釋

現象，科學的主要任務是建立模型二由此可見模型的重要性！

模型不但是科學研究的主要方法，也是知識表述和傳遞的主要方式，更是新

知識“生產”的主要方法。模型思想是大學教育（除了大學的純文科專業）的最

重要的思想。不借助模型，將很難認識現在復雜的科學和社會現象，以及期中存

在的規律，也就很難獲得科學和社會的進步和發展。

計量經濟模型概括并表達了與所研究系統的相關（各個商科專業的）理論，

是理論用于實證研究的最有力和最方便的方式。

計量經濟方法及應用，都圍繞建立和運用各種計量經濟模型這樣一個中心。

人們通過建立和運用各種各樣的模型，來揭示和闡明自然現象與社會經濟現象的

本質和規律，從而極大地提高實踐活動的前瞻性和成功可能。

3.1969年，首屆諾貝爾經濟學獎授予計量經濟學家費里希和丁伯根（都是計

量經濟學家），高度評價他們“開發了經濟分析過程的動態模型，并使之實用化二

4.隨機關系的重要現實意義及其在計量經濟學中的重要地位。

除了影響經濟過程的各種隨機因素外，對模型的合理的必然簡化也會帶來隨

機性。

對于某一種經濟管理現象或問題而言，其往往受到很多因素的影響，而人們

在認識事物的過程中，由于種種原因，常常只能選擇一種或若干種主要因素進行

研究。這樣，就會有一些因素未被選上，這些未被選上的因素必然也會影響所研

究的問題。因此，由被選因素所構成的數學模型，與由全部因素所構成的數學模

型（很難做到），同時去描述同一經濟現象，兩者之間必然會有一些出入。

因此，為了使模型更加確切地說明客觀現象，就有必要引入隨機誤差項目，

來反映那些未被選上的因素，以及隨機性因素的影響。

%.的內容十分豐富，是計量經濟學的本質特征和重點研究內容。邑的引入，

使計量經濟模型的準確性大大增加，使計量經濟學得到廣泛應用。

近60年，隨著經濟活動頻度的迅速加快，以及地域間經濟互動的日益密切

（市場經濟和國際貿易），再加上通訊技術，尤其是互聯網技術的快速發展，信

息傳遞和交換速度大大加快，這導致了管理、經濟、和商業活動的相互干擾日益

加大，從而使經濟和管理活動在21世紀初以來，呈現出更加明顯和更加普遍的

隨機性狀況，這也使得計量經濟學在21世紀的理論的正確性和應用廣泛性更加

突出，地位愈加重要。

總之，經濟活動本身固有的隨機性、自然災害、公共事件、信息技術的發展、

不同文明間的沖突、人類本性和行為固有的隨機性等等，都會對經濟活動和管理

過程產生很大的隨機性干擾和影響。對此，我們應該有十分充分的認識。

十二、習題與案例示例

1.假定有如下的回歸結果：［=2.69-0.48七其中，Y表示美國的咖啡的消費

量（某天的個人消費的咖啡杯數），X表示咖啡的零售價格（美元/杯）?；卮穑?/p>

（1）這是一個時間序列數據回歸，還是橫截面數據回歸？

（2）如何解釋截距的意義，它有經濟含義嗎？

（3）如何解釋斜率的經濟意義？一0.48是真值嗎？

（4）能否求出真實的總體回歸方程？為什么？

解答：（1）這是一個橫截面數據回歸。因為是某一天的各人的樣本數據

（2）截距2.69表示咖啡零售價在，時刻為每杯。美元時，美國平均消費量

為每天每人2.69杯，這個數字沒有什么實際的經濟意義（說明：常數項或截距

項是在建模的過程中，所形成的一種數學狀態，有時有一定的經濟意義，但在大

部分情況下，是沒有什么具體的經濟意義的，如果其不可解釋，或你不作解釋，

也沒有什么關系）；

（3）斜率（估計值）-0.48表示消費量與咖啡零售價之間的負相關關系，價

格每上升1美元/杯，則每天每人消費量平均減少0.48杯，此即斜率（系數）經

濟意義的解釋；

（說明：在多元線性回歸模型中，某個解釋變量的系數的經濟意義是指，當

其他的解釋變量不發生變化時，這個解釋變量變化一個單位，所引起的Y的上

升或下降的平均變動幅度）；

—0.48僅僅是參數估計量分布上的一個具體的估計值（一個點），不是參數

的直值，所以一0.48是估計值，而不是直值（等于直值的概率幾乎等于零：但是,

我們還不能說就一定是零）。

（4）不能；因為我們獲得的是樣本數據，我們可能無法（也沒有必要）獲

得美國所有消費者咖啡消費量及價格的全部數據，以及概率分布情況。所以，不

能（也沒有必要）求出總體回歸方程。

2.已知回歸模型石=儀+網+匕，式中E為某類公司一名新員工的起始薪金

（元），N為所受教育水平（年）。隨機擾動項j的分布未知，其他所有的基本假

定都滿足。問：

（1）從直觀及經濟角度解釋Q和萬。

（2）OLS估計量々和成滿足線性性、無偏性及有效性嗎？簡單陳述理由。

解答：（1）Q+/V為接受過N年教育的員工的總體平均起始薪金。當N為

零時，平均薪金為。，因此，此處的。表示沒有接受過教育員工的平均起始薪金。

僅是N每個單位變化（一年）所引起的E的變化，即表示每多接受一年學校教

育，所對應的薪金增加值。從經濟和實際情況看，兩個參數都應該是正值。

（2）OLS估計量應和仍/滿足線性性、無偏性和有效性，因為這些BLUE

性質的成立只需滿足基本假定，而無需隨機擾動項凡.服從正態分布的假定。

3.對沒有截距項的一元回歸模型，匕=4乂：+4，稱之為過原點回歸，試

證明：（1）如果通過相應的樣本回歸模型可得到通常的的正規方程：

Z《Xi=o,可得X的估計值:6=（Zx/）/（Xx；）；

（2）在基本假設上（必）=0下，自為無偏估計量；

（3）只有凡是A的OLS估計量。

解答：（1）由正規方程ZXj（工-?Xi）=0得

工xr=BEx；求解得B\=（￡x/）/（Zx；）

⑵對于自=（ZXj）/（Zx；）,求期望：E（A）=E2XiYj￡x；）

=E（Xj）=仇xj（AXj+4）］

=（^^）4z（x：）+（^T）Zx,口從）=A

（3）OLS方法要求殘差平方和最小：MinRSS=￡e；=￡（丫「3兇）2

關于自求偏導得：^^=2^（y;.-31x,.）（-xi）=o,即ZXj（x—Rxj=o

A=（EX^）/（EX；）可見只有自是OLS估計量。

4.表1是以進出車站的乘客為主要服務對象的10家便利店的數據。），是口

均銷售額，再是店鋪面枳，匕是作為選址條件的店鋪距車站的距離。

表1日均銷售額、店鋪面積和店鋪距車站的距離的數據

店鋪日均銷售額（萬元）店鋪面積（平方米）X,店鋪距車站的距離（100米）4

y

A40603

B451005

C80852

D60501

E50753

F20554

G15706

H90951

I30453

J70652

Eviwes運行結果見下表:

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:04/22/06Time:15:28

Sample:19011910

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C36.412148.1719384.4557530.0030

X10.7545850.1058877.1263260.0002

X2-13.077691.213087-10.780500.0000

R-squared0.956605Meandependentvar50.00000

AdjustedR-squared0.944206S.D.dependentvar25.05549

S.E.ofregression5.918273Akaikeinfocriterion6.637292

Sumsquaredresid245.1817Schwarzcriterion6.728067

Loglikelihood-30.18646F-statistic77.15446

Durbin-Watsonstat1.809788Prob(F-statistic)0.000017

要求：（1）根據Eviwes運行結果，寫出多元回歸模型y=為+6內+為七+￡

的樣本回歸方程；

（2）寫出判定系數收和調整的判定系數

（3）假設其他條件不變，店鋪面積增加1平方米，日均銷售額能增加多少

元？

（4）假設其他條件不變，店鋪距車站的距離比現在遠100米，日均銷售額

會減少多少元？

（5）假設有人想新建一個店鋪K店，計劃店鋪面積為80平方米，距車站

300米，試預測其日均銷售額以。

解答：（1）根據Eviwes運行結果，可知樣本回歸方程為：

》=36.412+（）.75463-13.（）78與

（2）判定系數R2為0.956605和調整的判定系數M為0.944206。

（3）假設其他條件不變，店鋪面積增加1平方米，日均銷售額能增加7546

yc°

（4）假設其他條件不變，店鋪距車站的距離比現在遠100米，F1均銷售額

會減少130776.9元。

（5）假設有人想新建一個店鋪K店，計劃店鋪面積為80平方米，距車站

300米，試預測其日均銷售額加為：

36.41241+O.754585x80-13.07769x3=57.576444（萬元）。

5.求多元模型系數瓦的最小二乘估計（值）時，是否需要多元線性模型的

假定4作為條件？

解答：對系數，的最小二乘估計時，需要多元線性模型的假設4作為條件。

由6=（x'x）Tx'y可知，有關矩陣X的假定：X是4+1列確定的（非隨機

性）數值矩陣，“次（X）=s?XX）=A+1<〃這一需要滿足，此時參數，的估

計值有且僅有唯一解。

若rcmk（X）=ra〃k[X'X）<k+T,即XX為奇異陣，|x'x|二0；（X/X尸不

存在（即：不可求），則3=（x''x『x'y無法計算，所以，不能得到各參數的估

計值。這時，解釋變量之間將存在完全的多重共線性。（回答完畢）。

進一步的討論：

所以，在多元模型中，如果滿足了假定4,就可以進行參數的估計了，但，

如果不滿足其它假定，則不能保證是BLUE,也即，估計值是不準的，是不靠近

真值的，但可以實現估計的過程。只有滿足了全部的4個假定，才能使參數估計

量為BLUEo

而在一元模型的估計中，如果不滿足4個假定，也能進行最小二乘法的估計,

但參數估計量不是BLUE,也即，估計值是不準的，是不靠近真值的。只有滿足

了全部的4個假定，才能使參數估計量為BLUE。

一元或多元模型是否滿足4個基本假定，可以從數據狀況分析，實際情況分

析，理論和機制分析等幾方面加以綜合研究，并得出相應的判斷。

6.某二元線性回歸模型，有關的數據如下表：（此例較為完整地展示了多元

線性回歸模型的方方面面，比較典型，注意對照課堂上學習的內容，注意每一個

矩陣及其所含各元素的意義，還要注意每一個矩陣的行列下標的數目及變化）。

YXIX2

1335

2114

3856

4324

5546

要求：

（1）寫出Y,X：

（2）計算回歸參數的估計值并寫出模型；

（3）計算樣本判定系數川和調整判定系數彳2;

（4）計算檢驗統計量F值。

（5）計算.和各參數估計量的標準差。

2051525

(2)X'Y=76X'X=155581

1092581129

26.74.5-804.0

(X'X)7=4.51.0-1.5B=(X/X)-,X/K=2.5

-8.()-1.52.5-1.5

估計出庫存費用的樣本回歸方程為：

y=4.0+2.5x)-1.5X2

⑶N=歿=膻匕￡=().9464

TSSY!Y-tiY~

R2=1-(1-7?2)n~l=0.8929

n-k-\

1

一、「B'XY-iiYIk?「

(4)F=----------------------=17.6667

Y!Y-bXY/n-k-]

—二2Y'r-^xy

(5；a=-------------=0.75

n-k-\

（教材中有以上4個公式的非矩陣形式的計算公式）

o-=V055=0.8660,S(b[})=cr=0.8660V267=4.4749

0866013693

S0,)==0.8660Vl=0.8660,S(^2)==^5=

判定系數R?和調整的判定系數產的相互關系公式為：

-二-2）〃: