六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊三分?jǐn)?shù)除法1分?jǐn)?shù)除法第4課時(shí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)西師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析同學(xué)們，今天咱們要一起探索分?jǐn)?shù)的奧秘，特別是分?jǐn)?shù)的連除和乘除混合運(yùn)算。這是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《分?jǐn)?shù)除法》的第4課時(shí)，我們要一起走進(jìn)分?jǐn)?shù)的世界，感受數(shù)學(xué)的樂趣！??

咱們今天的課堂，就像是在數(shù)學(xué)的海洋里遨游，一起乘風(fēng)破浪，探尋分?jǐn)?shù)的奧秘！????核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的深入理解，提高數(shù)學(xué)思維能力；發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和問題解決能力；增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律的敏感度和應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)情分析同學(xué)們，咱們六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)分?jǐn)?shù)的概念和初步運(yùn)算已經(jīng)有了一定的了解。在這個(gè)年齡階段，大家的思維活躍，好奇心強(qiáng)，對(duì)新鮮事物充滿探索欲望，這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的有利條件。

不過，由于分?jǐn)?shù)運(yùn)算相對(duì)復(fù)雜，部分同學(xué)可能會(huì)在理解上存在困難，比如對(duì)分?jǐn)?shù)的分子、分母以及運(yùn)算順序的混淆。在能力方面，同學(xué)們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，但具體到分?jǐn)?shù)運(yùn)算這類需要細(xì)致分析和推理的題目，還是有一定挑戰(zhàn)性的。

在素質(zhì)方面，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法各異，有的同學(xué)能夠獨(dú)立思考，有的則可能依賴他人或直接查找答案。此外，課堂參與度和合作學(xué)習(xí)的積極性也是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過生動(dòng)的語言和實(shí)例，講解分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的基本原理和步驟，幫助學(xué)生建立清晰的認(rèn)識(shí)。

2.討論法：組織小組討論，讓學(xué)生在互動(dòng)中分享解題思路，培養(yǎng)合作能力和溝通技巧。

3.實(shí)踐法：設(shè)計(jì)一系列練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)際操作中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示分?jǐn)?shù)的圖形和運(yùn)算過程，直觀形象地展示分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的規(guī)律。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用教育軟件進(jìn)行在線練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)板書：結(jié)合板書，清晰地呈現(xiàn)關(guān)鍵步驟和公式，幫助學(xué)生記憶和理解。教學(xué)過程【導(dǎo)入】

同學(xué)們，上午好！今天我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。在開始新課之前，讓我們先回顧一下上節(jié)課學(xué)到的知識(shí)。還記得我們是怎么計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的嗎？(停頓，等待學(xué)生回答)很好，那今天我們就來挑戰(zhàn)一下更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算。

【新課導(dǎo)入】

現(xiàn)在，請大家打開課本，翻到第123頁，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就在這里。首先，我們要明確今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)，也就是我們這節(jié)課要達(dá)到的核心素養(yǎng)目標(biāo)。那就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高他們對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)律的敏感度和應(yīng)用意識(shí)。那么，我們就開始吧！

【一、分?jǐn)?shù)連除的運(yùn)算】

1.**展示實(shí)例**

我在這里舉一個(gè)簡單的例子，比如5÷1/2÷1/3。這個(gè)例子展示了分?jǐn)?shù)連除的基本形式。我們先讓學(xué)生觀察這個(gè)例子，看看他們能不能說出這個(gè)式子代表的是什么意思。

學(xué)生們，你們誰能告訴我，這個(gè)式子5÷1/2÷1/3代表什么？(等待學(xué)生回答)

2.**講解步驟**

看到了嗎？這是一個(gè)連續(xù)的除法運(yùn)算。首先，我們要計(jì)算5除以1/2，得到的結(jié)果再除以1/3。這就是分?jǐn)?shù)連除的基本步驟?，F(xiàn)在，我來給大家講解一下具體的計(jì)算方法。

首先，我們需要知道分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法。也就是說，5÷1/2實(shí)際上就是5乘以2/1。同樣，第二個(gè)除法運(yùn)算1/2÷1/3也可以轉(zhuǎn)化為乘法，即1/2乘以3/1。

現(xiàn)在我們來進(jìn)行計(jì)算：5乘以2/1等于10，然后再將10除以1/3。這個(gè)運(yùn)算可以簡化為10乘以3/1，結(jié)果是30。

3.**學(xué)生練習(xí)**

現(xiàn)在請大家拿出練習(xí)冊，完成第5題到第10題的練習(xí)。這些題目都是分?jǐn)?shù)連除的例子，你們可以嘗試著自己計(jì)算。

【二、乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算】

1.**引入新概念**

接下來，我們要學(xué)習(xí)乘除混合運(yùn)算。這比連除要復(fù)雜一些，因?yàn)槲覀冃枰瑫r(shí)考慮乘法和除法。

2.**講解步驟**

我這里有一個(gè)例子，比如3/4×2/3÷1/2。這個(gè)式子包含了乘法和除法。我們首先要確定運(yùn)算的順序。在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，乘法和除法是同級(jí)運(yùn)算，所以我們要從左到右依次進(jìn)行。

我們先計(jì)算乘法部分，3/4乘以2/3等于6/12，然后我們將結(jié)果除以1/2。同樣的，分?jǐn)?shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，即6/12乘以2/1。

現(xiàn)在我們來進(jìn)行計(jì)算：6/12乘以2/1等于12/12，簡化后結(jié)果是1。

3.**學(xué)生練習(xí)**

現(xiàn)在請大家完成練習(xí)冊上的第11題到第15題，這些題目涵蓋了乘除混合運(yùn)算的練習(xí)。

【三、應(yīng)用題練習(xí)】

1.**生活實(shí)例**

我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算后，怎么能不應(yīng)用到實(shí)際生活中呢？接下來，我會(huì)給大家出一道應(yīng)用題，看看你們能不能解決。

例如，小明去書店買了3本書，每本書的價(jià)格是4/5元。后來書店搞活動(dòng)，每本書打八折。小明應(yīng)該支付多少錢？

2.**學(xué)生解答**

請大家先獨(dú)立思考，然后我們一起來討論解答這個(gè)問題。

（學(xué)生回答問題，教師引導(dǎo)和點(diǎn)評(píng)）

【四、總結(jié)與反思】

1.**回顧知識(shí)點(diǎn)**

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。希望大家能夠掌握這些運(yùn)算的方法和步驟。

2.**反思學(xué)習(xí)效果**

接下來，我想請大家花幾分鐘時(shí)間，回顧一下今天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，看看自己是否已經(jīng)掌握了這些內(nèi)容。

（學(xué)生進(jìn)行反思）

【五、作業(yè)布置】

1.**課后練習(xí)**

請大家完成課本后面的習(xí)題，特別是第16題到第20題，這些題目可以幫助你們鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

2.**思考題**

最后，我想給大家留一個(gè)思考題：如果你遇到一個(gè)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題，你會(huì)如何去解決？嘗試找出其中的規(guī)律和技巧。

同學(xué)們，今天的課就上到這里。希望大家能夠?qū)⒔裉焖鶎W(xué)的內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際生活中，感受數(shù)學(xué)的魅力。下課！學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.**知識(shí)掌握程度**

學(xué)生們能夠熟練掌握分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的基本原理和計(jì)算步驟。他們能夠正確地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的乘除法則，解決簡單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題。例如，在解決5÷1/2÷1/3這樣的連除問題時(shí)，學(xué)生們能夠獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果為30，并能夠解釋計(jì)算過程中的每一步。

2.**運(yùn)算能力提升**

學(xué)生們的分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力得到了顯著提升。他們能夠快速、準(zhǔn)確地完成分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算，這在解決實(shí)際問題時(shí)尤為重要。例如，在解決應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生們能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。

3.**邏輯思維能力加強(qiáng)**

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了鍛煉。他們在解決分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題時(shí)，需要分析問題、確定運(yùn)算順序、進(jìn)行推理和驗(yàn)證。這種邏輯思維能力的提升對(duì)他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有積極影響。

4.**問題解決能力提高**

學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。例如，在解決關(guān)于商品打折、工程量計(jì)算等問題時(shí)，學(xué)生們能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

5.**學(xué)習(xí)習(xí)慣改善**

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們學(xué)會(huì)了在遇到困難時(shí)主動(dòng)尋求幫助，學(xué)會(huì)了合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了在解決問題后進(jìn)行反思。這些習(xí)慣對(duì)于他們未來的學(xué)習(xí)生涯都是寶貴的財(cái)富。

6.**情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)**

通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算，學(xué)生們體會(huì)到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。他們開始認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而培養(yǎng)了科學(xué)探究精神和解決問題的能力。

7.**合作與交流能力提升**

在小組討論和合作練習(xí)中，學(xué)生們學(xué)會(huì)了如何與他人交流思想，如何傾聽他人的觀點(diǎn)，如何共同解決問題。這些合作與交流能力的提升對(duì)于他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和社交能力的發(fā)展具有重要意義。重點(diǎn)題型整理1.**分?jǐn)?shù)連除計(jì)算題**

題型：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)連除表達(dá)式。

例題：3÷1/2÷1/3

解答：首先將分?jǐn)?shù)連除轉(zhuǎn)化為乘法，即3÷1/2轉(zhuǎn)化為3×2/1，得到6。然后將6÷1/3轉(zhuǎn)化為6×3/1，最終結(jié)果是18。

2.**分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算題**

題型：計(jì)算以下分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算表達(dá)式。

例題：2/5×3/4÷1/2

解答：先計(jì)算乘法部分，2/5×3/4等于6/20，簡化為3/10。然后將3/10÷1/2轉(zhuǎn)化為3/10×2/1，最終結(jié)果是6/10，簡化為3/5。

3.**實(shí)際問題應(yīng)用題**

題型：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問題并解答。

例題：小明有15個(gè)蘋果，他先給了小紅1/3，然后又給了小華1/2。小明還剩下多少個(gè)蘋果？

解答：小明先給了小紅15×1/3=5個(gè)蘋果，剩下15-5=10個(gè)蘋果。然后又給了小華10×1/2=5個(gè)蘋果，所以小明還剩下10-5=5個(gè)蘋果。

4.**分?jǐn)?shù)單位換算題**

題型：進(jìn)行分?jǐn)?shù)單位換算。

例題：將1/4小時(shí)換算為分鐘。

解答：由于1小時(shí)等于60分鐘，所以1/4小時(shí)等于60×1/4=15分鐘。

5.**分?jǐn)?shù)比較大小題**

題型：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

例題：比較1/2和3/4的大小。

解答：為了比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，我們可以找到一個(gè)共同的分母。將1/2轉(zhuǎn)化為2/4，現(xiàn)在比較2/4和3/4，顯然3/4大于2/4，所以3/4大于1/2。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測【課堂小結(jié)】

同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了如何將分?jǐn)?shù)連除轉(zhuǎn)化為乘法，以及如何處理分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。下面，讓我們來回顧一下今天所學(xué)的主要內(nèi)容。

1.**分?jǐn)?shù)連除的運(yùn)算**：分?jǐn)?shù)連除可以通過將除法轉(zhuǎn)化為乘法來簡化計(jì)算。例如，5÷1/2÷1/3可以轉(zhuǎn)化為5×2/1×3/1，最終結(jié)果是30。

2.**乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算**：在分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，我們需要按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。例如，2/5×3/4÷1/2可以先計(jì)算乘法2/5×3/4得到3/10，然后再將3/10除以1/2得到3/5。

3.**實(shí)際問題的應(yīng)用**：我們在解決實(shí)際問題時(shí)，需要將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算小明剩下的蘋果數(shù)量，我們需要將蘋果的數(shù)量和分配的比例轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。

4.**分?jǐn)?shù)單位換算**：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)單位換算時(shí)，我們需要知道基本的換算關(guān)系。例如，1小時(shí)等于60分鐘，所以1/4小時(shí)等于15分鐘。

5.**分?jǐn)?shù)比較大小**：比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，我們可以找到一個(gè)共同的分母，或者將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母的形式進(jìn)行比較。例如，比較1/2和3/4的大小，我們可以將1/2轉(zhuǎn)化為2/4，然后比較2/4和3/4，得出3/4大于1/2。

【當(dāng)堂檢測】

為了檢測大家對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我們來做一些練習(xí)題。

1.計(jì)算