第一課時（觀察力）

教學目標：

1.使學生能有效地使用自己的眼、耳、鼻、舌、身，獲得準確的感性材料。

2.培養學生對看到的、聽到的事物進行了深入理解和準確把握。

3.觀察力的訓練是伴有著理解思維而進行的，同時也檢查你的記憶力。

教學重點：培養學生的對看到的、聽到的事物進行了深入理解和準確把握。

教學難點：開辟學生是思維能力。

教學過程：

一、導入新課：

要使白己更聰明，就要時常訓練自己的頭腦，在多觀察、多思量問題中使思路靈便，就能找

到解決問題的方法。所以觀察力的訓練是伴有著理解思維而進行的，同時也檢查你的記憶力，

即你是否見多識廣，你是否一看就清晰，或者一聽就明白。

愿這一節課能使你的頭腦更靈便。

二、知識新授予應用

1.課件出示：一組有趣的圖片

圖1：柱子是圓的還是方的？子細看一看。

讓學生先同桌互相說一說，看到了什么？

圖2：看著黑點身體先后挪移。

讓學生跟著要求做，然后說一說看到的。

圖3：有多少個黑點？

圖4：是靜的還是動的？

圖5：“弗雷澤螺旋”是最有影響的幻覺圖形。

你所看到的好像是個螺旋，但其實它是一系列完好的同心圓！這幅圖形如此巧妙，以至于會

促使你的手指沿著錯誤的方向尋覓它的軌跡

教師介紹學生認識。

2、練習。

三、回顧小結：學生談收獲。

第二課時

教學內容：《奇妙的撲克》

教學目標：

1、通過對“撲克”有趣的研究，培養起學生對生活中尋常小事的關注。

2、調動學生豐富的聯想，養成一種思量的習慣。

教學重難點：

“撲克”與年月日、季度的聯系。

教學過程

一、談話引入

師：同學們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的“撲克"。誰愿意告訴我們,

你對撲克的了解呢？

生：......（教師補充，引起學生的好奇心。）

師：“撲克”還有一種作用，而且與數學有關!

生:……

二、新課

1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

2、大王=太陽小王=月亮紅=白日黑=夜晚

3、A=12=23=34=45=56=67=78=89=910=10J=ll

Q=12K=13大王=1小王=1

4、所有牌的和+小王二平年的天數所有牌的和+小王+大王=閏年的天數

5、撲克中的K、Q、J共有12張，3X4=12,表示一年有12個月

6、365+7^52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有

52個星期。

7、一種花色的和=一個季度的天數一種花色有13張牌=一個季度有13個星期三。

小結?：生活中有不少的數學，他每時每刻都在我們的身邊浮現，只是我們大家沒有注意到。

請大家都要學會留心觀察，做生活的有心人。

第三課時

教學內容：《購物中的數學》

教學目標：

1、通過解決生活中的問題，體味數學知識在生活中的應用。

2、培養利用數學知識解決數學問題的能力。

教學重難點：

利用數學知識解決實際問題。

教學過程：

一、出示情境

一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物，這件禮物的成本是18元，標價是21元結

果是這個年輕人掏出一百元要買這件禮物，王老板當時沒有零錢，用那100元向街坊換了

100元的零錢，找給年輕人49元，但是街坊后來發現那100元是假鈔，王老板無奈，只好

還給街坊100元。

現在問題是：王老板在這次交易中究竟損失了多少元？

提示：其中損失成本18元，不要算成21元。

二、小組討論

三、匯報結論

四、小結

王老板和街坊之間實際上互不虧欠，王老板在這次交易中到底損失了97元。

五、全課總結

師：通過/*課，你有什么收獲？

第四課時

教學內容：《數學趣味題一》

教學目標：通過有趣的數學題，引起學生對學習的興趣，開辟他們的智力，提高學生探索問

題的枳極性，從而提高他們邏輯思量能力，讓他們學會通過思量與計算解決n常生活中的數

學問題。教學重點：通過解答例題引導學生的思維方向，讓學生學會善于思量。

教學難點：活躍課堂氣氛，提高學生的思量和回答問題的積極性。課前準備：準備課堂上

要講的內容，預測提問環節所需要的使時間。

教學過程：

一、引例I,引起學生的興趣。

提出一道關于數學的IQ題，讓學生問答（答對有獎），然后開始逐漸深入課題，解答一些數

學計算題。

二、結合生活，小組互動。

1、將學生分成幾組，然后老師提出問題，學生思量。

2、從日常生活出發，摹擬一些題目，讓學生進行搶答。

3、最后進行統計，對表現最好的小組進行獎勵

三、課堂解說

對相關題目進行詳細的解釋，讓學生充分理解題目的意思以及解題方法，從而在做題中得到

啟不。

四、課堂總結。

總結本節課所學到的知識，讓學生認識數學的神奇，進而提高對數的學習興趣。

第五課時

教學內容：《數學趣味題二》

教學目標：

1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。

2、培養學生勤于動腦的習慣。

教學過程：

一、出示趣味題

師：老師這里有一些有趣的問題，希翼大家開動腦筋，積極思量。1、小衛到文具店買文具，

他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛

原有（）錢？

2、蘋蘋做加法，把一個加數22錯寫成12,算出結果是48,問正確結果是（）。

3、小明做減法，把減數30寫成20,這樣他算出的得數比正確得數多（），如果小明算

出的結果是10,正確結果是（）。4、同學們種樹，要把9棵樹分3行種，每一

行都是4棵，你能想出幾種辦法來用△表示。

5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要（）次。6、李小松有10本本

子，送給小剛2本后，兩人本子數同樣多，小剛原來有（）本本子。

二、小組討論

三、指名講解

四、評價

1、同學互評

2、老師點評

五、小結

師：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？

第六課時

教學內容：《數學趣味題三》

教學目標：

1、通過解題，使學生了解到數學是具有趣味性的。

2、培養學生勤于動腦的習慣。

、學生總結回顧方法。

4第八課時

教學內容：《趣味方程》

教學目標：

1、通過猜數游戲等活動，學會用方程解答簡單的應用問題。2、通過解決問題,

進一步理解方程的意義。

3、培養學生解決實際問題的能力。

教學過程：

一、數學能解決我們生活中不少問題。你能解決下列問題「馬？1、第109頁第13題解方程。

生板演，說出你是怎么想的？

2、游戲活動：

同位的兩個同學一起做：第109頁第14題列方程。

學生匯報。說出你是怎樣猜對的？

3、解決投籃比賽：

小明：我投中了31分。

小紅：小明比我的2倍少5分。

小亮：小明比我多3分。

要求用方程解答。

生分析解題思路：

解：設小亮投中了X分？

X+3=31

X=31-3

X=28

解：設小紅投中了X分？

2X-5=31

2X=31+5

2X=36

X=18

二、總結：問題：第1。9頁第十二題

第九課時

教學內容：《奇妙的莫比烏絲帶》

教養目標：

1、讓學生增加對數學的興趣，認識數學的多種形式，主要教授莫比烏斯帶。

2、此外教授一些數學計算的巧妙方法。

3、引導學生通過思量操作發現并驗證“莫比烏斯帶”的特征，培養學生斗膽猜測、勇于探

究的求索精神。

4、利用簡便方法，提高學生計算效率，更加高效的學習數學。教學方法：提問題一做紙圈

一剪紙圈一畫紙圈一證明紙圈-提出相關數學巧算法

教學形式：學生自主探索、合作交流

教學過程

一、引入

師：課前同學們準備了三張長方形的紙條，今天我們就用這些紙條來學習新知識。

提出問題：你能一次性，i筆把一張長方形的正反面都涂上顏色么？（

二、認識莫比烏斯帶

1、請同學們取出1號紙條，認真觀察：這是一張普通的長方形紙條，它有幾條邊幾個面？

（引導學生觀察）

2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎？學生動手操作：可以首尾相接圍成一個圈。請學生上

前演示，用手摸摸看兩個面、兩條邊。3、請同學們取出2號紙條，你能把它變成一條

邊一個面嗎？請同學們試一試。（引導學生動手實踐）

如果有的學生做出來，讓孩子演示，教師賦予欣賞；如果學生做不出來，教師邊演示邊口述：

先做成一個普通的紙圈，然后將一端剪開翻180。，再用膠帶粘牢。這樣就完成為了惟獨一

個面一條邊的紙圈。

4、請同學們按照老師演示的方法做一個這樣的紙圈。（小組合作，互相匡助）

5、那這樣一個紙圈真的是一條邊、一個面嗎？你想怎樣來檢驗？（啟示學生采用多種方法

來證明，教師引導學生把證明的過程展示給大家。）

6、你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎？（出示課題：奇妙的莫比烏斯帶）它是德國數

學家莫比烏斯在1858年在偶然間發現的，所以就以他的名字命名叫‘'莫比烏斯帶”，也有人

叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。

三、研究莫比烏斯帶

莫比烏斯帶到底有多奇妙呢？下面我們就用“剪”的辦法來研究。老師先拿出尋常的紙圈，

問：如果沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣呢？（老師動手剪，學生觀察驗證。）請同

學們認真觀察老師是怎么剪的？（變成2個分開的紙圈）

1、1/2剪莫比烏斯帶

（1）現在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙圈，同學們猜

一猜會變成什么樣子？（啟示學生想象力）

（2）請同學們自己動手驗證一下

（3）驗證結果：變成為了一個更大的圈。你們說奇妙嗎？大家還想不想繼續研究？

2、1/3剪莫比烏斯帶

（1）請同學們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。

（2）如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的結果會是怎樣呢？小組輕聲交

流一下。

（3）學生動手操作，同桌合作匡助。

（4）驗證結果：一個大接套著一個小圈。

（5）問題：這個小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請用剛才的方法證明一下。

3、其它剪法從中偶爾是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結果是不一樣的，那你們還想怎樣

剪？結果會怎樣呢？在小組內說說看。（教師引導學生說出自己的想法）同學們的想法真

好，課后同學們去實踐一下，看看是不是你們猜想的結果。

四、生活中應用

莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應用到生活的方方面面。老師在網絡上搜集了好多有關

于莫比烏斯帶的應用，請同學們一起來看（課件展示）：

1、過山車：有些過山車的跑道采用的就是莫比烏斯原理。

2、莫比烏斯爬梯：

3、三葉扭結：中國科技館的標志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。

4、克萊因瓶：克萊因瓶和莫比烏斯帶非常相像。這是一個象球面那樣封閉的曲面，但是它

卻惟獨一個面。一只爬在“瓶外”的螞蟻，可以輕松地通過瓶頸而爬到“瓶內”去一一事實

上克萊因瓶并無內外之分！（

五、課堂拓展

同學們通過今天這節課的學習，是不是覺得莫比烏斯帶充滿了神奇呢?有的問題老師也不怎

么清晰。我告訴大家，數學中有一門專門研究莫比烏斯帝的書叫《拓撲學》（板書）。課后，

有興趣的同學可以在網絡上找不少有關莫比烏斯帶的知識，然后和和老師、同學們一起去研

究研究，好嗎？學習了莫比烏斯圈，同學們是不是覺得數學是一門很有神奇的學科？下面就

讓老師再為你們介紹一些更有趣的數學現象，這些數學方法更貼近你們平時的數學學習，有

助于你們更好地學習數學。

第十課時

教學內容：《數學與生活》

教學過程

一、創設情景導入生活

例1:

借款合同

甲方:_________

乙方:_________

一、借款用途：

甲方需要資金人民幣500萬，用于投資創