2025年大學統計學期末考試題庫——抽樣調查實踐操作與數據分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是抽樣調查的基本步驟？A.明確調查目的和對象B.確定抽樣方法和樣本大小C.編制調查問卷D.進行數據整理與分析2.下列關于簡單隨機抽樣的描述，錯誤的是：A.簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法B.每個個體被抽中的概率相等C.簡單隨機抽樣適用于總體規模較小的調查D.簡單隨機抽樣適用于總體規模較大的調查3.下列關于分層抽樣的描述，正確的是：A.分層抽樣適用于總體異質性強的情況B.分層抽樣適用于總體同質性強的情況C.分層抽樣適用于總體規模較大的調查D.分層抽樣適用于總體規模較小的調查4.下列關于系統抽樣的描述，錯誤的是：A.系統抽樣是一種概率抽樣方法B.系統抽樣適用于總體規模較大的調查C.系統抽樣適用于總體同質性強的情況D.系統抽樣適用于總體異質性強的情況5.下列關于整群抽樣的描述，正確的是：A.整群抽樣是一種概率抽樣方法B.整群抽樣適用于總體規模較小的調查C.整群抽樣適用于總體同質性強的情況D.整群抽樣適用于總體異質性強的情況6.下列關于判斷抽樣誤差大小的描述，正確的是：A.樣本量越大，抽樣誤差越大B.樣本量越小，抽樣誤差越大C.樣本量越大，抽樣誤差越小D.樣本量越小，抽樣誤差越小7.下列關于描述性統計的描述，錯誤的是：A.描述性統計是對數據的基本特征進行描述B.描述性統計是對數據分布規律進行描述C.描述性統計是對數據變異程度進行描述D.描述性統計是對數據之間的相關性進行描述8.下列關于集中趨勢的描述，錯誤的是：A.集中趨勢反映了數據的集中程度B.集中趨勢反映了數據的離散程度C.集中趨勢反映了數據的分布規律D.集中趨勢反映了數據的變異程度9.下列關于離散趨勢的描述，錯誤的是：A.離散趨勢反映了數據的集中程度B.離散趨勢反映了數據的分布規律C.離散趨勢反映了數據的變異程度D.離散趨勢反映了數據的離散程度10.下列關于相關系數的描述，錯誤的是：A.相關系數反映了變量之間的線性關系B.相關系數的取值范圍在-1到1之間C.相關系數越大，表示變量之間的線性關系越強D.相關系數越小，表示變量之間的線性關系越強二、計算題（每題10分，共30分）11.某班級共有30名學生，隨機抽取5名學生進行問卷調查，調查結果如下：學生編號|成績---------|------1|852|903|754|885|92（1）計算這組數據的平均數、中位數和眾數；（2）計算這組數據的方差和標準差。12.某城市共有10個社區，隨機抽取3個社區進行居民滿意度調查，調查結果如下：社區編號|滿意度---------|------1|0.82|0.73|0.94|0.65|0.86|0.77|0.98|0.69|0.810|0.7（1）計算這組數據的平均數、中位數和眾數；（2）計算這組數據的方差和標準差。三、簡答題（每題10分，共20分）13.簡述簡單隨機抽樣的優點和缺點。14.簡述分層抽樣的適用范圍。四、論述題（每題20分，共40分）15.論述抽樣調查在數據分析中的重要性，并結合實際案例說明如何運用抽樣調查方法進行數據分析。五、應用題（每題20分，共40分）16.某公司為了了解員工對工作環境的滿意度，采用分層抽樣的方法，從公司總部、分公司和子公司中各抽取100名員工進行調查。調查結果如下：|工作環境滿意度|總部|分公司|子公司||----------------|------|--------|--------||非常滿意|30|25|20||比較滿意|40|35|30||一般|20|25|25||不太滿意|10|15|15||非常不滿意|0|5|5|（1）計算每個工作環境滿意度在三個部門中的比例；（2）計算整個公司員工對工作環境的滿意度；（3）分析調查結果，并提出改進工作環境的建議。六、綜合分析題（每題20分，共40分）17.某市為了評估居民對公共安全工作的滿意度，采用整群抽樣的方法，隨機抽取了10個社區進行調查。調查結果如下：|社區編號|公共安全滿意度||----------|----------------||1|0.8||2|0.7||3|0.9||4|0.6||5|0.8||6|0.7||7|0.9||8|0.6||9|0.8||10|0.7|（1）計算這10個社區的平均公共安全滿意度；（2）分析調查結果，找出滿意度最低的社區，并提出可能的改進措施；（3）根據調查結果，評估該市公共安全工作的整體水平。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：抽樣調查的基本步驟包括明確調查目的和對象、確定抽樣方法和樣本大小、進行數據收集、數據整理與分析。編制調查問卷屬于數據收集階段。2.D解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較大的調查，因為每個個體被抽中的概率相等，且總體規模較大時，簡單隨機抽樣的誤差相對較小。3.A解析：分層抽樣適用于總體異質性強的情況，因為可以將總體劃分為若干個同質層，然后在每個層內進行簡單隨機抽樣。4.D解析：系統抽樣適用于總體規模較大的調查，因為它可以保證樣本在總體中的均勻分布，且適用于總體同質性強的情況。5.A解析：整群抽樣是一種概率抽樣方法，適用于總體規模較大的調查，因為它可以將總體劃分為若干個群，然后隨機抽取若干個群進行調查。6.B解析：樣本量越小，抽樣誤差越大，因為樣本量越小，樣本的代表性越差，導致抽樣誤差增大。7.D解析：描述性統計是對數據的基本特征進行描述，包括集中趨勢、離散趨勢和分布規律等，不包括數據之間的相關性。8.B解析：集中趨勢反映了數據的集中程度，如平均數、中位數和眾數等，不包括數據的離散程度。9.A解析：離散趨勢反映了數據的離散程度，如方差和標準差等，不包括數據的集中程度。10.D解析：相關系數越大，表示變量之間的線性關系越強；相關系數越小，表示變量之間的線性關系越弱。二、計算題（每題10分，共30分）11.（1）平均數：(85+90+75+88+92)/5=88中位數：排序后為75,85,88,90,92，中位數為88眾數：數據中出現次數最多的數值為88（2）方差：[(85-88)^2+(90-88)^2+(75-88)^2+(88-88)^2+(92-88)^2]/5=28標準差：√28≈5.2912.（1）平均數：(0.8+0.7+0.9+0.6+0.8+0.7+0.9+0.6+0.8+0.7)/10=0.8中位數：排序后為0.6,0.6,0.7,0.7,0.7,0.8,0.8,0.8,0.9,0.9，中位數為0.8眾數：數據中出現次數最多的數值為0.8（2）方差：[(0.8-0.8)^2+(0.7-0.8)^2+(0.9-0.8)^2+(0.6-0.8)^2+(0.8-0.8)^2+(0.7-0.8)^2+(0.9-0.8)^2+(0.6-0.8)^2+(0.8-0.8)^2+(0.7-0.8)^2]/10=0.02標準差：√0.02≈0.14三、簡答題（每題10分，共20分）13.簡述簡單隨機抽樣的優點和缺點。解析：簡單隨機抽樣的優點是每個個體被抽中的概率相等，樣本具有代表性，且操作簡單。缺點是當總體規模較大時，抽樣難度較大，且樣本的代表性可能受到限制。14.簡述分層抽樣的適用范圍。解析：分層抽樣適用于總體異質性強的情況，可以將總體劃分為若干個同質層，然后在每個層內進行簡單隨機抽樣，以保證樣本的代表性。四、論述題（每題20分，共40分）15.論述抽樣調查在數據分析中的重要性，并結合實際案例說明如何運用抽樣調查方法進行數據分析。解析：抽樣調查在數據分析中的重要性體現在以下幾個方面：首先，抽樣調查可以降低調查成本和時間；其次，抽樣調查可以更有效地獲取數據，提高數據的代表性；最后，抽樣調查可以更好地反映總體特征。案例：某公司為了了解員工對工作環境的滿意度，采用分層抽樣的方法，從公司總部、分公司和子公司中各抽取100名員工進行調查。通過分析調查結果，公司可以了解不同部門員工對工作環境的滿意度差異，從而有針對性地改進工作環境。16.某公司為了了解員工對工作環境的滿意度，采用分層抽樣的方法，從公司總部、分公司和子公司中各抽取100名員工進行調查。調查結果如下：|工作環境滿意度|總部|分公司|子公司||----------------|------|--------|--------||非常滿意|30|25|20||比較滿意|40|35|30||一般|20|25|25||不太滿意|10|15|15||非常不滿意|0|5|5|（1）計算每個工作環境滿意度在三個部門中的比例：總部：非常滿意：30/100=30%，比較滿意：40/100=40%，一般：20/100=20%，不太滿意：10/100=10%，非常不滿意：0/100=0%分公司：非常滿意：25/100=25%，比較滿意：35/100=35%，一般：25/100=25%，不太滿意：15/100=15%，非常不滿意：5/100=5%子公司：非常滿意：20/100=20%，比較滿意：30/100=30%，一般：25/100=25%，不太滿意：15/100=15%，非常不滿意：5/100=5%（2）計算整個公司員工對工作環境的滿意度：非常滿意：30%+25%+20%=75%比較滿意：40%+35%+30%=105%一般：20%+25%+25%=70%不太滿意：10%+15%+15%=40%非常不滿意：0%+5%+5%=10%整個公司員工對工作環境的滿意度：75%+105%+70%+40%+10%=330%（3）分析調查結果，并提出改進工作環境的建議：從調查結果可以看出，大部分員工對工作環境表示滿意，但仍有部分員工表示不太滿意和非常不滿意。建議公司關注以下方面：1.加強員工培訓，提高員工對工作環境的認識；2.優化工作環境，改善辦公設施和條件；3.加強與員工的溝通，了解員工的需求和意見；4.定期進行員工滿意度調查，及時發現問題并進行改進。五、應用題（每題20分，共40分）17.某市為了評估居民對公共安全工作的滿意度，采用整群抽樣的方法，隨機抽取了10個社區進行調查。調查結果如下：|社區編號|公共安全滿意度||----------|----------------||1|0.8||2|0.7||3|0.9||4|0.6||5|0.8||6|0.7||7|0.9||8|0.6||9|0.8||10|0.7|（1）計算這10個社區的平均公共安全滿意度：平均數：