1第5章

數據處理與控制策略DataProcessing&ControlStrategy2數字濾波和數據處理數字控制器的設計技術數控技術基礎數字PID控制算法常規控制方案先進控制方案本章主要內容35.1數字濾波和數據處理數字濾波數據處理DataFilteringandDataProcessing4進行數字濾波和處理的必要性存在外部干擾：溫度、電場、磁場；采樣系統多次轉換（主觀+客觀），信號會摻雜噪聲；直接測得數據可能不可用。數字濾波在計算機中利用某種計算方法對原始輸入數據進行數學處理，去掉原始數據中摻雜的噪聲數據，提高信號的真實性，獲得最具有代表性的數據集合。數據處理通過數字濾波得到比較真實的被測參數，有時不能直接使用，還需要做某些處理，如合理性判別、補償或校正運算、線性化處理等。55.1.1數字濾波概述在軟件中對采集到的數據進行消除干擾的處理；目的是進一步消除附加在數據中的干擾，使采集數據能真實反映現場實際情況，提高信號可靠性。優點不需增加硬件設備，只需在計算機得到采樣數據后，執行預定濾波算法程序即可達到濾波目的；穩定性好，一種濾波程序可以反復調用，使用方便靈活。常用數字濾波方法平均值濾波法、中值濾波法、慣性濾波法、程序判斷濾波法65.1.1數字濾波—1.平均值濾波法(1)算術平均值濾波對一點數據連續采樣多次，計算算術平均值，以平均值作為該點采樣結果；可減少系統隨機干擾對采集結果的影響。m值決定信號平滑度和靈敏度。適用于對流量、壓力及沸騰狀液面等周期性采樣信號作平滑處理。m的選取參考：流量(8/16),壓力(4/8),溫度、成分(2)。75.1.1數字濾波—1.平均值濾波法實現方法可以在一個采樣瞬間對一個測點多次采樣后,計算出其平均值；也可對多個采樣周期的平均采樣值作遞推濾波。遞推算式為加快運算速度,可利用上一次計算值,通過遞推平均濾波算式得到當前采樣時刻的遞推平均值。85.1.1數字濾波—1.平均值濾波法(2)加權平均濾波算術平均值濾波對每個采樣值給出相同的權重系數1/m；若要增加新采樣值在平均值中比重,提高系統對當前所受干擾的靈敏度,可采用加權平均濾波,算式為ai為加權系數，體現各次采樣值在平均值中所占比例。這種濾波方法可根據需要突出信號某一部分，抑制信號另一部分。適用于純滯后較大、采樣周期短的過程。平均值濾波法：不適用于脈沖性干擾比較嚴重的場合。

95.1.1數字濾波—2.中值濾波法中值濾波的基本原理對某一參數連續采樣n(奇數)次,把n次的采樣值從小到大或從大到小排隊,再取中間值作為本次采樣值。適用范圍對于去掉由于偶然因素引起的波動或采樣器不穩定造成的誤差所引起的脈動干擾比較有效；若變量變化比較慢，則采用中值濾波效果比較好。實際使用時，n值要選擇適當，若選擇過小，可能起不到去除干擾的作用，n過大，會造成采樣數據的時延過大，造成系統性能變差。一般取n為3-5次。

105.1.1數字濾波—2.中值濾波法平均值濾波:對具有周期性干擾噪聲的信號比較有效中值濾波法:對偶然出現的脈沖干擾信號有良好的濾波效果二者結合：連續采樣n次，并按大小排序，從首尾各舍掉1/3個大數和小數，再將剩余的1/3個大小居中的數據進行算術平均，作為本次采樣的有效數據；去掉最大值和最小值，將余下的(n-2)個采樣值算術平均。靜態濾波：適用于快速變量115.1.1數字濾波—3.慣性濾波法動態濾波：適用于慢速隨機變量慣性濾波法基本概念用軟件實現RC低通濾波器功能,動態方程為

其中Tf=RC，稱為濾波時間常數離散化后動態方程，T為采樣周期,得

0＜a＜1,稱為濾波系數。125.1.1數字濾波—4.程序判斷濾波法基本概念根據生產經驗，確定兩次采樣輸入信號可能出現的最大偏差Δy當采樣信號由于隨機干擾，使得采樣數據偏離實際值較遠，可以采用程序判斷濾波。隨機干擾：大功率用電設備啟停、尖峰干擾、誤檢測、變送器不穩定引起的嚴重失真等。一般分兩類限幅濾波限速濾波135.1.1數字濾波—4.程序判斷濾波法（1）限幅濾波把兩次相鄰的采樣值相減，求出其增量（以絕對值表示），然后與兩次采樣允許的最大偏差Δy0比較，若小于或等于Δy0取本次采樣值，若大于Δy0仍取上次采樣值。

即|y(k)-y(k-1)|≤Δy0,則

y(k)=y(k)

>Δy0,則

y(k)=y(k-1)145.1.1數字濾波—4.程序判斷濾波法（2）限速濾波限速濾波可用三次采樣值來決定采樣結果當|y(k)-y(k-1)|>Δy時，再采樣一次，取得y(k+1)根據|y(k+1)-y(k)|與Δy的關系決定本次采樣值

限速濾波：實時性與連續性的折中。155.1.1數字濾波各種濾波方法的特點與應用平均值濾波適用于隨機干擾、周期性干擾；加權平均遞推濾波適用于純滯后較大的過程；中值濾波和程序判斷濾波適用于偶然出現的脈沖干擾；慣性濾波適用于高頻干擾。方法的選擇：檢測技術檢測對象采集頻率信噪比16目的經過處理后，可直接引用采樣數據，或給用戶特別提示。常見數據處理方法線性化處理：校正運算標度變換越限報警處理死區處理5.1.2數據處理175.1.2數據處理—1.線性化處理概述計算機從模擬量輸入通道得到的檢測信號與該信號所代表的物理量之間不一定成線性關系。線性化處理后，方便運算并且便于數字顯示。（1）計算法孔板差壓與流量鎳鉻-鎳鋁熱電偶：185.1.2數據處理—1.線性化處理195.1.2數據處理—1.線性化處理（2）插值法實質是找出一種簡單、便于計算處理的近似表達式代替非線性參數。常用的插值公式有：多項式插值公式、拉格朗日插值公式、線性插值公式等。205.1.2數據處理—1.線性化處理（3）折線法上述兩法都可能會帶來大量運算，為簡單起見，可分段進行線性化，即用多段折線代替曲線。過程：先判斷測量數據處于哪一折線段內，然后按相應段的線性化公式計算出線性值。折線段分法不是惟一的，可視具體要求定。一般折線段數越多，線性化精度越高。215.1.2數據處理—2.校正運算有時來自被控對象的某些檢測信號與真實值有偏差，這時需要對這些檢測信號進行補償，力求補償后的檢測值能反映真實情況。用孔板測氣體體積流量的溫度、壓力補償225.1.2數據處理—3.標度變換概述生產中各個參數有不同的數值和量綱,如Pa、℃等

參數經變送器轉換成A/D能接收的0~

5V電壓信號，又由A/D轉換成00~FFH的數字量，不帶量綱，僅代表參數值相對大小。定義：為方便操作及運算、顯示和打印的要求，須把數字量轉換成帶有量綱的數值標度變換方法線性參數標度變換非線性參數標度變換235.1.2數據處理—3.標度變換（1）線性參數標度變換一次儀表測量值與A/D轉換結果具有線性關系

（2）非線性參數標度變換一次儀表測量值與A/D轉換結果是非線性關系差壓變送器信號△P與流量F的關系：測量流量時的標度變換式

即245.1.2數據處理—4.越限報警處理概述把計算機采集的數據經計算機進行數據處理、數字濾波、標度變換之后，與該參數上、下限給定值進行比較。若高于(或低于)上限(或下限)，則進行報警，以便進行顯示和控制。聲光報警：發光二極管、白熾燈，電鈴、電笛；閃光報警：按一定頻率閃爍（或發聲）；報警記錄：參數、時間，打印輸出，自動處理。設計方法全軟件報警程序直接報警程序（硬件申請中斷）255.1.2數據處理—4.越限報警處理如圖所示鍋爐水位調節系統。圖中鍋爐正常工作的主要指標是汽包水位：液面太高會影響汽包的蒸汽產量；水位過低則有爆炸的危險。

HHJ

變送器cba++

預熱管水傳感器傳感器蒸汽蒸汽流量bac液面高度汽包水流量變速器變送器265.1.2數據處理—4.越限報警處理為及時監視鍋爐情況，系統有三個參數報警系統，即水位上下限，爐膛溫度上下限，蒸汽壓力下限報警，如下圖所示。當系統各個參數全部正常時，綠燈亮；若有不正常參數，則發出聲光報警信號。

正常運轉

蒸汽壓力下限報警

爐膛溫度下限報警

爐膛溫度下限報警

水位下限報警

水位上限報警

1

LEDGN1

LEDRD1

LEDRD1

LEDRD7PBA82551

LEDRD1

LEDRD6PB5PB3PB2PB1PB0PB4PB1

電笛0674LS3X2X1X275.1.2數據處理—5.死區處理從工業現場采集到的信號往往會在一定范圍內波動，或者有頻率較高、能量不大的干擾疊加在信號上，此時采集到的數據有效值的最后一位不停的波動，難以穩定。把不停波動的值進行死區處理，只有當變化超出某值時才認為該值發生了變化。比如編程時可以先對數據除以10，然后取整，去掉波動項。285.2數字控制器的設計技術數字控制器的連續化設計技術數字控制器的離散化設計技術

DesigntechnologyOfDigitalontroler29計算機控制系統的設計是指在給定系統性能指標的條件下，設計出控制器的控制規律和相應的數字控制算法

大多數計算機控制系統是由處理數字信號的過程控制計算機和連續的被控過程組成的數字信號與連續信號并存的“混合系統”

數字控制器的分析和設計方法數字控制器的連續化設計技術數字控制器的離散化設計技術305.2.1數字控制器的連續化設計技術概述數字控制器的連續化設計是忽略控制回路中所有的零階保持器和采樣器，在S域中按連續系統進行設計，然后通過某種近似將連續控制器離散化為數字控制器，并由計算機來實現。設計問題G(s)是被控對象的傳遞函數，H(s)是零階保持器，D(z)是數字控制器。設計問題是：根據已知的系統性能指標和G(s)來設計出數字控制器D(z)。y(t)u(t)e(k)+-G(s)e(t)D(z)H(s)Tu(k)Tr(t)315.2.1數字控制器的連續化設計技術數字控制器的連續化設計步驟

設計假想的連續控制器選擇采樣周期T將D(s)離散化為D(z)設計由計算機實現的控制算法校驗325.2.1數字控制器的連續化設計技術(1)設計假想的連續控制器

采用連續系統的設計方法(如頻率特性法、根軌跡法等)設計出假想的連續控制器D(s)

。D(s)G(s)y(t)e(t)r(t)+-u(t)335.2.1數字控制器的連續化設計技術(2)選擇采樣周期T采樣定理：采樣周期T≤π/ωmax

由于被控對象的物理過程及參數的變化比較復雜，致使模擬信號的最高頻率ωmax很難確定。采樣定理僅從理論上給出了采樣周期的上限，實際采樣周期的選擇要受到多方面因素的制約,如：系統控制品質的要求（取小一些）執行機構的特性（不能過短）控制系統抗干擾和快速響應的要求（盡量短）計算工作量（盡量長）計算機的成本（盡量長）控制對象的時間常數Tp和純滯后時間τ

345.2.1數字控制器的連續化設計技術(3)將D(s)離散化為D(z)常用連續系統離散化的方法：雙線性變換法后向差分法前向差分法沖擊響應不變法零極點匹配法零階保持法

35為了由D(s)求解D(z)，由上式得且有(5.3)式(5.3)就是利用雙線性變換法由D(s)求取D(z)的計算公式。利用級數展開可得雙線性變換或塔斯廷(Tustin)近似

1)雙線性變換法:362)前向差分法:利用級數展開可將寫成以下形式上式稱為前向差分法或歐拉法的計算公式。為了由D(s)求取D(z)，由上式可得上式便是前向差分法由D(s)求取D(z)的計算公式且有373)后向差分法:利用級數展開可將寫成以下形式為了由D(s)求取D(z)，由上式可得上式便是后向差分法由D(s)求取D(z)的計算公式且有385.2.1數字控制器的連續化設計技術(4)設計由計算機實現的控制算法設數字控制器D(z)的一般形式為上式可改寫為上式用時域表示為利用上式即可實現計算機編程，因此上式稱為數字控制器D(z)的控制算法。

395.2.1數字控制器的連續化設計技術(5)校驗控制器D(z)設計完成并求出控制算法后，需要檢驗其閉環特性是否符合設計要求，可采用數字仿真來驗證，若滿足設計要求，設計結束，否則應修改設計。

405.2.2數字控制器的離散化設計技術概述數字控制器的連續化設計:立足于連續控制系統控制器的設計，數字化實現。離散化設計方法:采樣周期比較大或對控制質量要求比較高時，必須從被控對象的特性出發，直接設計數字控制器。更具有一般意義，它完全是根據采樣控制系統的特點進行分析和綜合，并導出相應的控制規律和算法415.2.2數字控制器的離散化設計技術設計問題下圖中，Gc(s)是被控對象的連續傳遞函數，D(z)是數字控制器的脈沖傳遞函數，H(s)是零階保持器的傳遞函數，T是采樣周期)。-r(t)y(t)u(t)u(k)e(t)e(k)+D(z)H(s)TTGc(s)425.2.2數字控制器的離散化設計技術設計問題定義廣義對象的脈沖傳遞函數為可得系統的閉環脈沖傳遞函數為由上式求得(5.12)(5.13)(5.14)若已知Gc(s)且可根據控制系統性能指標要求構造Φ(z)，則可由式(5.12)和式(5.14)求得D(z)

435.2.2數字控制器的離散化設計技術數字控制器的離散化設計步驟

根據控制系統性能指標要求和其他約束條件，確定所需閉環脈沖傳遞函數Φ(z)；根據式(5.12)求廣義對象的脈沖傳遞函數G(z)；根據式(5.14)求數字控制器的脈沖傳遞函數D(z)；根據D(z)求取控制算法的遞推計算公式445.2.2數字控制器的離散化設計技術由G(z)求取控制算法可按以下方法實現：設數字控制器D(z)的一般形式為數字控制器的輸出U(z)為因此，數字控制器D(z)的計算機控制算法為按照式上式就可編寫出控制算法程序。455.2數字控制器的設計技術都可采用基于經典控制理論的常規控制策略或基于現代控制理論的先進控制策略。采用哪種控制策略往往與被控對象的過程特點、得到的數學模型以及對系統的控制精度要求有關，與采用哪種方法無直接關系。

465.3數控技術數控技術概述數控技術原理運動控制系統BaseofNumericalContrl475.3.1數控技術概述基本概念數值控制(NC)：用數值數據的控制裝置，在運行過程中，不斷地引入數值數據，從而對某一生產過程實現自動控制；數控系統：采用數控技術的控制系統；數控設備：采用了數控系統的設備；計算機數控系統(CNC)：以計算機為核心的數控系統

應用世界第一臺數控機床：1952年MIT伺服機構實驗室，用于高精度、高效率復雜零件加工；廣泛應用在銑床、車床、加工中心、線切割機、焊接機、氣割機等自動控制系統中。48495.3.1數控技術概述工作過程按照事先編制好的加工程序，自動地對被加工零件進行加工。我們把零件的加工工藝路線、工藝參數、刀具的運動軌跡、位移量、切削參數以及輔助功能，按照數控機床規定的指令代碼及程序格式編寫成加工程序單，再把這程序單中的內容記錄在控制介質上，然后輸入到數控機床的數控裝置中，從而指揮機床加工零件。特點加工復雜零件、精度高、效率高支撐柔性制造（FlexibleManufacturing,FM）計算機集成制造(ComputerIntegratedManufacturing,CIM)505.3.1數控技術概述發展概況特征階段年代典型應用工藝方法數控功能驅動特點研究開發1952~1969數控車床、銑床簡單工藝NC3軸以下步進、液壓電動機推廣應用1970~1985加工中心、電加工、鍛壓多種工藝CNC、刀具自動交換、五軸聯動直流伺服電動機系統化1985~1989柔性制造單元(FMU)/系統(FMS)復合設計加工友好的人機界面交流伺服電動機高性能集成化1990~今CIMS、無人化工廠復合設計加工多過程、多任務調度、模塊化、復合化、數字智能化直線驅動515.3.1數控技術概述數控設備構成被控對象：機床、雕刻機、機械手、繪圖儀、包裝機械CNC：接收輸入、數控計算、邏輯判斷、輸入/輸出控制伺服系統：驅動各軸的運動，提供功率、扭矩檢測裝置：檢測坐標實際值。伺服系統機電接口輸入通道被控對象CNC525.3.2數控技術原理XbadcY1）曲線分段將如圖所示曲線分割成若干段，可以是直線段，也可以是曲線段，圖中分割成了三段，即、和cd把a、b、c、d四點坐標記下來并送給計算機。圖形分割原則應保證線段所連的曲線與原圖形誤差在允許范圍內。由圖可見，顯然采用、和cd

比、和要精確得多。

535.3.2數控技術原理2）插值（或插補）給定a、b、c、d各點坐標x和y值后，求得各坐標值間的中間值的數值計算方法稱插值或插補

直線插補：在給定的兩個基點之間用一條近似直線來逼近二次曲線(圓弧、拋物線、雙曲線)插補：在給定的兩個基點之間用一條近似曲線來逼近插補方法：逐點比較法、數字積分法、數字脈沖乘法器XbadcY545.3.2數控技術原理3）繪圖或加工把插補運算過程中定出的各中間點，以脈沖信號形式去控制x、y方向上的步進電機，帶動繪圖筆、刀具等，繪出圖形或加工所要求輪廓每一個脈沖信號代表步進電機走一步，即繪圖筆或刀具在x或y方向移動一個位置步長：對應于每個脈沖移動的相對位置稱為脈沖當量，常用△x和△y表示，且一般取△x=△y。XbadcY55步數：565.3.2數控技術原理--分類1.按控制方式分類點位控制數控系統只要求控制刀具行程終點的坐標，即要求獲得準確的孔系坐標位置。其運動軌跡沒有特殊要求，運動時不加工；它的控制電路只要具有記憶（記下應走和走過的移動量）和比較（比較所記憶的兩個移動量）功能即可，不需要插補運算。應用：坐標鉆床、坐標磨床、數控沖床等。575.3.2數控技術原理--分類1.按控制方式分類直線控制數控系統不僅要求準的定位功能，而且要求直線移動，并能控制位移速度；運動時進行切削（適應不同刀具及材料）加工。應用：坐標車床、數控鏜銑床、加工中心等。輪廓控制數控系統加工曲線或曲面零件，要求兩坐標或以上聯動；控制刀具沿曲線輪廓運動，運動過程將工件加工成某一形狀。控制電路復雜，需要插補計算和判斷。應用：車床、銑床、磨床、齒輪加工機床等。585.3.2數控技術原理--分類2.按系統結構分類開環數控系統執行機構多采用步進電機或脈沖馬達。數控系統將零件程序處理后，輸出指令脈沖信號，驅動步進電動機，控制機床工作臺移動無檢測元件，指令脈沖送出后，沒有反饋信息，容易掌握，調試維修方便，但控制精度和速度受到限制。步進電機驅動電路步進電機工作臺595.3.2數控技術原理--分類2.按系統結構分類閉環數控系統執行機構：多采用直流電動機（小慣量伺服電動機和寬調速力矩電動機）反饋測量：光電編碼器、光柵、感應同步器特點：可獲得高的加工精度，由于包含很多機械傳動環節，會影響伺服系統的調節參數。設計和調整有較大困難。主要用于高精度機床。位置反饋速度反饋速度控制電路伺服電機工作臺位置比較電路605.3.2數控技術原理--分類2.按系統結構分類半閉環數控系統將測量元件從工作臺移到執行機構端。環路短，剛性好，容易獲得穩定的控制特性，廣泛應用于各類連續控制的數控機床上。

指令位置反饋速度反饋速度控制電路伺服電機工作臺位置比較電路615.3.3運動控制系統1.運動控制起源起源于早期的伺服控制運動控制對機械運動部件的位置、速度等進行實時的控制管理，使其按照預定的運動軌跡和規定的運動參數運動。早期的運動控制器專用控制器，針對專門的數控機械和設備而設計；根據應用行業的工藝要求設計了相關的功能用戶只需編寫加工代碼文件，通過RS232或DNC傳輸到控制器。

625.3.3運動控制系統2.通用運動控制技術典型運動控制系統組成運動部件、傳動機構、執行機構、驅動器、運動控制器（輸出運動指令）。用戶需進行二次開發。結構分類：基于計算機標準總線的運動控制器；Soft型開放式運動控制器；嵌入式結構的運動控制器。

635.3.3運動控制系統1）基于計算機標準總線的運動控制器采用DSP或微機芯片作為CPU完成運動規劃、高速實時插補、伺服濾波控制、伺服驅動、外部I/O直接的接口。具有開放函數庫，滿足用戶開發應用軟件。產品：DeltaTau公式的PMAC多軸運動控制器、固高科技的GT系列運動控制器產品。645.3.3運動控制系統2）Soft型開放式運動控制器運動控制軟件全部裝在計算機中；硬件部分：只留計算機與伺服驅動和外部I/O之間的標準化通用接口，類似聲卡等。利用開放的運動控制內核開發所需的控制功能。產品：美國MDSI公司的OpenCNC、德國PA(PowerAutomation)公司的PA8000NT、美國SoftSERVO公司的基于網絡的運動控制器和固高科技(深圳)有限公司的GO系列運動控制器產品等。特點：開發、制造成本低，可提供更加個性化的開發平臺。655.3.3運動控制系統3）嵌入式結構的運動控制器將計算機嵌入運動控制器中，能夠獨立運行。為基于總線的運動控制器的變種。采用了更加可靠的總線連接方式（采用針式連接器），更加適合工業應用。具采用工業以太網、RS-485、SERCOS、FROFIBUS等通信接口連接上位機或控制面板。可配置軟盤和硬盤驅動器，可通過Internet進行遠程診斷。產品：美國ADEPT公司的SmartController、固高科技的GU系列運動控制器產品。665.3.3運動控制系統基于總線的開放式運動控制器的結構：上位PC：資源豐富，用戶可利用第三方軟件開發應用程序。運動控制器：接收上位PC的指令，完成實時運動規劃（點位運動、多軸插補協調運動或多軸同步協調運動），向驅動器發出相應的運動指令。675.3.3運動控制系統基于總線的開放式運動控制器控制機械軸同步應用最廣、功能最強。基于網絡的運動控制器控制電動機軸得到了極大的發展減少系統維護增加系統柔性685.3.3運動控制系統2.通用運動控制技術根據運動控制的特點和應用，運動控制器分為：點位運動控制器連續軌跡運動控制器同步控制運動控制器點位控制典型應用：PCB鉆床、晶片自動輸送、IC插裝機、引線焊接機、包裝系統、碼垛機、激光內雕機、坐標檢驗、激光測量與逆向工程、鍵盤測試、來料檢驗、顯微儀、定位控制、PCB測試、焊點超生掃描檢測、自動織袋機、地毯編織機、定長剪切，折彎機控制等。695.3.3運動控制系統2.通用運動控制技術連續軌跡控制典型應用：數控車、銑床，雕刻機、激光切割機、激光焊接機、激光雕刻機、數控沖壓機床、快速成型機、超聲焊接機、火焰切割機、等離子切割機、水射流切割機、電路板特型銑、晶片切割機。同步控制典型應用：套色印刷、包裝機械、紡織機械、飛剪、拉絲機、造紙機械、鋼板展平、鋼板延壓、縱剪分條等等。705.4數字PID控制算法標準數字PID控制算法數字PID控制算法的改進數字PID參數整定DigitalPIDControlArithmetic715.4.1標準數字PID控制算法PIDProportional（比例）Integral（積分）Differential（微分）在過程控制中，按誤差信號的比例、積分和微分進行控制的調節器，簡稱PID調節器，是技術成熟、應用最為廣泛的一種調節器725.4.1標準數字PID控制算法標準的模擬PID式中：Kc、Ti、Td

分別為模擬調節器的比例增益、積分時間和微分時間,u0為偏差e=0

時的調節器輸出,又稱之為穩態工作點。傳遞函數的形式：73采樣周期與控制周期的概念模擬PID調節規律的離散化在控制器的采樣時刻t=kT時因此，PID的數字算式如下式5.4.1標準數字PID控制算法74數字PID又可寫成上面兩個算式又稱為PID位置算式其中稱為積分系數

稱為微分系數5.4.1標準數字PID控制算法75PID位置算式的問題由積分項的存在所產生PID增量算式

由

，可得5.4.1標準數字PID控制算法76PID增量算式(偏差系數控制算式):增量PID算法的優點是編程簡單,數據可以遞推使用,占用內存少,運算快。增量PID算法得到k采樣時刻計算機的實際輸出控制量為5.4.1標準數字PID控制算法775.4.2數字PID控制算法的改進

1.實際微分PID控制算法微分的作用理想微分的PID算法模擬調節器實現的微分作用理想微分作用的實際缺陷當具有高頻擾動，微分作用易引起過程振蕩；輸出時間短，執行機構來不及達到相應開度，導致輸出失真；實際微分作用78理想微分PID與實際微分PID在單位階躍輸入時,它們輸出的控制作用

(A)理想微分PID積分項

比例項

u012345678kT

微分項

比例項

u

012345678kT項

(B)實際微分PID微積分分項5.4.2數字PID控制算法的改進79理想微分PID與實際微分PID其區別在于實際微分多了個一階慣性環節，即如圖所示圖中因為u’(t)為理想PID的輸出，Gf(s)是一階慣性環節理想PIDU'(s)E(s)Gf(s)U(s)

實際微分PID控制算法示意框圖5.4.2數字PID控制算法的改進80理想微分PID與實際微分PID故：經計算，可得實際微分位置型控制算式

5.4.2數字PID控制算法的改進81理想微分PID與實際微分PID實際微分增量型控制算式實際微分的其它形式Gf(s)為一階超前/一階滯后環節,或將理想微分作用改為微分/一階慣性環節5.4.2數字PID控制算法的改進822.微分先行PID控制算法（“測量值微分”）出發點：避免因給定值變化給控制系統帶來超調量過大、調節閥動作劇烈的沖擊。特點：只對測量值(被控量)進行微分,而不對偏差微分,也即對給定值無微分作用。偏差計算：正作用反作用5.4.2數字PID控制算法的改進83標準PID算式中的微分作用改進后的微分作用算式則為正作用：反作用：5.4.2數字PID控制算法的改進84微分先行PID控制算法示意圖5.4.2數字PID控制算法的改進85

3.積分分離PID算法提出背景:擾動或給定值大幅變化產生較大偏差，系統本身的慣性和滯后，例如溫度、成分等慢過程；積分作用會產生較大超調和長時間振蕩；基本思想當│e(k)│＞A時,用P或PD控制；│e(k)│≤A時,用PI或PID控制。注：1）A值需要適當選取；

2）Kc應根據積分作用是否起作用而變化5.4.2數字PID控制算法的改進86積分分離PID算法示意圖

y曲線2：標準PID曲線3：A過小曲線1

0t

R

APDPIDPD5.4.2數字PID控制算法的改進87

4.遇限切除積分PID算法執行機構機械性能與物理性能的約束；積分飽和：積分作用存在，PID輸出繼續增大或減小，執行機構已沒有相應動作；該算法是抑制積分飽和的方法之一。基本思想：一旦計算出的控制量u(k)進入飽和區,一方面對控制量輸出值限幅；增加判別程序,算法中只執行削弱積分飽和項的積分運算,而停止增大積分飽和項的運算。5.4.2數字PID控制算法的改進88

5.提高積分項積分的精度積分項的作用：比較重要提高其積分項的運算精度的辦法原來的方法：改進方法5.4.2數字PID控制算法的改進89整定過程先按模擬PID控制參數整定方法來選擇，然后在適當調整，并考慮采樣周期對整定參數影響采樣周期的確定（一般規律）5.4.3數字PID控制的參數整定90PID控制規律及其作用1.比例的作用91922.積分的作用93結論3.微分的作用9495PID參數對系統輸出的影響965.4.3數字PID控制的參數整定1.穩定邊界法（臨界比例度法）選用純比例控制，給定值r作階躍擾動，從較大比例帶開始，逐漸減小，直到被控變量出現臨界振蕩為止，記下臨界周期Tu和臨界比例帶δu，按以下經驗公式計算Kc、Ti和Td。控制規律δTiTdPPIPID2δu2.2δu1.6δu-0.85Tu0.50Tu--0.13Tu972.動態特性法（響應曲線法）在系統處于開環情況下，首先做被控對象的階躍曲線，從該曲線上求得對象的純滯后時間τ、時間常數Tτ和放大系數K。然后在按表4.2經驗公式計算Kc、Ti和Td。5.4.3數字PID控制的參數整定98控制規律τ/Tτ≤0.20.2≤τ/Tτ≤1.5δTiTdδTiTdPKτ/Tτ----PI1.1Kτ/Tτ3.3τ-0.8Tc-PID0.85Kτ/Tτ2τ0.5τ0.81Tc+0.19τ0.25Ti5.4.3數字PID控制的參數整定993.基于偏差積分指標最小的整定參數法常用三種指標：最佳整定參數應使這些積分指標最小，不同積分指標所對應的系統輸出被控變量響應曲線稍有差別一般情況下，ISE指標的超調量大，上升時間快；IAE指標的超調量適中，上升時間稍快；ITAE指標的超調量小，調整時間也短。

5.4.3數字PID控制的參數整定1004.試湊法一般規律：增大比例系數Kc一般將加快系統的響應，使系統的穩定性變差

減小積分時間Ti，將使系統的穩定性變差，使余差（靜差）消除加快。增大微分時間Td，將使系統的響應加快，但對擾動有敏感的響應，可使系統穩定性變差。試湊時，可參考上述參數對控制過程的影響趨勢，對參數實行先比例，后積分，最后微分。5.4.3數字PID控制的參數整定101試湊法整定步驟：先P，再增加I、D（1）首先整定比例部分。將比例系數由小變大，觀察相應響應，直到得到反應較快，超調較小的響應曲線。若系統靜差較小，滿足要求可采用純比例控制。5.4.3數字PID控制的參數整定1025.4.3數字PID控制的參數整定比例增益對控制系統過渡過程的影響KP=2.85KP=1.85103試湊法整定步驟：（2）純比例控制有較大余差，則需要加入積分作用。如果積分時間從大變小，同時調整比例增益，使系統保持良好的動態性能，反復調整比例增益和積分時間，以得到滿意的動態性能。5.4.3數字PID控制的參數整定1045.4.3數字PID控制的參數整定KP=2.4KP=2.4Ti=2KP=2.4

Ti=1積分時間對控制系統過渡過程的影響105試湊法整定步驟：（3）若使用比例積分控制，反復調整仍達不到滿意的效果，則可加入微分環節。在整定時，微分時間從小變大，相應調整比例增益和積分時間，逐步試湊，以得到滿意的動態性能。5.4.3數字PID控制的參數整定1065.4.3數字PID控制的參數整定微分時間對控制系統過渡過程的影響KP=2.4Ti=1Td=0.25KP=2.4

Ti=1Td=0.4107純比例控制參數整定KP=1KP=2KP=2.4

5.4.3數字PID控制的參數整定108比例積分控制參數整定KP=2.4KP=2.2Ti=2KP=2.2

Ti=15.4.3數字PID控制的參數整定109PID控制參數整定1KP=2.2Ti=1KP=2.6Ti=0.8Td=0.2KP=2.6

Ti=0.75Td=0.25.4.3數字PID控制的參數整定110KP=2.6Ti=0.75Td=0.2KP=2.6Ti=0.75Td=0.25KP=2.4

Ti=0.75Td=0.25PID控制參數整定25.4.3數字PID控制的參數整定111其他先進的自動整定方法基于繼電反饋控制(relayfeedbackcontrol)基于模式識別(patternrecognition)

基于專家系統(expertsystem)原理5.4.3數字PID控制的參數整定1125.5常規控制方案串級控制系統前饋控制系統純滯后補償控制系統RoutineControlScheme1135.5.1串級控制系統

應用同時有幾個干擾因素影響同一個被控量；克服被控對象的時滯特性，提高快速性串級控制系統基本概念主調節回路用于保證被調量滿足工藝要求，保證控制精度，主調節器一般采用PID控制器；副調節回路克服主要干擾，要求調節通道短，反應靈敏。系統中起“粗調”作用，副調節器一般采用P或PI控制器。114雙回路串級控制系統副變送器主變送器主參數給定值r通用的計算機串級控制系統示意框圖u2主調節器副調節器e1e2u1副對象主對象二次擾動一次擾動副參數主參數y1y2執行機構D/AA/DA/D5.5.1串級控制系統

115串級控制系統在每個采樣周期的計算順序（由外向內）：采樣并獲得當前輸出采樣值；計算主回路的偏差e1(k)；計算主回路PID控制器的輸出u1(k)；計算副回路的偏差e2(k)；計算副回路PID控制器的輸出u2(k)；輸出到被控對象。5.5.1串級控制系統

116串級控制系統的控制方式異步采樣控制即主回路的采樣控制周期T1是副回路采樣控制周期T2的整數倍。同步采樣控制即主、副回路的采樣控制周期相同，但因副對象響應速度較快，故應以副回路為準。5.5.1串級控制系統

117串級控制系統的應用目的用于抑制系統的主要干擾主要擾動置于副回路中。副回路抑制干擾的能力比單回路控制高出十幾倍乃至上百倍。用于克服對象的純滯后對象純滯后較大，串級控制可減小等效時間常數，提高工作頻率。用于減少對象的非線性影響對象具有非線性，設計包含在副回路中。副回路是隨動系統，具有一定的自適應能力。5.5.1串級控制系統

1185.5.1串級控制系統

例：反應釜的單回路控制、串級控制1195.5.1串級控制系統

例：加熱爐的串級控制120前饋控制系統的基本思想：不變性原理主要特點是一種開環控制系統應用前提是擾動可測只能針對某一特定的干擾實施控制較少單獨使用，一般結合反饋控制，構成前饋-反饋（Feedforword-Feedback)控制5.5.2前饋控制系統

121典型的前饋-反饋控制系統完全補償（干擾引起的被控量變化為零）Gf(s)Gd(s)D/AG

(s)PIDA/Dreucy擾動dufub5.5.2前饋控制系統122前饋-反饋控制算法的流程計算反饋控制的偏差e(k)；計算反饋控制器(PID)的輸出ub(k)；計算前饋控制器Gf(s)的輸出uf(k)；計算前饋－反饋調節器的輸出uc(k)。前饋：快速、對具體干擾；反饋：慢速、準確、對整個系統。前饋-反饋控制系統：相互補充，往往可取得較好的控制效果。實際中也常采用前饋-串級控制。5.5.2前饋控制系統

1235.5.2前饋控制系統

凝液蒸汽QC例：換熱器前饋控制系統1245.5.2前饋控制系統

例：精餾塔前饋-反饋控制系統1255.5.3純滯后補償控制系統在工業過程控制中，由于物料或能量的傳輸延遲，許多被控對象具有純滯后。由于純滯后的存在，被控量不能及時反映系統變化，即使測量信號已到達調節器，執行機構迅速動作，也需要純滯后時候后才能影響到被控量。具有純滯后的對象被公認為過程控制的難點之一。1265.5.3純滯后補償控制系統史密斯(Smith)純滯后補償器基本思想建立過程的動態特性的模型；將模型加入到反饋控制系統中，有延遲的一部分用于抵消被延遲了τ的被控量；無延遲部分反映到調節器，讓調節器提前動作，從而可明顯地減少超調量和加快調節過程。預估是純滯后控制中的基本方法1275.5.3純滯后補償控制系統史密斯(Smith)純滯后補償器Gc(s)

Gp(s)Gp(s)rduyy'Gs(s)史密斯預估控制系統示意框圖mqe128史密斯(Smith)純滯后補償器圖中虛框即為史密斯預估器，其等效傳遞函數Gs(s)為

Gs(s)=Gp(s)(1－)閉環傳遞函數為5.5.3純滯后補償控制系統129史密斯(Smith)純滯后補償控制系統實施純滯后的表示設采樣周期為T，則由于純滯后τ的存在，信號要延遲N個周期內存中設N個單元存放信號m(k)的歷史數據第N號單元里的內容即為m(k)滯后N個采樣周期后的信號q(q=m(k-N))。5.5.3純滯后補償控制系統130史密斯(Smith)純滯后補償控制系統實施史密斯預估控制系統的計算順序計算反饋回路的偏差e(k)：控制器的輸出u(k)：史密斯預估器的輸出：5.5.3純滯后補償控制系統131史密斯(Smith)純滯后補償控制系統實施前面式中的m(k)根據被控對象的數學模型Gp(s)的差分形式和控制器的輸出u(k)計算得到。教材中給出了對象為一階加純滯后的史密斯(Smith)預估器控制算式。5.5.3純滯后補償控制系統1325.5.3純滯后補償控制系統Smith預估控制器仿真例133史密斯(Smith)預估器的不足對系統受到的負荷干擾無補償作用；控制效果嚴重依賴于對象的動態模型精度，特別是純滯后時間。改進算法加入自適應功能等多回路控制也可與PID改進算法結合應用5.5.3純滯后補償控制系統1345.6先進控制方案預測控制系統模糊控制系統神經網絡控制系統數字孿生系統基于人工智能的下一代控制系統AdvancedControlScheme1355.6.1預測控制系統1.預測控制概況預測控制的由來工業過程的特點多變量、非線性、強耦合、不確定性、約束現代控制理論與方法精確的數學模型、最優的性能指標、系統而精確的設計方法工業過程對控制的要求高質量的控制性能、對模型要求不高、實現方便、強魯棒性預測控制的應用：適用于不易建立精確模型且較復雜的工業生產過程

1365.6.1預測控制系統類型非參數模型的預測控制系統模型算法控制(MAC)動態矩陣控制(DMC)

預測函數控制(PFC)參數化模型的預測控制系統廣義預測控制(GPC)

廣義預測極點配置控制(GPP)滾動時域控制系統(RHC)1.預測控制概況1375.6.1預測控制系統預測控制研究的熱點問題理論研究：探討算法設計、參數選擇魯棒性：存在建模誤差及干擾時參數的定量選擇模型：建立高精度的信息預測模型優化：研究新的滾動優化策略校正：建立有效的反饋校正方法非線性：研究非線性系統的預測控制應用研究1.預測控制概況1385.6.1預測控制系統預測控制三個要素預測模型滾動優化反饋校正

2.預測控制的基本原理1395.6.1預測控制系統1）預測模型功能

根據歷史信息和未來輸入，預測未來輸出。形式傳統模型：狀態方程、傳遞函數非參數模型：階躍響應、脈沖響應非線性系統：分布參數模型預測控制打破了傳統控制中對模型結構的嚴格要求，著眼于在信息的基礎上根據功能要求按最方便的途徑建立模型。1405.6.1預測控制系統模型輸出預測1415.6.1預測控制系統2）滾動優化優化目的

通過使某一性能指標J極小化，以確定未來的控制作用u(k+j|k)。指標J希望模型預測輸出在未來的采樣點上跟蹤某一期望軌跡的方差最小。優化過程

滾動優化在線反復進行。優化目標只關心預測時域（從該采樣時刻起未來有限的時間）內系統的動態性能，而且只將u(k|k)施加于被控過程1425.6.1預測控制系統2）滾動優化優化目標局部性，使其在理想情況下只能得到全局次優解。滾動實施可對由于模型失配、時變、非線性及干擾引起的不確定性及時進行補償。全過程為動態優化，每一步為靜態的參數優化。可采用多樣化控制目標及處理有約束問題。1435.6.1預測控制系統3）反饋校正補充模型預測的不足，或者對基礎模型進行在線修正。每到一個新的采樣時刻，都要通過實際測到的輸出信息對基于模型的預測輸出進行修正，然后再進行新的優化。不斷根據系統的實際輸出對預測輸出值作出修正使滾動優化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構成閉環優化。1445.6.1預測控制系統反饋校正1455.6.1預測控制系統預測控制特點綜合利用過去、現在和將來（模型預測）的信息；對模型要求低，適合在過程工業中應用；滾動優化取代全局一次優化，具有實時性，穩態優化與動態優化相結合；多變量控制取代單變量控制；能有效處理約束問題。2.預測控制的基本原理1465.6.1預測控制系統預測控制算法計算步驟：估計/測量讀取當前系統狀態。包括各種輸入輸出參數；基于模型進行預測。預測未來一段時間內系統的行為；優化問題求解。通過優化計算最優的控制輸入序列；實施控制策略。從最優控制序列中，選擇第一個控制輸入作為當前時刻的實施命令；反饋校正。不斷反饋校正模型參數和控制策略。2.預測控制的基本原理1473.常見預測控制系統5.6.1預測控制系統模型算法控制(Richaletetal,1978)20世紀60年代，法國工業，鍋爐和分餾塔控制模型：脈沖響應模型用模型輸出誤差反饋校正二次型性能指標進行滾動優化1483.常見預測控制系統5.6.1預測控制系統(2)廣義預測控制(Clarke,1984)辨識被控過程參數模型，引入自適應遞推算法估計模型參數，參數更新。自適應與預測的結合參數比非參數模型少，可減小算法的計算量。1493.常見預測控制系統5.6.1預測控制系統動態矩陣控制(Cutleretal,1980)

（DynamicMatrixControl,DMC）模型算法控制(Richaletetal,1978)

（ModelAlgorithmControl,MAC）廣義預測控制(Clarkeetal,1987)

（GeneralizedPredictiveControl,GPC）預測函數控制(Adersaetal,1987)

（PredictiveFunctionalControl,PFC）1505.6.1預測控制系統商品化預測控制軟件1515.6.2模糊控制系統1.模糊控制概況一種利用模糊邏輯處理復雜控制任務的智能控制技術。模糊集合1956年，LotfiA.Zadeh變量在[0,1]具有隸屬度，處理不確定性和模糊性。模糊控制基于模糊邏輯的控制方法將專家經驗、模糊規則融入控制處理非線性、不確定性、復雜系統的控制問題1525.6.2模糊控制系統1.模糊控制概況研究的熱點問題引入深入學習：以自動生成和優化模糊規則及隸屬度函數；利用大數據技術：提取知識和規律，優化模糊控制系統的設計、結合數據挖掘和機器學習，提高系統性能和可靠性；魯棒性研究：應對外部干擾和參數變化。引入自適應技術：根據環境變化動態調整，提高系統靈活性和適應性。新型領域應用。1535.6.2模糊控制系統2.工作原理核心思想：利用經驗和模糊邏輯規則，將復雜問題轉化為模糊規則推理過程，實現系統有效控制。原理包含4部分：模糊化：將精確的輸入數據轉換為模糊值，從而使得這些輸入能夠在模糊邏輯規則中進行推理和處理；并通過隸屬度函數將這些精確數值映射到模糊集合中，得到相應的隸屬度值。模糊規則庫：1545.6.2模糊控制系統模糊規則庫：由一組“如果-那么”形式的模糊規則構成，為核心部分；輸入變量與輸出變量之間的模糊關系，是模糊控制過程中的知識表示和決策基礎；設計依賴于領域專家的經驗和實際應用需求；模糊規則庫的構建過程包括規則的選擇、規則的數量和規則的形式等。模糊推理：將模糊化后的輸入值通過“如果-那么”的模糊規則，將模糊化后的輸入值轉換為模糊輸出；常見的模糊推理模型：Mamdani模型和Sugeno模型；去模糊化：將模糊推理過程中生成的模糊輸出轉換為具體的、可操作的精確控制信號反饋到控制系統中；常用的去模糊化方法：重心法（CentroidMethod）和最大隸屬度法（MaxMembershipMethod）1555.6.2模糊控制系統3.模糊控制在機器人控制系統中的應用最優路徑規劃舉例：避障：根據障礙物信息、機器人當前位置、目標位置生成最優路徑，實現平滑避障和有效導航。模糊控制：模糊化模糊規則庫模糊推理：規則--“如果前方有障礙物且距離較近，則調整路徑角度”去模糊化1565.6.3神經網絡控制系統概念：神經網絡技術與控制理論的先進控制策略相結合利用了神經網絡的非線性建模能力和自適應能力；實現對復雜系統的精準控制。特點：不依賴于精確的數學模型；從數據中學習和優化控制策略；能夠應對復雜、多變的環境和系統動態。組成：神經網絡模型、控制器設計和優化算法1575.6.3神經網絡控制系統1.神經網絡模型一種模擬生物神經系統的計算模型；通過對系統進行實驗或從歷史數據中獲取輸入和輸出信息，構建訓練數據集；通過訓練算法來調整神經網絡的權重和偏置，使其能夠有效地映射輸入數據到系統輸出；神經網絡的結構由神經元和它們之間的連接方式決定。根據結構不同，可分為：前饋神經網絡（FeedforwardNeuralNetwork,FNN）卷積神經網絡（ConvolutionalNeuralNetwork,CNN）遞歸神經網絡（RecurrentNeuralNetwork,RNN）等1585.6.3神經網絡控制系統1.神經網絡模型1）前饋神經網絡（FNN）組成單元：神經元及之間的連接輸入層：接收