秦皇島職業技術學院《微積分A2》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
秦皇島職業技術學院《微積分A2》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁秦皇島職業技術學院《微積分A2》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.43、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)6、若函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.D.7、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.9、設函數，那么函數的導數在處的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、計算定積分的值為____。3、設，則的導數為____。4、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線y=\sqrt{x}，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可微，且，設。證明：對所有

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