第8章《實(shí)數(shù)》綜合測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．設(shè)m=19?12A．1<m<32 B．32<m<2 C．2．若a=?2，b=?5，c=?37，則a，b，cA．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a3．將9個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體實(shí)心橡皮泥揉在一起，然后捏成2個(gè)高為8cm，底面為正方形的實(shí)心長(zhǎng)方體橡皮泥，則長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為（A．3cm B．6cm C．8cm4．已知a的算術(shù)平方根是12.3，b的立方根是?45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，則x和y分別是（

）A．x=a1000,y=100bC．x=a100,y=?1000b5．對(duì)于最小的n，使得任意n個(gè)人中必定存在r個(gè)人均相互認(rèn)識(shí)或存在s個(gè)人互相不相識(shí)．我們稱Rr,s=n．下列表述錯(cuò)誤的是？（A．Ra,b=Rb,aC．R3,3=8 D．我不能在考場(chǎng)上計(jì)算出6．課堂上老師提出一個(gè)問(wèn)題：“一個(gè)數(shù)是74088，它的立方根是多少？”小明脫口而出：“42”．老師十分驚奇，忙問(wèn)計(jì)算的奧妙．小明給出以下方法：①由103=1000，1003②由74088的個(gè)位上的數(shù)是8，因?yàn)?3=8，能確定③如果劃去74088后面的三位088得到數(shù)74，而43=64，53=125，由此能確定已知3493039為整數(shù)，請(qǐng)利用以上方法，則3493039的每位數(shù)上的數(shù)字之和為（A．15 B．16 C．17 D．197．如圖，通過(guò)畫(huà)邊長(zhǎng)為1的正方形，就能準(zhǔn)確的把2表示在數(shù)軸上點(diǎn)A1處，記A1右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為B1，以點(diǎn)B1為圓心，A1B1為半徑畫(huà)半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A2，記A2右側(cè)最近的整數(shù)點(diǎn)為B2，以點(diǎn)A．2?1 B．2 C．2+1 8．我們把不超過(guò)有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，又把x?[x]稱為x的小數(shù)部分，記作{x}，則有x=[x]+{x}．如：[1.3]=1，{1.3}=0.3，則有1.3=[1.3]+{1.3}．下列說(shuō)法中正確的有（

）個(gè)①[2.8]=2；②[?5.3]=?5；③{?1.3}=0.3；④若1<|x|<2，且{x}=0.4，則x=1.4或x=?1.4A．1 B．2 C．3 D．49．在學(xué)習(xí)二次根式過(guò)程中，對(duì)代數(shù)式M定義新運(yùn)算：M=M2，在代數(shù)式a+b+1中任意加新運(yùn)算，然后按給出的運(yùn)算順序重新運(yùn)算，稱此為“新運(yùn)算操作”，不能改變式子中字母和數(shù)字順序，每次操作只能加一次新運(yùn)算．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．例如：a+①a+b+1②不存在任何一種“新運(yùn)算操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原代數(shù)式相等；③不存在任何一種“新運(yùn)算操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原代數(shù)式之和為0；④所有可能的“新運(yùn)算操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．110．一般地，如果xn=a（n為正整數(shù)，且n>1），那么x叫作a的n次方根.例如：∵24=16，?24=16，∴16的四次方根是±2．則下列結(jié)論：①3是81的四次方根；②任何實(shí)數(shù)都有唯一的奇次方根；③若S=(3+1)32+134A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．已知3+33的小數(shù)部分是m,3?33的小數(shù)部分是n，則12．若a，b為實(shí)數(shù)，且滿足a3+82713．圖1是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為5，寬為3，將他們沿對(duì)角線（圖中的虛線）剪開(kāi)，再拼接成如圖2所示的大正方形，中間留有的空隙是一個(gè)小正方形，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，大正方形的邊長(zhǎng)為b，則a=，b=．14．若a和b是有理數(shù)，且滿足2a+3b=0根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：（1）若a+2π+b+4=0，則ab的立方根為（2）若a?b3+2a?b=8，則a+b的平方根為15．?dāng)?shù)字“8”在古代深受古人喜愛(ài)，由于釋迦牟尼的生日是中國(guó)農(nóng)歷的四月初八，古人們更加崇拜“8”字．后又“8”的諧音為“發(fā)”，與發(fā)財(cái)致富有關(guān)，所以，“8”成為了我們中國(guó)人口中最吉利的數(shù)字．若一個(gè)正整數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和為8，且這個(gè)數(shù)能被8整除，我們就稱這個(gè)數(shù)為“發(fā)財(cái)數(shù)”．例如：數(shù)字2024，因?yàn)?+0+2+4=8，且2024÷8=253，所以2024是“發(fā)財(cái)數(shù)”．1232“發(fā)財(cái)數(shù)”（填是或不是），求所有三位“發(fā)財(cái)數(shù)”的和是．16．對(duì)于任意一個(gè)三位數(shù)m=abc或四位數(shù)m=abcd，若m所有數(shù)位上的數(shù)相等，那么則稱這個(gè)數(shù)為“同位數(shù)”，定義Gm=m+12a3m<1000m+122a3m≥1000，那么G888=；現(xiàn)有實(shí)數(shù)m、n、o(m=abco三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）如圖，在5×5方格中有一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．(1)求陰影正方形的面積；(2)請(qǐng)估算陰影正方形的邊長(zhǎng)的值．（精確到0.1）18．（6分）定義：一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分為不大于這個(gè)數(shù)的最大整數(shù)，小數(shù)部分為這個(gè)數(shù)與它的整數(shù)部分的差的絕對(duì)值．例如：1.4的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為1.4?1?0.4；3的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為3?1；再如，?3.8的整數(shù)部分為?4，小數(shù)部分為?3.8??4=0.2．由此得到：若3=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，那么根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：(1)若5=m+n，其中m是整數(shù)，且0<n<1，則m=__________；n=(2)若8?a=b+26，其中a是整數(shù)，且0<b<1，求a+b(3)若2?5=p+q，其中p是整數(shù)，且0<q<1，求19．（8分）（1）利用求平方根、立方根解方程：①3x2=27②2（x﹣1）3+16=0．（2）觀察下列計(jì)算過(guò)程，猜想立方根．13=1，23=8，33=27，43=64，53=125，63=216，73=343，83=512，93=729（ⅰ）小明是這樣試求出19683的立方根的．先估計(jì)19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位數(shù)為，驗(yàn)證得19683的立方根是（ⅱ）請(qǐng)你根據(jù)（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空：①3117649=；②3?373248=；③30.53144120．（8分）設(shè)p，q為兩個(gè)正整數(shù)，若p，q最大公約數(shù)為1，則p，q互素．對(duì)于任意正整數(shù)n，歐拉函數(shù)表示不超過(guò)n且與n互素的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，記為T(mén)n，例如T5不超過(guò)5且與5互素的正整數(shù)個(gè)數(shù)，易知(1)求T15(2)①判斷Tm×Tn=②設(shè)p為素?cái)?shù)，k為正整數(shù)，使用p，k表示Tp21．（10分）對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)a表示不大于a的最大整數(shù)，稱a為a的根整數(shù)，例如：9=3，10(1)仿照以上方法計(jì)算：4=________；37(2)若x=1，寫(xiě)出滿足題意的正整數(shù)x(3)如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1停止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次，10=3→(4)只需進(jìn)行2次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是_________．22．（10分）根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918x289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324(1)295.84的算術(shù)平方根是，316.84的平方根是；(2)299.3≈(3)29241=，3.1329=(4)若n介于17．6與17．7之間，則滿足條件的整數(shù)n有個(gè)；(5)若325這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分為m，求3m?5?23．（12分）（1）一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬1個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?5，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為p①則p的值=；②若p的小數(shù)部分為k，求k+5（2）已知4a2+①則2a?3b的平方根；②解關(guān)于x的方程ax（3）已知正實(shí)數(shù)x的平方根是m和m+b．①當(dāng)b=8時(shí)，則m；②若m2x+m+b24．（12分）閱讀材料，回答問(wèn)題：（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示“不超過(guò)x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，x就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，x是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，如3=3，?2=?2，2.5=2，?1.5=?2，則（2）2015年11月24日，杭州地鐵1號(hào)線下沙延伸段開(kāi)通運(yùn)營(yíng)，極大的方便了下沙江濱居住區(qū)居民的出行，杭州地鐵收費(fèi)采用里程分段計(jì)價(jià)，起步價(jià)為2元/人次，最高價(jià)為8元/人次，不足1元按1元計(jì)算，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：里程范圍4公里以內(nèi)（含4公里）4-12公里以內(nèi)（含12公里）12-24公里以內(nèi)（含24公里）24公里以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元4公里/元6公里/元8公里/元①若從下沙江濱站到文海南路站的里程是3.07公里，車(chē)費(fèi)________元，下沙江濱站到金沙湖站里程是7.93公里，車(chē)費(fèi)________元，下沙江濱站到杭州火東站里程是19.17公里，車(chē)費(fèi)________元；②若某人乘地鐵花了7元，則他乘地鐵行駛的路程范圍（不考慮實(shí)際站點(diǎn)下車(chē)?yán)锍糖闆r）？參考答案一．選擇題1．B【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的估算，熟悉實(shí)數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵；先估算19在哪兩個(gè)整數(shù)之間，然后兩邊同時(shí)減1除2即可求解．【詳解】解：∵42∴4<19<53<1932即32故選B．2．B【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，首先求出a、b、c的六次方，比較出它們的六次方的大小關(guān)系；然后根據(jù)：幾個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，六次方越大，這個(gè)數(shù)越小，判斷出a,b,c的大小關(guān)系即可．【詳解】解：a6∵125>64>49，∴?5∴b<a<c，故選：B．3．B【分析】此題考查了利用平方根的意義解方程的應(yīng)用．設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為xcm【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為xcm則2×8x∴x2∴x=6或x=?6（不合題意，舍去），即長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為6cm故選：B4．C【分析】利用算術(shù)平方根和平方根，立方根的性質(zhì)，可得到a，b的值，由此可得到x與a和y與【詳解】解：∵a的算術(shù)平方根是12.3，b的立方根是?45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，∴a=12.3x=∴x=a故選：C．5．D【分析】本題考查了新定義問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是需要理解Rr,s【詳解】解：A．根據(jù)再同一個(gè)社交群中，無(wú)論找a個(gè)相互認(rèn)識(shí)的人，還是找b個(gè)相互不認(rèn)識(shí)的人，只是換了一種角度，結(jié)果相同，故Ra,bB．在兩個(gè)人的情況下，如果兩個(gè)人相互認(rèn)識(shí)，r=2，如果兩個(gè)人相互不認(rèn)識(shí)，s=2，故R2,2C．在一個(gè)8個(gè)人的群體中，根據(jù)Ramsey數(shù)的性質(zhì)，必定存在3個(gè)人相互認(rèn)識(shí)或者3個(gè)人相互不認(rèn)識(shí)，故R3,3D．雖然對(duì)于較大的數(shù)，r=2024,s=2024，計(jì)算R2024,2024故選：D．6．B【分析】本題主要考查了立方根、數(shù)字規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意給出的規(guī)律，并結(jié)合數(shù)的立方根的定義確定3493039【詳解】解：∵根據(jù)題意可知3493039∴3493039∵73=343，∴3493039∴可以斷定3493039∴3493039故選：B．7．A【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算的規(guī)律，數(shù)軸，找到規(guī)律，即可解答，熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得A1B1=2?2∵2<4?2∴B2表示的數(shù)為∴A同理可得A3A4A5A6A7A8故選：A．8．A【分析】本題主要考查新定義、無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分、有理數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，理解新定義成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)新定義、無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分可判斷①、②和③；根據(jù)1<|x|<2，且{x}=0.4，求出x=1.4或x=?1.4即可判斷④．【詳解】解：由題可知：[2.8]=2，[?5.3]=?6，{?1.3}=?1.3?故①正確；②③錯(cuò)誤；由1<|x|<2，則1<x<2或?2<x<?1，當(dāng)x=1.4時(shí)，[1.4]=1，1.4=1.4?[1.4]=0.4當(dāng)x=?1.4時(shí)，[?1.4]=?2，?1.4=?1.4?|?1.4|=?1.4?所以④錯(cuò)誤．所以正確的只有①，即1個(gè)．故選A．9．D【分析】本題主要考查了新定義運(yùn)算“新運(yùn)算操作”，正確理解“新運(yùn)算操作”是解題關(guān)鍵．根據(jù)數(shù)軸可知?3<b<?2，?1<a<0，則有?2<b+1<?1，結(jié)合“新運(yùn)算操作”可得a+b+1=a?b?1，即可判斷說(shuō)法①；結(jié)合1>0可得，即可判斷說(shuō)法②；推導(dǎo)?3<a+b+1<?1，易得a+b+1=?【詳解】解：由數(shù)軸可知?3<b<?2，?1<a<0，∴?2<b+1<?1，∴a+b+1∵1>0，∴a+b+1∵?3<b<?2，?1<a<0，∴?4<a+b<?2，∴?3<a+b+1<?1，∴a+b+1=?∴a+b+1+∴存在“新運(yùn)算操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原代數(shù)式之和為0，說(shuō)法③錯(cuò)誤；可能的“新運(yùn)算操作”有，a+b+1=?a+b+1a+ba+b+1a+b+1=?a?b+1a+b+1a+b+1=?a?b?1∴所有可能的“新運(yùn)算操作”共有6種不同運(yùn)算結(jié)果，說(shuō)法④錯(cuò)誤．故選：D．10．C【分析】根據(jù)a的n次方根的定義結(jié)合平方差公式和絕對(duì)值的意義逐一進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：①∵34∴3是81的四次方根，①正確；②任何實(shí)數(shù)都有唯一的奇次方根，②正確；③∵S=(3+1)==12=?=12則S的三次方根是33④由已知得：2023+a+|a?2025|=4048即數(shù)軸上數(shù)a到數(shù)?2023和數(shù)2025的距離和為4048，又由2025?(?2023)=4048，故整數(shù)a=?2023,?2022,?,?1,0,1,?,2025，則整數(shù)a的二次方根有0,1,?1,2故應(yīng)選：C．二．填空題11．1【分析】本題考查無(wú)理數(shù)的估算．利用無(wú)理數(shù)的估算求得m，n的值后代入m+n中，再根據(jù)立方根的定義求解即可．【詳解】解：∵1∴1<3∴4<3+3∴3+33的小數(shù)部分∵?2<?3∴1<3?3∴3?33的小數(shù)部分∴m+n=3∴m+n的立方根是31故答案為：1．12．2【分析】本題考查非負(fù)性，求一個(gè)數(shù)的立方根和算術(shù)平方根，根據(jù)非負(fù)性求出a,b的值，再根據(jù)乘方運(yùn)算法則和算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵a3∴a3∴a3∴a=?2∴ab故答案為：2313．234【分析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，根據(jù)圖形間的關(guān)聯(lián)分析問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)圖形間的關(guān)聯(lián)得到AE=BF=3，AF=5，從而得到第一空答案；求出大正方形的面積，即可求得第二空答案．【詳解】解：如圖，由題意可知，AE=BF=3，AF=5，∴a=EF=AF?AE=5?3=2；∵正方形ABCD的面積=2×5×3+2∴b=34故答案為：2；34．14．2±4【分析】本題考查了平方根，立方根，實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根，立方根，實(shí)數(shù)的概念；（1）根據(jù)π是無(wú)理數(shù)，a+2π+b+4是有理數(shù)0，可得（2）根據(jù)3是無(wú)理數(shù)，a?b3+2a?b?8是有理數(shù)0，可得【詳解】（1）由題意，得a+2=0b+4=0解得a=?2b=?4所以ab=?2所以ab的立方根為2，故答案為：2；（2）由題意，得a?b3∴a?b=0解得a=8b=8∴a+b=8+8=16，∴a+b的平方根為±4，故答案為：±4．15．是2128【分析】本題考查了新定義，數(shù)的整除，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解的關(guān)鍵．①根據(jù)定義直接驗(yàn)證即可；②若一個(gè)三位數(shù)是“發(fā)財(cái)數(shù)”，則百位數(shù)必定小于等于8，且個(gè)位數(shù)為偶數(shù)．設(shè)該三位數(shù)十位上的數(shù)是a，個(gè)位數(shù)是b，按照百位數(shù)等于8，7，6，5，4，3，2，1進(jìn)行討論計(jì)算即可．【詳解】解：①∵1+2+3+2=8，1232÷8=154，∴1232是“發(fā)財(cái)數(shù)”，故答案為：是；②若一個(gè)三位數(shù)是“發(fā)財(cái)數(shù)”，則百位數(shù)必定小于等于8，且個(gè)位數(shù)為偶數(shù)．設(shè)該三位數(shù)十位上的數(shù)是a，個(gè)位數(shù)是b，當(dāng)百位數(shù)等于8時(shí)，a+b=8?8=0，故a=b=0，而800能被8整除，故800是“發(fā)財(cái)數(shù)”；當(dāng)百位數(shù)等于7時(shí)，a+b=8?7=1，故a=1且b=0或者a=0且b=1，而710和701都不能被8整除，所以它們都不是“發(fā)財(cái)數(shù)”；當(dāng)百位數(shù)等于6時(shí)，a+b=8?6=2，要求b為偶數(shù)，所以b=2或b=0，當(dāng)b=2時(shí)，a=0；當(dāng)b=0時(shí)，a=2；經(jīng)計(jì)算602不能被8整除，620不能被8整除，即602、620不是“發(fā)財(cái)數(shù)”；當(dāng)百位數(shù)等于5時(shí)，a+b=8?5=3，要求b為偶數(shù)，所以b=2或b=0，當(dāng)b=2時(shí)，a=1；當(dāng)b=0時(shí)，a=3；經(jīng)計(jì)算530不能被8整除，512能被8整除，即530不是“發(fā)財(cái)數(shù)”，512是“發(fā)財(cái)數(shù)”；當(dāng)百位數(shù)等于4時(shí)，a+b=8?4=4，要求b為偶數(shù)，所以b=4或b=2或b=0，當(dāng)b=2時(shí)，a=2；當(dāng)b=0時(shí)，a=4；當(dāng)b=4時(shí)，a=0；經(jīng)計(jì)算422、404不能被8整除，440能被8整除，即422和404不是“發(fā)財(cái)數(shù)”，440是“發(fā)財(cái)數(shù)”；當(dāng)百位數(shù)等于3時(shí)，a+b=8?3=5，要求b為偶數(shù)，所以b=4或b=2或b=0，當(dāng)b=2時(shí)，a=3；當(dāng)b=0時(shí)，a=5；當(dāng)b=4時(shí)，a=1；經(jīng)計(jì)算332、350、314不能被8整除，即350、332和314不是“發(fā)財(cái)數(shù)”；當(dāng)百位數(shù)等于2時(shí)，a+b=8?2=6，要求b為偶數(shù)，所以b=6或b=4或b=2或b=0，當(dāng)b=6時(shí)a=0，當(dāng)b=4時(shí)，a=2；當(dāng)b=2時(shí)，a=4；當(dāng)b=0時(shí)，a=6；經(jīng)計(jì)算242、260和206不能被8整除，224能被8整除，即242、260和206不是“發(fā)財(cái)數(shù)”，224是“發(fā)財(cái)數(shù)”；當(dāng)百位數(shù)等于1時(shí)，a+b=8?1=7，要求b為偶數(shù)，所以b=6或b=4或b=2或b=0，當(dāng)b=6時(shí)a=1；當(dāng)b=4時(shí)，a=3；當(dāng)b=2時(shí)，a=5；當(dāng)b=0時(shí)，a=7；經(jīng)計(jì)算116、134和170不能被8整除，152能被8整除，即116、134和170不是“發(fā)財(cái)數(shù)”,152是“發(fā)財(cái)數(shù)”；綜上所述，三位“發(fā)財(cái)數(shù)”共有如下幾個(gè)：800，512，440，224，152，∴所有三位“發(fā)財(cái)數(shù)”的和是800+512+440+224+152=2128，故答案為：2128．16．32814【分析】本題考查整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)“同位數(shù)”的定義計(jì)算即可求解，理解“同位數(shù)”的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)Gm的定義即可得到G888的值；根據(jù)定義計(jì)算出Gm+Gn+ο=411ο+369【詳解】解：∵888<1000，∴G888∵m=abco，n=∴m=1000o+100o+10o+o=1111o，n=100f+10f+f=111f，∴Gm又∵Gm∴6o+5能被7整除，又∵1≤o≤9，∴當(dāng)o=1時(shí)，6o+5=11不能被7整除，當(dāng)o=2時(shí)，6o+5=17不能被7整除，當(dāng)o=3時(shí)，6o+5=23不能被7整除，當(dāng)o=4時(shí)，6o+5=29不能被7整除，當(dāng)o=5時(shí)，6o+5=35能被7整除，當(dāng)o=6時(shí)，6o+5=41不能被7整除，當(dāng)o=7時(shí)，6o+5=47不能被7整除，當(dāng)o=8時(shí)，6o+5=53不能被7整除，當(dāng)o=9時(shí)，6o+5=59不能被7整除，∴o+f=5+9=14．故答案為：328；14．三．解答題17．（1）解：5×5?4×則陰影正方形的面積為13；（2）解：由（1）可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)：13≈3.618．（1）解：∵4<5則m=2，n=5（2）解：∵8?a=b+26∴a+b=8?26∵a是整數(shù)，5<∴a=2，b=6?26∴a+b（3）解：∵2<根據(jù)題意得：p=?1，q=3?5∴p?q=?1?3?19．（1）①3x2=27,∴x2=9，∴x=±3;②∵2（x﹣1）3+16=0，∴（x﹣1）3=﹣8，∴x﹣1=﹣2，∴x=﹣1．（2）（ⅰ）先估計(jì)19683的立方根的個(gè)位數(shù)，猜想它的個(gè)位數(shù)為7，又由203（ⅱ）①3117649=49；②3?373248故答案為：（1）7，2，27；（2）①49，②﹣72，③0.81．20．（1）解：根據(jù)題意，得15=1×15=3×5，∴偶數(shù)中2，4，8，14，奇數(shù)中1，7，11，13與15互素，∴T15∵21=1×21=3×7，∴偶數(shù)中2，4，8，14，16，20，奇數(shù)中1，5，11，13，17，19與21互素，∴T21∴T15（2）①解：根據(jù)題意，得T2=1,故T2故不一定成立．②解：設(shè)p為素?cái)?shù)，當(dāng)p=3，T3當(dāng)p=3，T3當(dāng)p=3，T3由此得到規(guī)律如下：當(dāng)p=3，T3故素?cái)?shù)為p，指數(shù)為k時(shí)，Tp21．（1）∵22=4，62∴6<37∴[4]=2，故答案為：2，6；（2）∵[x]=1，12=1，∴x=1或x=2或x=3，故答案為：1，2，3；（3）∵第一次：[400第二次：[20第三次：[4第四次：[2∴第四次之后結(jié)果為1；（4）（4）最大的是15，理由如下，由（2）得，進(jìn)行1次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的正整數(shù)最大為3，∵[15]=3，∴進(jìn)行1次求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為3的正整數(shù)最大為15，∴只對(duì)一個(gè)正整數(shù)進(jìn)行2次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1，則這個(gè)正整數(shù)最大值是15，故答案為：15．22．（1）解：由表格得17.22∴295.84∴295.84的算術(shù)平方根是17.2，∵17