整數除以分數（教學設計）-2024-2025學年數學六年級上冊蘇教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路嗨，同學們，今天我們要一起探索一個有趣的新領域——整數除以分數！想象一下，我們把一個整數分成幾份，每份是多少呢？這就是我們要學習的內容。我會用一些生動的故事和實際的例子，讓大家輕松掌握這個知識點。課堂上，我會邊講邊互動，讓大家在游戲中學習，感受數學的樂趣！??????核心素養目標分析在本節課中，我們旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過整數除以分數的學習，學生能夠理解分數的意義，發展對分數的直觀感知和抽象理解，提升解決實際問題的能力。同時，培養學生在數學活動中發現和提出問題、分析和解決問題的能力，以及與他人合作交流的意識和能力。教學難點與重點1.教學重點

-核心內容：理解整數除以分數的算理，掌握計算方法。

-細節舉例：例如，5÷1/2，學生需要理解將整數5平均分成兩部分，每部分是2.5，即5=2.5+2.5。

2.教學難點

-難點內容：理解分數與整數的除法關系，特別是當除數是一個假分數時的計算。

-細節舉例：例如，8÷3/4，學生可能難以理解3/4實際上是一個小于1的數，除以它相當于乘以它的倒數4/3。此外，處理假分數的除法時，需要先將假分數轉換為帶分數，然后再進行計算。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材《蘇教版六年級上冊數學》。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表，如分數的直觀表示圖和整數與分數相除的示例圖。

3.教學工具：準備計數器、教具分數卡片，用于幫助學生直觀理解分數的概念。

4.教室布置：設置互動學習區域，準備黑板或白板用于展示計算過程。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對整數除以分數的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們知道如何將一個蛋糕平均分給三個小朋友嗎？如果這個蛋糕可以表示為一個整數，而每個小朋友得到的份額可以用分數來表示，我們應該怎樣計算呢？”

展示一些關于分數和整數的日常應用圖片，如蛋糕、書籍的頁碼等，讓學生初步感受分數和整數之間的關系。

簡短介紹整數除以分數的概念和重要性，激發學生對分數運算的好奇心。

2.整數除以分數基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解整數除以分數的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解整數除以分數的定義，通過直觀的例子，如5÷1/2=5×2。

詳細介紹整數除以分數的計算方法，使用圖表或示意圖展示步驟，如先將除數取倒數，再乘以被除數。

3.整數除以分數案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解整數除以分數的特性和重要性。

過程：

選擇幾個案例，如購物時的折扣計算、分配資源等，展示整數除以分數的實際應用。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生理解整數除以分數在生活中的應用。

引導學生思考如何用整數除以分數的方法解決實際問題，如如何計算平均分配的食物分量。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組討論一個整數除以分數的實際問題，如“如果一組有5個學生，每個學生需要分到1/3個蘋果，總共需要多少個蘋果？”

小組成員內討論問題，嘗試找到解決方案，并記錄討論過程。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對整數除以分數的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題、解決方案和計算過程。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，提出不同觀點或解決方案。

教師總結各組的亮點和不足，強調解題步驟中的關鍵點。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調整數除以分數的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課學習的整數除以分數的概念、計算方法和實際應用。

強調整數除以分數在日常生活和數學學習中的價值，鼓勵學生運用所學知識解決實際問題。

布置課后作業：讓學生嘗試解決幾個與整數除以分數相關的實際問題，鞏固所學知識。教學資源拓展1.拓展資源：

-整數與分數的直觀表示：通過幾何圖形，如矩形、圓形等，幫助學生直觀地理解分數的意義。

-分數的性質和應用：收集一些關于分數的性質和應用的資料，如分數的基本性質（如通分、約分）、分數在生活中的應用（如食譜中的配比、比例）。

-分數與除法的關系：提供一些關于分數與除法之間關系的實例，如如何將除法問題轉換為分數乘法問題。

-分數的倒數和乘除法運算：介紹分數的倒數概念及其在分數乘除法中的應用，如如何計算5×2/3或8÷1/4。

2.拓展建議：

-分數操作游戲：推薦一些在線或紙質的分數操作游戲，如“分數拼圖”、“分數接龍”等，讓學生在游戲中鞏固分數的概念和運算。

-家庭作業設計：鼓勵學生在家嘗試用分數來計算日常生活中的問題，如“如果你有3/4杯牛奶，還需要加多少杯牛奶才能達到一整杯？”

-分數與幾何的關系：引導學生探索分數與幾何圖形面積、體積的關系，如通過切割圖形來理解分數。

-分數在實際生活中的應用研究：讓學生選擇一個生活中的實際問題，如烹飪、購物等，用分數和整數除以分數的方法來解決。

-分數運算挑戰：設計一些有難度的分數運算題目，讓學生挑戰自我，提高解題技巧。

-分數與方程的結合：介紹分數在簡單方程中的應用，如x/4=5，引導學生解這類方程。

-分數的擴展學習：提供一些關于分數擴展學習的資料，如分數的化簡、最簡分數的判斷等，以豐富學生的知識面。課后作業為了鞏固學生對整數除以分數的理解和應用，以下是一系列的課后作業題目，涵蓋了本節課的知識點：

1.計算題

-題目：8÷1/4=?

-解答：8÷1/4=8×4=32

2.應用題

-題目：小明有24個蘋果，他想要平均分給6個朋友，每個朋友能分到多少個蘋果？

-解答：24÷6=4，所以每個朋友能分到4個蘋果。

3.轉換題

-題目：將分數除法轉換為乘法計算：15÷3/5=?

-解答：15÷3/5=15×5/3=75/3=25

4.復雜計算題

-題目：計算下列表達式的結果：10÷2/3+5÷1/2

-解答：10÷2/3=10×3/2=15，5÷1/2=5×2=10，所以15+10=25

5.實際問題解決題

-題目：一個長方形的長是6個單位，寬是3個單位，如果要將這個長方形平均分成4份，每份的面積是多少？

-解答：長方形的面積是6×3=18平方單位，每份的面積是18÷4=4.5平方單位。

6.擴展計算題

-題目：一個班級有20名學生，如果每3名學生坐一排，那么需要多少排座位？

-解答：20÷3=6余2，所以需要6排座位，最后一排會少一個人。

7.混合運算題

-題目：計算下列表達式的結果：12÷1/2-8÷1/3+4

-解答：12÷1/2=12×2=24，8÷1/3=8×3=24，所以24-24+4=4

8.實際應用題

-題目：一家面包店的面包售價是每個2元，如果小明買了15個面包，他需要支付多少錢？

-解答：15÷1=15，所以小明需要支付15×2=30元。

這些題目旨在幫助學生鞏固整數除以分數的概念，并通過實際應用提高解決問題的能力。內容邏輯關系①整數除以分數的概念

-知識點：整數除以分數的算理

-詞句：整數除以分數相當于整數乘以分數的倒數

②整數除以分數的計算步驟

-知識點：將除數取倒數，然后乘以被除數

-詞句：先求倒數，再相乘

③整數除以分數的應用

-知識點：分數在生活中的實際應用

-詞句：分數在購物、烹飪、分配資源等場景中的應用課堂1.課堂評價

-提問反饋：在課堂教學中，通過提問來檢查學生對整數除以分數概念的理解。例如，可以問：“誰能告訴我，為什么整數除以分數相當于整數乘以分數的倒數？”通過學生的回答，教師可以了解他們對算理的理解程度。

-觀察參與：注意學生在課堂活動中的參與度和互動情況。觀察他們是否能夠積極參與討論，是否能夠正確地完成計算。

-實時測試：在課堂上進行小測驗，如快速計算練習，以評估學生對分數除法運算的實際掌握情況。

-反饋糾正：對于學生的錯誤回答或計算錯誤，及時給予糾正和解釋，確保學生能夠及時理解并改正。

2.作業評價

-作業批改：對學生的課后作業進行細致的批改，檢查他們是否能夠正確應用所學知識解決實際問題。

-點評指導：在作業中，不僅指出錯誤，還要給出正確的解題思路和步驟，幫助學生理解錯誤的原因。

-及時反饋：通過作業反饋，及時告知學生他們的學習進展，對于做得好的地方給予肯定，對于需要改進的地方提出具體建議。

-鼓勵進步：在評價中鼓勵學生不斷進步，對于有困難的學生提供額外的輔導和幫助，讓他們感受到學習的成就感。

3.課堂互動評價

-小組討論評價：在小組討論環節，評價學生是否能夠有效地與他人合作，是否能夠提出有建設性的意見。

-展示評價：對于