五數期末測試卷及答案高三一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數f(x)=x^3+3x^2-9x+a是奇函數，則a的值為（）A.1B.-1C.3D.-32.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0），若雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±(√3/3)x，則b/a的值為（）A.√3B.1/√3C.√3/3D.33.函數y=f(x)的圖像關于點(1,2)對稱，則f(0)的值為（）A.4B.3C.2D.14.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=40，S10=100，則S15的值為（）A.180B.160C.140D.1205.若直線l：y=kx+1與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點，且|AB|=2√2，則k的值為（）A.1B.-1C.0D.±16.已知函數f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的值為（）A.0B.3C.-3D.17.已知函數f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在[2,+∞)上為增函數，則m的取值范圍為（）A.m≥4B.m≤4C.m>4D.m<48.已知a，b，c是等比數列，若a+c=6，ac=8，則b^2的值為（）A.4B.8C.16D.329.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=0的根為x1，x2，x3，則x1x2x3的值為（）A.-6B.0C.2D.610.已知函數f(x)=x^2-4x+3，若f(x)≥0的解集為A，則?_{R}A的值為（）A.(-∞,1]∪[3,+∞)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.[1,3]D.(1,3)二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在[2,+∞)上為增函數，則m的取值范圍為m≤4。12.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=40，S10=100，則S15的值為120。13.已知函數f(x)=x^3-3x，若f'(x)=0的根為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的值為3。14.已知函數f(x)=x^2-4x+3，若f(x)≥0的解集為A，則?_{R}A的值為(-∞,1)∪(3,+∞)。15.已知a，b，c是等比數列，若a+c=6，ac=8，則b^2的值為16。三、解答題（共40分）16.（10分）已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)，并判斷f(x)的單調性。解：首先求導數f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)>0，解得x>2或x<0，此時函數f(x)單調遞增；令f'(x)<0，解得0<x<2，此時函數f(x)單調遞減。17.（10分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S5=40，S10=100，求S15的值。解：設等差數列{an}的公差為d，則S5=5a1+10d=40，S10=10a1+45d=100。解得a1=4，d=2。所以S15=15a1+105d=15×4+105×2=120。18.（10分）已知函數f(x)=x^3-3x^2+2，若f'(x)=0的根為x1，x2，x3，則求x1x2x3的值。解：首先求導數f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0，解得x1=0，x2=2。由韋達定理可知，x1x2x3=-2。19.（10分）已知函數f(x)=x^2-4x+3，若f(x)≥0的解集為A，則求?_{R}A的值。解：首先解不等式f(x)≥0，即x^2-4x+3≥0。解得x≤1或x≥3，所以解集A=（-∞，1]∪