PAGEPAGE5第四章圖形的相像3相像多邊形課題3相像多邊形授課人教學目標學問技能駕馭相像多邊形的相關概念，利用定義推斷兩個多邊形是否相像．數(shù)學思索在探究相像多邊形本質特征的過程中，進一步發(fā)展學生歸納、類比、反思、溝通等方面的實力，體會反例的作用．問題解決了解相像多邊形的定義，并能依據(jù)定義推斷兩個多邊形是否相像．情感看法在探究相像多邊形本質特征的過程中，進一步發(fā)展學生視察、操作、歸納、類比等多方面的實力，提高學生的數(shù)學思維水平．教學重點探究相像多邊形的定義過程，以及用定義去推斷兩個多邊形是否相像．教學難點探究相像多邊形的定義過程．授課類型新授課課時教具可活動操作的平行四邊形模型(多媒體)（續(xù)表）教學活動教學步驟師生活動設計意圖回顧(1)兩個全等多邊形的性質是什么？如何判定兩個多邊形是全等的？(2)兩個形態(tài)相同的多邊形，除了全等外，還有什么關系？學生回憶并回答，為本課的學習供應遷移或類比方法.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】1．播放一些聞名的建筑圖片，讓學生在音樂中觀賞，感受生活中形態(tài)相同的圖形，并找出圖中哪些圖形是相同的．圖4－3－4通過課件的展示，讓學生留心視察生活中存在著大量形態(tài)相同的圖形，增加學生的感性相識，帶著音樂觀賞漂亮的圖片提高了學生學習的愛好．從而讓學生感受到數(shù)學學習的內容都是現(xiàn)實的、好玩的，讓學生感到數(shù)學就在我們身邊.活動二：實踐探究溝通新知【探究1】各小組派代表展示自己課前所收集到的資料(可以是照片、資料、也可以是親自仿制)，并解說從中獲得的信息及對于現(xiàn)實生活的實際意義(選3～4個小組代表講解)．【探究2】老師展示課件(播放動畫)圖4－3－5在這兩個多邊形中，是否有相等的內角？相等的內角的兩邊是否成比例？初步感知定義．歸納總結，形成概念：1．各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相像多邊形．2．相像多邊形對應邊的比叫做相像比．表示相像比時，多邊形的依次必需與相像比的前項和后項分別對應．如圖4－3－5中，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相像比為k1＝1∶2，六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相像比為k2＝2.3．相像用“∽”表示，讀作“相像于”．像圖中的兩個多邊形我們記作六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1.例1下列每組圖形形態(tài)相同，它們的對應角有怎樣的關系？對應邊呢？(1)正三角形ABC與正三角形DEF；(2)正方形ABCD與正方形EFGH.圖4－3－6【探究3】1.想一想：(1)隨意兩個等邊三角形(正三角形)相像嗎？隨意兩個正方形呢？隨意兩個正n邊形呢？(2)隨意兩個菱形相像嗎？2．視察下面兩組圖形，提出問題(多媒體展示)：圖(1)中的兩個圖形相像嗎？為什么？圖(2)中的兩個圖形呢？與同伴溝通．圖4－3－7假如兩個多邊形不相像，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？(讓學生充分思索、探討、溝通，老師巡回指導，最終引導學生做出歸納)為了培育學生從多角度理解問題，運用探究3中兩個典型的反例，引導學生探討探究，使學生相識到：不相像的兩個多邊形的角也可能對應相等，不相像的兩個多邊形的邊也可能對應成比例；反過來說：只具備各角分別對應相等或各邊分別對應成比例的多邊形不肯定相像．進而使學生明確：推斷兩個多邊形相像，“各角分別相等”“各邊成比例”這兩個條件缺一不行．通過正反兩方面的比照，能使學生更深刻地理解相像多邊形的定義.活動三：開放訓練體現(xiàn)應用【應用舉例】例一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如圖4－3－8所示，鑲在其外圍的木質邊框寬7.5cm.邊框的內外邊緣所成的矩形相像嗎？為什么？(讓學生先推斷，分組探討，再通過計算驗證自己的推斷)圖4－3－8圖4－3－9[變式題]如圖4－3－9，四邊形EFAD∽四邊形ABCD，則∠A的對應角是________，∠B的對應角是________，eq\f(AF,（）)＝eq\f(（）,AB).例1是一個簡單出錯的問題，因為人們往往會憑直觀去推斷這兩個矩形形態(tài)相同，通過實例使學生初步相識到直觀有時是不行靠的.【拓展提升】例1如圖4－3－10所示的兩個四邊形相像，求未知邊x，y的長和∠α的大小．圖4－3－10例2如圖4－3－11，在長為10cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相像，留下的矩形的面積是多少？圖4－3－11例3如圖4－3－12，E，F(xiàn)分別為矩形ABCD的邊AD，BC的中點，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面積．圖4－3－12考查學生對于學問點的理解與應用，同時考查學生是否能夠利用相像多邊形的性質解決問題，是否能夠寫出規(guī)范的步驟．通過檢測學生的駕馭狀況，反饋教學，便于老師剛好調控．另外分層檢測滿意不同學生的學習需求，增加學生解決問題的實力.活動四：課堂總結反思【當堂訓練】1．課本P87中的隨堂練習2．課本P88習題4.4中的T1、T2、T4當堂檢測，剛好反饋學習效果.【板書設計】3相像多邊形一、學問點：對應邊：對應角：相像多邊形：表示方法：相像比：二、例題板書區(qū)三、相像多邊形的判別應用學生板書區(qū)投影區(qū)學生活動區(qū)提綱挈領，重點突出.活動四：課堂總結反思【教學反思】①[授課流程反思]設置大量的圖片，體現(xiàn)數(shù)學來源于生活，通過比較每組圖形之間的關系，讓學生感知相像多邊形的概念，讓學生在輕松開心中自然、水到渠成的駕馭學問．②[講授效果反思]通過折紙操作、視察、猜想，探究出相像多邊形的概念，讓學生切身感受到自己是學習的主子．為學生今后獲得學問、探究發(fā)覺和創(chuàng)建打下了良好的基礎．這種方法符合學生相識圖形的過程，培育了學生主動探究、敢于實踐、擅長發(fā)覺的科學精神以及合作溝通的學習習慣，最終升華到理論層次，利用相像多邊形的定義“各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做相像多邊形”來解決問題．③[師生互動反思]__________________________________________________________________