滬科版八下第18章勾股定理練習選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．下列各組數中，是勾股數的是（）A．0.3，0.4，0.5B．10，15，18 C．13，14，12．一塊三角形木板，測得三邊長分為13、5、12，則該三角形木板的面積為（）A．60 B．30 C．65 D．不能確定3．在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，則點C到直線AB的距離為（）A．6 B．8 C．10 D．4.84．△ABC的三邊長分別為a，b，c．下列條件：①∠A=∠B?∠C；②a2=b+cb?c；③∠A:∠B:∠C=3:4:5；④a:b:c=5:12:13，其中能判斷A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．為了測量學校的景觀池的長，在的延長線上取一點，使得米，在點正上方找一點（即，測得，，則景觀池的長為A．5米 B．6米 C．8米 D．10米6．如圖已知四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，A．96 B．78 C．108 D．1207．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，將其繞B點順時針旋轉一周，則分別以BA，BC為半徑的圓形成一圓環（陰影部分），為求該圓環的面積，只需測量一條線段的長度，這條線段就是（）A．AD B．ABC．BD D．AC8．如圖是一扇高為2m，寬為1.5m的門框，現有3塊薄木板，尺寸如下：①號木板長3m，寬2.7m；②號木板長2.8m，寬2.8m；③號木板長4m，寬2.4m．可以從這扇門通過的木板是（）A．①號 B．②號 C．③號 D．均不能通過9．如圖，長方體的長為20cm，寬為10cm，高為15cm，點B與點C之間的距離為5cm，一只螞蟻要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖．螞蟻從點AA．105 B．152 C．526第9題第10題10．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB+AC=4，將△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△DEC，則ADA．0<AD2<16B．12≤AD2<48二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11．△ABC中AB=5，AC=，BC邊上的高AD=3，則BC=________12．如圖，△ABC是一張直角三角形的紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為．第12題第14題13．Rt△ABC斜邊長a=3，另兩邊長b,c恰好是關于x方程x2?(k+2)x+2k=0的兩個根，則△ABC14．在長方形ABCD中，AB=16,AD=9，動點P滿足S△PAB=13S長方形答題卷題號12345678910答案11、________________;12、___________;13、______________;14、________、_____________三．解答題（共9小題，滿分90分）15．已知直角三角形的周長為24，斜邊長為10，求該三角形的面積16．如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，請在所給網格中按下列要求畫出圖形．(1)已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為10，且點B在格點上．(2)以（1）中所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長分別為5，13．畫一個△ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）．(3)所畫出的△ABC的邊AB上的高線長為_______．17．如圖，已知和是等腰直角三角形，，點在上．（1）求證：；（2）若，求的值．18．耩（）子是一種傳統的農用播種工具，大小款式不一，圖①是改良后有輪子的一種，圖②是其示意圖．現測得AC=40cm，∠C=30°，∠BAC=45°．為了是耩子更牢固，AB處常用粗鋼筋制成，則制作此耩子時需要準備多長的粗鋼筋（結果保留根號）？19．臺風有極強的破壞力，累計降雨量大，影響范圍大．如圖，臺風中心沿東西方向AB由A向B移動，已知點C為一海港，且點C與直線AB上的兩點A、B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，經測量，距離臺風中心260km及以內的地區會受到影響．（1）海港C受臺風影響嗎？為什么？（2）若臺風中心的移動速度為25千米/時，則臺風影響該海港持續的時間有多長？20．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的長．21．數學實驗室：制作4張全等的直角三角形紙片(如圖1)，把這4張紙片拼成以弦長c為邊長的正方形構成“弦圖”(如圖2)，古代數學家利用“弦圖”驗證了勾股定理．探索研究：(1)小明將“弦圖”中的2個三角形進行了旋轉，得到圖3，請利用圖3證明勾股定理；數學思考：(2)小芳認為用其它的方法改變“弦圖”中某些三角形的位置，也可以證明勾股定理．請你想一種方法支持她的觀點(先在備用圖中補全圖形，再予以證明)．22．大家在學完勾股定理的證明后發現運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形中，，其一腰上的高為，是底邊上的任意一點，到腰、的距離分別為、．（1）請你結合圖形來證明：；（2）當點在延長線上時，、、之間又有什么樣的結論．請你畫出圖形，并直接寫出結論不必證明；（3）利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線，，若上的一點到的距離是．求點的坐標．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是A