第第頁導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（40分鐘限時(shí)練）2.6.3函數(shù)的最值

一、選擇題1．已知函數(shù),則()A.有最小值1,無最大值 B.有最大值1,無最小值C.有最小值0,無最大值 D.有最大值0,無最小值2．函數(shù)的最小值為()A． B． C．0 D．3．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是()A. B. C. D.4．當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值,則()A. B. C. D.15．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是3,則a的值為()A.3 B.1 C.2 D.-16．若函數(shù)有最大值，則k的最大值為()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題7．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有最小值，則實(shí)數(shù)m的取值可能為()A. B. C. D.8．已知函數(shù),下列選項(xiàng)正確的是()A.若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則a的取值范圍為B.若在區(qū)間上有極小值,則a的取值范圍為C.當(dāng)時(shí),若經(jīng)過點(diǎn)可以作出曲線的三條切線,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為D.若曲線的對(duì)稱中心為,則三、填空題9．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為________.10．已知（m為常數(shù)）在區(qū)間上有最大值3，則此函數(shù)在區(qū)間上的最小值是______________.四、解答題11．已知函數(shù)在時(shí)取得極大值4.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（參考答案）2.6.3函數(shù)的最值1．答案：C解析：因?yàn)?所以.當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增,故的最小值為,無最大值.故選：C.2．答案：B解析：，令，得，令，得，所以的最小值為．3．答案：C解析：對(duì)于函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.所以，.故選：C.4．答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?所以依題可知,,,而,所以,,即,,所以,因此函數(shù)在上遞增,在上遞減,時(shí)取最大值,滿足題意,即有.故選：B.5．答案：B解析：由題意可知,,令,解得或（舍）.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.所以,,,則最大,所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值為.由題意可知,,解得,所以a的值為1.故選：B.6．答案：C解析：當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，則函數(shù)在處取得極大值，且極大值為，因?yàn)楹瘮?shù)函數(shù)有最大值，則，解得，因此，實(shí)數(shù)k的最大值為.故選：C.7．答案：CD解析：已知，函數(shù)定義域?yàn)镽，可得，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減：當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極小值，極小值，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有最小值，此時(shí)，解得，當(dāng)，即時(shí)，整理得，解得或，所以，綜上，滿足條件m的取值范圍為.8．答案：BCD解析：令若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則在區(qū)間上小于或者等于零恒成立,即恒成立,即,又在區(qū)間單調(diào)遞增,則所以a的取值范圍為,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤.若在區(qū)間上有極小值,則在區(qū)間上有零點(diǎn),且在零點(diǎn)左端小于零,在零點(diǎn)右端大于零,則,,解得a的取值范圍為.故選項(xiàng)B正確.當(dāng)時(shí),,設(shè)經(jīng)過點(diǎn)作出曲線的三條切線切點(diǎn)為,則切線斜率為切線為又切線經(jīng)過點(diǎn),則有三解,即有三解,令,,則當(dāng),時(shí)函數(shù)取極值,,,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為,故選項(xiàng)C正確.若曲線的對(duì)稱中心為,則即解得.故選：BCD.9．答案：解析：由，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，則在單調(diào)遞減，所以.故答案為：.10．答案：-37解析：由題意，得，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以為極大值點(diǎn)，也為最大值點(diǎn)，則，所以，，故最小值是-37.11．答案：（1），；（2）最大值為4，最小值為0.解析：（1），由題意得，解得.此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞減，當(dāng)