第一章：緒論

一、教學內容及學時分配

1.計量經濟學的概念及研究對象3學時

2.建立計量經濟模型的步驟3學時

3.計量經濟模型的應用范圍3學時

二、教學目的及要求

1.掌握計量經濟學的學科性質和研究內容，了解計量經濟學發展簡史；掌握計量經濟

學及其他學科之間的關系；

2.掌握計量經濟研究的運用步驟；

3.了解計量經濟學內容體系。

三、教學重點及難點

1.計量經濟學的概念；

2.建立計量經濟模型的步驟。

四、教學方法和教具：講授；多媒體課件

第一節：計量經濟學的概念及研究對象

一、定義

計量經濟學(Econometrics)是應用經濟學的一個分支學科。它以一定的經濟理論和

實際統計資料為依據，運用數學、統計學方法和計算機技術，通過建立計量經濟模型，定

量分析經濟變量之間的隨機因果關系。

二、研究內容

定量分析經濟變量之間的隨機因果關系。

三、研究方法

建立并運用計量經濟模型。

四、學科基礎

經濟學、統計學、數學和計算機技術。

五、計量經濟學發展簡史（略）

六、計量經濟學及其他學科之間的關系

1、計量經濟學及經濟學

經濟理論及數理經濟學是計量經濟學的理論基礎，計量經濟學利用各種具體數量關系

以統計方式描述經濟規律，可以驗證和充實經濟理論。

2、計量經濟學及統計學

經濟統計學是對經濟統計資料的收集、加工和整理，并列表圖示，以描述整個觀察期

間的發展模式，或推測各種經濟變量之間的關系。統計資料僅僅是計量經濟研究的“素材”。

計量經濟學要以經濟統計學提供的經濟統計指標及數據研究經濟現象的定量關系。所

以，計量經濟研究也是對統計資料一種深層次“挖掘”和“開發利用二

3、計量經濟學及數學

由于計量經濟學研究的主要是隨機關系，所以需要引入數理統計方法以及集合及矩陣

等理論和方法，并在此基礎上發展了計量經濟方法，成為計量經濟研究的建模工具。數理

統計學是計量經濟學的數學理論基礎。

第二節：建立計量經濟模型的步驟

一、模型設定

模型設定一般包括總體設計和個體設計。總體設計的目標是能正確反映經濟系統的運

行機制。個體設計的目標是能正確反映經濟變量之間的因果關系。

1、研究經濟理論

根據一定經濟理論揭示影響研究對象的因素及其影響方向和作用大小。對同一經濟問

題，所依據的經濟理論不同，所分析的影響因素和構造的計量模型就可能不同。

2、確定變量

選擇變量必須正確把握所研究經濟活動的經濟學內容。

確定納入模型中的變量的性質，即哪個是被解釋變量，哪個或哪些是解釋變量。

一般將將影響研究對象最主要的、定量的、經常發生作用的、有統計數據支持的因素

納入模型之中。

慎重使用虛擬變量。

3、確定模型的數學形式

一般有兩種方式：一是根據經濟行為理論，利用數理經濟學推導出的模型形式；一是

根據實際統計資料繪制被解格變量及解釋變量的相關圖。

4、設定模型中待估參數的符號和大小的理論期望值。

二、模型估計

1、樣本數據

樣本數據類型：時間序列數據，應用此類數據建模時要注意數據的口徑和易使模型產

生序列相關；截面數據，此類數據易使模型產生異方差性；虛變量數據；平行數據（混合

數據）。

選擇樣本數據的出發點：模型的研究目的：模型的應用期限C

樣本數據的質量：完整性，準確性，可比性。

2、模型識別

僅對聯立經濟計量模型而言，判斷能否方程組估計出模型參數。

3、估計方法選擇

根據模型特點和估計方法的應用條件進行選擇。

4、軟件使用

本課程主要學習和掌握EVIEWS軟件。

三、模型檢驗

1、經濟檢驗

檢驗求得的參數估計值的符號和大小及人們的經驗和經濟理論是否相符。

2、統計檢驗

擬合優度檢驗：檢驗回歸方程對樣本觀測值的擬合程度；方法為判定系數法。

模型（方程）顯著性檢驗：檢驗模型（方程）對總體的近似程度；方法為F檢驗法。

變量顯著性檢驗：檢驗模型中每個解釋變量及被解釋變量之間的線性關系是否顯著；

方法為t檢驗法。

3、計量經濟學檢驗

異方差檢驗：檢驗模型是否存在異方差性；方法主要有G-Q、White、Park>Gleiser

等方法。

自相關檢驗：檢驗模型是否存在自相關性；方法主要有D-W檢驗、偏相關系數檢驗、

B-G檢驗法等。

多重共線性檢驗：判斷模型中解釋變量之間是否存在線性相關關系，方法主要有簡單

相關系數、輔助回歸模型、方差膨脹因子等方法。

4、預測性能檢驗

判斷模型是否可以進行外推預測。

四、模型應用

第三節：計量經濟模型的應用范圍

1、結構分析

分析經濟變量或結構參數的變動對整個經濟系統的影響。

2、經濟預測

利用模型預測經濟變量未來發展。

3、政策評價

利用模型評價經濟政策效應，發揮“經濟實驗室”作用。

4、驗證經濟理論

利用計量經濟模型和實際統計資料驗證某個經濟理論假是否。

第二章：回歸分析概述

一、教學內容及學時分配

1.一元線性回歸分析概述3學時

2.一元線性回歸分析的參數估計3學時

3.參數的代數、統計特征3學時

4.統計檢驗和區間估計3學時

5.多元回歸分析概述3學時

6.多元回歸參數估計3學時

7.多元回歸的統計檢驗3學時

二、教學目的及要求

1.幫助學生復習數理統計學的知識，把學生從數理統計學順利地引導到計量經濟學;

2.要求學生掌握回歸模型的概念及假設條件、統計檢驗方法。

三、教學重點及難點

1.最小二乘法；

2.經典假設；

3.最小二乘估計量的性質；

4.區間估計。

四、教學方法和教具：講授；實驗教學：多媒體課件

第一節：一元線性回歸分析概述

一、回歸分析

1、總體回歸函數

在總體中，解釋變量x取各個給定值時y均值的軌跡稱為總體回歸直線，總體回歸直

線所對應的方程E(yi)=/(>:i)=a+bxi稱為總體回歸方程，常數a、b稱為總體回歸參

數(或回歸系數)。

2、樣本回歸函數

在隨機抽取的樣本中，設法確定一條直線較好地擬合這些樣本觀察值，稱這條直線為

樣本回歸直線，其對應的方程少一方+R稱為樣本回歸方程，扇'分別為總體回歸參數a、b

的估計。

回歸分析的主要內容

根據樣本觀察值確定樣本回歸方程；檢驗樣本回歸方程對總體回歸方程的近似程度；

利用樣本回歸方程分析總體的平均變化規律。

二、模型的隨機設定

1、隨機誤差及殘差

隨機誤差為ei=yi-E(yi)

總體回歸模型的隨機設定形式：yi=E(yi)+j

殘差(或擬合誤差)《二乂-''，

已為隨機誤差￡1的估計。

2、產生隨機誤差的原因

客觀現象本身的隨機性；模型本身的局限性；模型函數形式的設定誤差；數據的測量

及歸并誤差；隨機因素的影響(如自然災害等)

第二節：一元線性回歸分析的參數估計

一、古典回歸模型的基本假定

1.解釋變量x為非隨機變量。

2.零均值假定：E(ei)=0

3.同方差假定：D(￡)二。2(常數)

4.非自相關假定:Cov(￡i,ej)=0(iWj)

5.解釋變量及隨機誤差項不相關假定：Cov(xi,1)=0(或E(x?。=0)

6.無多重共線性假定。

將滿足這些假定的回歸模型稱為古典回歸模型。

二、參數估計(最小二乘估計(OLS))

1、最小二乘估計的原理

對于所研究的經濟問題，通常真實的回歸直線是觀測不到的。收集樣本的目的就是要

對這條真實的回歸直線做出估計。

設估計的直線用

九二6。+京Xt表示n

其中少稱yt的擬合值(fittedvalue),凡和A分別是0和1的估i-量。觀測值

到這條直線的縱向距離用工表示，稱為殘差。

yt+=+xt

稱為估計的模型。假定樣本容量為T°(1)用“殘差和最小”確定直線位置是一個途

徑。但很快發現計算“殘差和”存在相互抵消的問題。(2)用“殘差絕對值和最小”確定

直線位置也是一個途徑。但絕對值的計算比較麻煩。［3)最小二乘法的原則是以“殘差平

方和最小”確定直線位置。用最小二乘法除了計算比較方便外，得到的估計量還具有優良

特性。

2、參數估計

設殘差平方和用Q表示，

Q===，

則通過。最小確定這條直線，即確定瓦和A的估計值。以瓦和A為變量，把。看作是瓦和A

的函數，這是一個求極值的問題。求。對瓦和總的偏導數并令其為零，得正規方程，

r單=2(-1)=0(1)

現

也=2(-X)=0(2)

I期

由(1)、(2)式得，

「二0(3)

YM=0(4)

(3)%兩側用除7,并整理得，

瓦二A而(5)

把(5)式代入(4)式并整理，得，

之⑹-丹-自區-羽乂二0(6)

1=1

TT

Z(K-刃為一自一機，二o⑺

*=1/=1

4.=(8)

因為二0,=0,分別在(8)式的分子和分母上減和得，

酢￡代二-2”;(9)

2^(x,-x)xt-2^x(x,-x)

=(10)

第三節：參數的代數、統計特征

1、參數估計量的代數特征

(1)殘差和等于零，a/if=0

由正規方程23(匕-瓦-自X)(-1)=0得五(K-瓦-/x)=a(必-％)=a(而)=0

(2)估計的回歸直線,二由十A%過(工5)點。

正規方程a(乂-瓦-自X)=。兩側同除樣本容量T,得卞二瓦+總工。得證。

(3)卜的擬合值的平均數等于其樣本觀測值的平均數，力=>

Jf=lay,=M(瓦+總用)=瓦+6產yo得證。

(4)Cov(u,,x)=0

只需證明a(*-x)u=axtu-aj?,=axtu,-a右(%-瓦-夕陽)=0。

上式為正規方程之一。

(5)Cov(u,,%)=0

只需證明a(y,-y)uf=ayrw,-ayut=ay,u{=四(瓦+瓦X)

=瓦盆產幾&4X：=0

2、參數估計量的統計特征

⑴線性特性

這里指3。和8\分別是必的線性函數。

x__z(為一天)外一一工)_

歷甌F一■

令％.二,代入上式得

3i=匕匕

可見A是％的線性函數，是I的線性估計量。同理。也具有線性特性。

⑵無偏性

利用上式

E(A)=E(匕匕)=E[k:(0+I*+&)]=E(ok:+]ktx,+

ktu)

=E[ikf(%,-x)+k1u八=i+E(k3)=i

(3)有效性

0,1的0LS估計量的方差比其他估計量的方差小。

Gauss-Marcov定理：若以滿足E(〃)=0,D(u)=2,那么用OLS法得到的估計量

就具有最佳線性無偏性。估計量稱最佳線性無偏估計量。最佳線性無偏估計特性保證估計

值最大限度的集中在真值周圍，估計值的置信區間最小。

第四節：統計檢驗和區間估計

一、模型的擬合優度檢驗

所謂“擬合優度”，即模型對樣本數據的近似程度，常用判定系數反映。

1、總平方和分解公式

設估計的多元線性回歸模型為

%=4+&,%+&&?+….+4%

有S(x--y)2=I(x-j)2+S<

上式記成TSS=ESS+RSS

2、判定系數

判定系數為回歸平方和(ESS)占總平方和(TSS)的比重，用符號N表示，即

d2ESS—?IRSS.

TSSX<x-y)2TSSZ(x一寸

OWR」W1,R2的值越接近于1,則表明模型對樣本數據的擬合優度越高。

判定系數的經濟含義y的變化中可以用解釋變量的變化來說明的部分，即模型的可解

釋程度。調整判定系數:判定系數受解釋變量X的個數k的影響，在進行k不同的模型優劣

比較時，判定系數必須進行調整。

RSS/(n-k-l)n-\

(1—收)

TSS/5-1)-n-k-\

SC(SchwarzCriterion,施瓦茲準則)和AIC(AkaikeInformationCriterion,赤池

信息準則)也可以用于比較含有不同解釋變量個數模型的擬合優度:

SC=ln(^^)+—In/?

AI四+組也

nn

SC或AIC值越小表明模型的擬合優度越高。

二、變量的顯著性檢驗

變量的顯著性檢驗即檢驗模型中每個解釋變量對被解釋變量的線性影響是否顯著，檢

驗方法為t檢驗法。

對于多元線性回歸模型

K=%++bw巧

作原假設：

Ho：b.rO

構造統計量7SSj）

給定顯著水平a,由t分布表查得臨界值te2.

若|tj|>ta/2,拒絕H。，認為Xj對y的線性影響顯著；若接受Ho,認為Xj對

y的線性影響不顯著，應考慮將a從模型中剔除或改變模型形式，重新建立模型。

變量顯著性檢驗通不過的原因可能在于：第一，（及y不存在線性相關關系；第二，Xj

及y不存在任何關系;第三，X1及％（iWj）存在線性相關關系。

三、區間估計

被解釋變量和解釋變量的值在預測區間都是已知的。可以直接用實際發生值評價模型

的預測能力。對于事前預測，解釋變量是未發生的。（當模型中含有滯后變量時，解釋變量

則有可能是已知的。）當預測被解釋變量時，則首先應該預測解釋變量的值。對于解釋變量

的預測，通常采用時間序列模型。

7T.（目前）

樣本區間事后預測事前預測

預測還分為有條件預測和無條件預測。對于無條件預測，預測式中所有解釋變量的值

都是已知的。所以事后預測應該屬于無條件預測。當一個模型的解釋變量完全由滯后變量

組成時，事前預測也有可能是無條件預測。例如

3=BO+3\%

當預測m期的必值時，乂用的是r期值，是已知值。

⑴%?的點預測。

根據估計的回歸函數，得

yF二瓦+冗XF

⑵單個分的區間預測

打的分布是

++

yFN(o+1XF,dy))

所以，%的區間預測是外[tg)3]

⑶E(力)的區間預測

E(>>)的分布是

+

E(>'F)N(o+1Xpy(y))

則E[外)的區間預測是$，F[t(r-2>a]

第五節：多元回歸分析概述

一、多元線性回歸模型

多元線性回歸模型:表現在線性回歸模型中的解釋變量有多個。一般表現形式：

匕=尸。+尸2*2,+???+夕《乂&+〃,

樣本回歸函數：用來估計總體回歸函數

E=A+?X“+AX2,+?.?+AE,

其隨機表示式：

r=Bo+Ax2,+…+瓦+“

力?稱為殘差或剩余項(residuals),可看成是總體回歸函數中隨機擾動項町的近似替

代。

二、多元線性回歸模型的基本假定

假設1,解釋變量是非隨機的或固定的，且各X之間互不相關(無多重共線性)。

假設2,隨機誤差項具有零均值、同方差及不序列相關性

E"J=O

Var(^)=E(^2)=a2

Coy(從，勺)=E(從勺)=0

假設3,解釋變量及隨機項不相關

CMX,，M)=0

假設4,隨機項滿足正態分布

4~N(0,/)

第六節：多元回歸參數估計

對于隨機抽取的n組觀測值

(L),i=l,2,…,〃J=o,12…人

如果樣本函數的參數估計值已經得到，則有：

"。+/8+/+-?+穴居

根據最小二乘原理，參數估計值應該是下列方程組的解:

—Q=0

-4-0=0

<4-(?=o

烏。=0

囹

于是得到關于待估參數估計值的正規方程組：

'，(A+?X#AX2j+…+瓦XQ=".

加瓦+B\Xk+B?X”+…+Axki)xu="X|j

N(A+?X|j+瓦及+…+&Xki)X”=

*

■

Z(A+B\Xn++…+AXM=EYjXki

第七節：多元回歸的統計檢驗

方程的顯著性檢驗，旨在對模型中被解釋變量及解釋變量之間的線性關系在總體上是

否顯著成立作出推斷。

即檢驗模型

Yj=b0+b]X]j+b2X2i+%+bkXki+mji=l,2,%,n中的參數bj是否顯著不為0。

J

可提出如下原假設及備措假設：

HQ：bQ=b|=b2=%=bk=0

Hi：bJj不全為0

F檢驗的思想來自于總離差平方和的分解式：TSS二ESS+RSS

由于回歸平方和？ss=ZE是解釋變量X的聯合體對被解

釋變量Y的線性作用的結果，考慮比值

ESSIRSS=工式/?；

如果這個比值較大，則X的聯合體對Y的解釋程度高，可認為總體存在線性關系，反

之總體上可能不存在線性關系。

因此,可通過該比值的大小對總體線性關系進行推斷。

根據數理統計學中的知識，在原假設Ho成立的條件下，統計量:

服從自由度為(〃>n~k~l)的F分布。

給定顯著性水平a,可得到臨界值FaX,hl),由樣本求出統計量F的數值，通過

F>F<k,n-kT)或F￡Fqz?-A-l)

來拒絕或接受原假設H0,以判定原方程總體上的線性關系是否顯著成立。

第三章：違背經典假設的回歸模型

一、教學內容及學時分配

1.異方差3學時

2.序列相關3學時

3.多重共線性3學時

二、教學目的及要求

1.了解異方差的意義、產生原因和影響，掌握異方差性的檢驗和修正方法；

2.了解序列相關的意義、產生原因和影響，掌握序列相關性的檢驗和修正方法；

3.了解多重共線性的意義、產生原因和影響，掌握多重共線性的檢驗和修正方法。

三、教學重點及難點

異方差、序列相關、多重共線性檢驗和修正方法

四、教學方法和教具：講授；實驗教學、多媒體課件

第一節：異方差

一、異方差性及其產生的原因

1、異方差的定義

對于線性回歸模型"二瓦++…+仇"+￡i

若D(￡。=。之:片常數(i=l,2,???.n)

則稱模型存在異方差性。

2、產生異方差的原因

模型中遺漏了影響逐漸增大的因素；

模型函數形式的設定誤差；

隨機因素的影響。

二、異方差的影響

最小一乘估計不再是有效估計：

無法正確估計系數的標準誤差；

t檢驗的可靠性降低；

增大模型的預測誤差。

三、異方差性的檢驗

1、圖75檢驗法

（1）相關圖分析

如果隨著X值的增加，散布點分布的區域逐漸變寬或變窄或出現不規則的復雜變化，

則表明模型存在著遞增型（遞減型、或復雜型）的異方差性。

在Eviews軟件中，可利用“Scat"命令作Y對X的散點圖：ScatYX

（2）殘差分布圖分析

建立回歸模型之后，在方程窗口中點擊Resids按鈕可以得到模型的殘差分布圖，如

果殘差分布點不緊緊圍繞在一條水平線變動（既近似為一常數），其散步區域逐漸變寬或變

窄或出現不規則的復雜變化，則表明存在著異方差性。

注意觀察之前需要先將數據關于解釋變量排序，命令格式為：SORTX

2、懷特（White）檢驗

White檢驗是建立輔助回歸模型的方式來判斷異方差性。其步驟為：

（1）估計回歸模型，并計算殘差的平方小；

（2）估計輔助回歸模型：殘差平方4關于解釋變量的二次函數。

（3）計算輔助回歸模型的判定系數R*可以證明，在同方差的假設下，有

nR??x2（q）

其中自由度q為輔助回歸模型中的自變量個數。

（4）對于給定的顯著水平a,若nR2>x\（q）,模型存在異方差性；反之，則認為不

存在異方差性。

利用EViews軟件可以直接進行White檢驗：

（1）建立回歸模型：LSYCX

⑵檢驗異方差性：在方程窗口中依次點擊View\ResidualTest\White

Iletcroskcdastcity

可以選擇在輔助回歸模型中是否包含交叉乘積項(Crossterms).

3、帕克(Park)檢驗和戈里瑟(Gleiser)檢驗

帕克檢驗的模型形式為：

或Ine]=In?+Inxf+匕

戈里瑟檢驗是利用多個模型形式進行檢驗：

忖|++匕/7=±1,±2,±1/2,...

其中，匕是隨機誤差項。如果經檢驗某個方程是顯著的，則表明存在異方差性。

四、異方差性的解決方法

1、模型變換法

模型變換法：對存在異方差性的模型進行適當的變量變換，使之成為滿足同方差假定

的模型，這樣仍然可以利用最小一乘法估計變換后的模型，得到的參數估計還是最佳線性

無偏估計。

2、加權最小二乘法(WeightedLeastSquare-WLS)

基本原理Zse；=min(以為權重)

注意權重的變化應及異方差的變化相反。通常將5直接取成1/。二

3、加權最小二乘估計的EViews軟件實現

(1)利用原始數據和OLS法計算已；

(2)生成權數變量3j；

(3)使用加權最小二乘法估計模型

【命令方式】LS(W=權數變量)YCX

【菜單方式】

①在方程窗口中點擊Estimate按鈕；

②在彈出的方程說明對話框中點擊Options,進入參數設置對話框；

③在參數設置對話框中選定WeightedLS方法，并在權數變量欄中輸入權數變量，然

后點擊0K返回方程說明對話框；

④點擊0K,系統將采用WLS方法估計模型。

(3)對估計后的模型，再使用White檢驗判斷是否消除了異方差性。

第一節：序列相關

一、序列關及其產生原因

1、序列相關的定義

對于模型.=%+"內，++…+bkxkt+￡t

如果隨機誤差項的各期值之間存在著相關關系，即

Cov(et,￡一)=E(￡t￡i)WO(i=l,2,???,s)

則稱模型存在著序列相關性(Autocorre1ation)(,

隨機誤差項的自相關性可以有多種形式，其一般形式可以表示為

￡i=P\￡t-\+Pl￡t-2+…+Pk￡t-p+匕

稱模型存在P階自相關

2、序列相關產生原因

模型中遺漏了重要的解釋變量；

模型函數形式的設定不當；

經濟現象發展慣性；

隨機因素的影響。

二、序列相關的影響

最小二乘估計不再是有效估計；

一般會低估OLS估計的標準誤差；

t檢驗的可靠性降低；

降低模型的預測精度。

三、序列相關的檢驗

1、殘差圖分析

如果隨著時間的推移殘差分布呈現出周期性的變化，說明很可能存在序列相關性。若

呈現不規則的隨機分布，則直觀認為不存在序列相關性。

在Eviews軟件方程窗口中點擊Resids按鈕，或者點擊View\Actual,Fitted,

Residual\Tabei,都可以得到殘差分布圖。

2、德賓一沃森(Durbin-Watson)檢驗

⑴提出假設Ho：P=o

⑵構造檢驗統計量:

因為對于大樣本：°WX2(1-Q)

由于-1<夕<1,所以0WDW<4。

(3)進行判斷

根據樣本容量n、解釋變量k,在給定的顯著水平下，查DW檢驗統計量臨界值

的下限必和上限d1；

OWDWWd,時，拒絕Ho,認為存在一階正序列相關性。

4-&WDWW4時，拒絕Ho,認為存在一階負序列相關性。

diWDWW4-4時，接受Ho,認為不存在一階序列相關性。

dL<DW<dt,或4-dWDW<4-小時，無法確定是否存在序列相關性。

應注意的問題：D-W檢驗只能判斷模型是否存在一階序列相關性，不能判斷模型是否

存在高階序列相關性；樣本容量很人；D-W檢驗有兩個無法判定的區域。

四、自相關性的解決方法

1、廣義差分法

設線性回歸模型y=。+如+與

存在一階序列相關性與=P*+匕

作廣義差分變換：

貝I]y；=A+bx；+匕

稱為廣義差分模型，其中，4

變換后模型的隨機誤差項明滿足回歸模型的基本假定，所以可以利用OLS法估計參

數A、打進而得至評=?/(>")

2、序列相關系數P的估計方法

利用廣義差分法處理自相關性時，需要事先估計出P的值。P的常用估計方法有：

(1)近似估計法

(2)Durbin估計法;

(3)迭代估計法

第三節多重共線性

一、多重共線性及其產生原因

1、多重共線性的定義

對于多元線性回歸模型y1=b0+b1x1,+b2x2i+???+bkxk,+￡i

若模型的解釋變量之間存在較強的線性相關關系，或者說，存在一組不全為零的常數

入”入2,…入k,使得入lXii+入2X2i+…+1kXki+Vi=0

其中Vi是一個隨機誤差項，則稱模型存在著多重共線性。如果V尸0,則稱存在完全的

多重共線性。“共線性”表示存在著線性相關關系，“多重”意味著相關關系有多種組合。

2、產生原因

經濟變量的內在聯系；經濟變量變化趨勢的“共向性”；解釋變量中含有滯后變量。

二、多重共線性的影響

1.增大OLS估計的方差

2.難以區分每個解釋變量的單獨影響

3.，檢驗的可靠性降低

4.回歸模型缺乏穩定性

三、多重共線性的檢驗

1、相關系數檢驗

在EVicws軟件中直接計算解釋變量的簡單相關系數矩陣。

【命令方式】COR解釋變量名

【菜單方式】將所有解釋變量設置成一個數組，并在數組窗口中點擊View\

Correlationso

2、輔助回歸模型檢驗

通過每個解釋變量對其它解釋變量的輔助回歸模型來檢驗多重共線性，依次建立k個

輔助回歸模型:%一%+。內+…+%-"-產％+咨,+…十縱』十6(i=l,2,…，k)

如果其中某些方程顯著，則表明存在多重共線性，所對應的變量可以近似地用其它解

釋變量線性表示。

3、方差膨脹因子檢驗

一般當VIF>10時，認為模型存在較嚴重的多重共線性。

四、多重共線性的解決方法

如果建立模型的目的是進行預測，可以忽略多重共線性的問題：如果是應用模型進行

結構分析或政策評價，則需要消除多重共線性的影響。

1、直接剔除次要或可替代的變量

將t檢驗通不過、證實為共線性原因的變量剔除；由理論或實踐分析，剔除次要的變

量。

2、間接剔除重要的解釋變量

（1）利用附加信息

（2）變換模型的形式

①變換模型的函數形式；

②變換模型的變量形式；

③改變變量的統計指標；

（3）綜合使用時序數據及橫截而數據。

3、逐步回歸

從所有解釋變量中間先選擇影響最為顯著的變量建立模型，然后再將模型之外的變量

逐個引入模型；每引入一個變量，就對模型中的所有變量進行一次顯著性檢驗，并從中剔

除不顯著的變量；逐步引入一剔除一引入，直到模型之外所有變量均不顯著時為止。

第四章：聯立方程計量經濟學模型

一、教學內容及學時分配

1.聯立方程模型概述及識別3學時

2.聯立方程模型的估計3學時

二、教學目的及要求

1.了解聯立方程模型的特點、變量和模型的類型；

2.掌握聯立方程模型的類型和方法；

3.掌握估計方法：間接最小二乘法、二階段最小二乘法的原理和EVIEWS軟件實現。

三、教學重點及難點

1.聯立方程模型識別；

2.聯立方程模型的估計，

四、教學方法和教具：講授；實驗教學、多媒體課件

第一節：聯立方程模型概述及識別

一、聯立方程模型的特點

聯立方程模型就是由多個相互聯系的單一方程組成的方程組。由于其包含的變量和描

述的經濟關系較多，所以能夠較為全面地反映經濟系統的運行規律。

其特點：

1.便于研究經濟變量之間的復雜關系。

2.由若干個單方程模型有機地組合而成。

3.模型中可能同時包含隨機方程和確定性方程。

4.模型的各個方程中間可能含有隨機解釋變量。

二、聯立方程模型的變量類型

1、內生變量

所謂內生變量，即其取值是由模型系統內部決定的變量。一般有以下特點：

（1）內生變量既受模型中其它變量的影響，同時又影響模型中的其它內生變量。

（2）內生變量一般都直接或間接地受模型系統中隨機誤差項的影響，所以都是具有某

種概率分布的隨機變量。

（3）內生變量的變化一股都用模型中的某一個方程來描述，所以模型中每個方程等號

左端的變量（即被解釋變量）都是內生變量。

2、外生變量

所謂外生變量，即其取值由模型系統之外其它因素決定的變量，一般具有以下特點：

（1）外生變量的變化將對模型系統中的內生變量直接產生影響，但自身變化卻由模型

系統之外其它因素來決定。

（2）相對于所構造的聯立方程模型，外生變量可以視為可控的非隨機變量，從而及模

型中的隨機誤差項不相關。

3、前定變量

滯后內生變量和外生變量的統稱。前定變量及方程中的隨機誤差項通常是互不相關的。

三、聯立方程模型的類型

1、結構式模型

（1）定義

根據經濟理論和行為規律建立的、用以描述經濟變量之間關系結構的聯立方程模型，

稱為結構式模型。

結構式模型中的每一個方程都稱為結構方程，結構方程中的系數稱為結構參數，或結

構式參數。一般包括以下幾種類型：

行為方程：即解釋或描述居民、企業或政府經濟行為的方程。

技術方程：即根據客觀經濟技術關系建立的方程。

制度方程：即由法律、政策法令、規章制度決定的經濟數量關系。

統計方程：即根據經濟變量之間統計相關關系建立的方程。

恒等方程：包括定義方程和平衡方程（或稱為均衡條件）。

（2）特點

①模型直觀地描述了經濟變量之間的關系結構，模型的經濟意義明確。

②模型無法直觀地反映各變量之間的間接影響和總影響。

③無法直接運用結構式模型進行預測。

2、簡化式模型

(1)定義

將聯立方程模型中的每個內生變量都表示成前定變量和隨機誤差項的函數，即用所有

前定變量作為每個內生變量的解釋變量，這樣形成的模型稱為簡化式模型。簡化式模型中

的每個方程都稱為簡化式方程。方程中的系數稱為簡化式參數(或簡化式系數)，一般用符

號兀來表示。

⑵特點

①簡化式方程的解釋變量都是及隨機誤差項不相關的前定變量。

②簡化式參數反映了前定變量對內生變量的總影響，包括直接影響和間接影響。

③利用簡化式模型可以直接進行預測。

④模型的經濟含義不明確。

3、結構式模型及簡化式模型的關系

(1)結構式模型及簡化式模型的矩陣表示形式

結構式模型的矩陣表示形式：BY=VX=S

其中，B為內生表量的結構系數矩陣，「為前定標量的結構系數矩陣，Y、X、￡分別

為內生變量向量、前定變量向量和隨機誤差項向量。

簡化式模型的矩陣表示形式：y=nx+v

其中人為簡化式參數矩隴。

(2)結構式模型及簡化式模型的參數關系體系

Y=-B-xVX+B-'e

n=-B_|r

四、聯立方程模型的識別

1、識別的概念和類型

利用參數關系體系能否求解出結構參數值以及是否唯一求解出結構參數值的判斷過程

稱之為識別。只有結構式模型以及隨機結構方程才存在識別問題。

對于每個隨機結構方程而言，如果其所含的結構參數值都可以從參數關系體系中求解

出來，則稱該方程為可以識別，否則為不可識別；如果其所含的結構參數值都可以從參數

關系體系中唯一求解出來，則稱該方程為恰好識別；如果其所含的結構參數值不能從參數

關系體系中唯一求解出來，則稱該方程為過度識別。

2、識別的判別條件

（1）識別的階條件

設G為模型中內生變量個數（即方程個數），K為模型中前定變量個數，g為某個特定

結構方程中的內生變量個數，k為某個特定結構方程中的前定變量個數。

若g+k>K+1該方程不可識別

若g+k=K+1該方程恰好識別

若g+k<K+1該方程過度識別

識別的階條件只是一個必要條件，而非充分條件。

（2）識別的秩條件

在具有G個方程的結構式模型中，所有不包含在該方程中的變量的結構參數矩陣的秩

為G—1。或者說，該方程被斥變量的結構系數矩陣中，至少有一個G—1階的非零行列式。

第二節：聯立方程模型的估計

一、恰好識別模型的估計

1、間接最小二乘法（ILS）的原理

先利用OLS估計簡化式方程，再通過參數關系體系，由簡化式參數的估「值求解得到

結構參數的估計值。間接最小二乘法只適用于恰好識別的結構方程。

2、間接最小二乘法的步驟

⑴判斷結構方程的識別狀態；

⑵將結構式模型轉化成簡化式模型，得到參數關系體系，并解出結構參數及簡化式參

數之間的關系式；

⑶利用OLS法估計簡化式方程:

⑷將簡化式參數估計值代入參數關系體系，解出結構參數

二、過度識別模型的估計

1、二階段最小二乘估計（2SLS）的原理

設法尋找一個變量P來替代變量中的內生變量Y,采用g法估計變量替代后的結構方

程。由于估計過程分成兩個階段，每個階段都利用最小二乘法估計參數，所以稱之為二（階）

段最小二乘法。

2、2sLs估計的步驟

⑴利用OLS法估計結構方程中所有內生變量的簡化式方程；

⑵利用估計出的簡化式方程計算內生變量的估計值；

⑶用內生變量的估計值替代解釋變量中的內生變量，再利用OLS法估計變量替換后的結

構方程。

3、2SLS的EViews軟件實現

TSLSYC解釋變量名@C前定變量名

命令中，符號@前面是方程中的所有解釋變量名，包括內生變量和前定變量；符合@之

后列出的是模型中的所有前定變量。

4、二階段最小二乘估計的統計性質

（1）2sLs估計量在小樣本下是有偏的，在大樣本下是漸近無偏的。

（2）估計過程中需要較大的樣本容量，尤其當模型中的前定變量個數較多時（即K值

較大）。

（3）對于恰好識別方程，2SLS和ILS的估計結果是等價的。

（4）2SLS的估計精度及第一階段簡化式方程的擬合優度密切相關。

第五章：單方程計