2025年大學統計學期末考試題庫：抽樣調查方法與分層抽樣試題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.在抽樣調查中，以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.隨機抽樣B.判斷抽樣C.方便抽樣D.整群抽樣2.在進行分層抽樣時，以下哪個說法是正確的？A.分層抽樣的目的是為了提高樣本的代表性B.分層抽樣的目的是為了減少抽樣誤差C.分層抽樣適用于總體規模較小的調查D.分層抽樣適用于總體分布不均勻的調查3.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣4.在進行分層抽樣時，以下哪個步驟是錯誤的？A.確定分層標準B.確定樣本量C.對每個層次進行簡單隨機抽樣D.計算每個層次的比例5.以下哪種抽樣方法適用于總體規模較大的調查？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣6.在進行分層抽樣時，以下哪個說法是正確的？A.分層抽樣可以提高樣本的代表性B.分層抽樣可以減少抽樣誤差C.分層抽樣適用于總體規模較小的調查D.分層抽樣適用于總體分布均勻的調查7.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體差異較小的調查？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣8.在進行分層抽樣時，以下哪個步驟是正確的？A.確定分層標準B.確定樣本量C.對每個層次進行簡單隨機抽樣D.計算每個層次的比例9.以下哪種抽樣方法適用于總體規模較小的調查？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.整群抽樣10.在進行分層抽樣時，以下哪個說法是正確的？A.分層抽樣可以提高樣本的代表性B.分層抽樣可以減少抽樣誤差C.分層抽樣適用于總體規模較小的調查D.分層抽樣適用于總體分布均勻的調查二、判斷題要求：判斷下列各題的正誤。1.在進行分層抽樣時，每個層次內的樣本量應該相等。（）2.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）3.簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法。（）4.分層抽樣適用于總體規模較大的調查。（）5.系統抽樣是一種概率抽樣方法。（）6.整群抽樣可以提高樣本的代表性。（）7.在進行分層抽樣時，分層標準應該根據研究目的來確定。（）8.分層抽樣可以減少抽樣誤差。（）9.簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的調查。（）10.在進行分層抽樣時，每個層次的比例應該相等。（）四、計算題要求：根據下列數據，完成相應的計算。11.某班級共有50名學生，為了了解學生的英語學習情況，采用分層抽樣的方法，將學生分為三個層次：優秀、良好、一般。其中，優秀學生有10人，良好學生有20人，一般學生有20人。現從每個層次中隨機抽取5名學生進行英語測試，求以下問題：（1）計算每個層次的抽樣比例。（2）計算總體中每個層次的樣本量。（3）計算總體中每個層次的抽樣誤差。五、簡答題要求：簡述分層抽樣方法的特點及其應用場景。12.簡述分層抽樣的優點。六、應用題要求：根據以下情景，完成相應的分析。13.某城市為了了解市民對公共交通滿意度的情況，采用分層抽樣的方法進行調查。總體分為以下三個層次：學生、上班族、老年人。其中，學生有1000人，上班族有2000人，老年人有1000人。現從每個層次中隨機抽取10%的樣本進行調查，求以下問題：（1）計算每個層次的樣本量。（2）分析分層抽樣方法在該調查中的優點。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，每個個體都有相同的機會被選中。2.A解析：分層抽樣的目的是為了提高樣本的代表性，確保每個層次在樣本中的比例與總體中的比例一致。3.B解析：分層抽樣適用于總體中個體差異較大的情況，因為可以針對不同層次進行更精確的分析。4.D解析：計算每個層次的比例是分層抽樣的一部分，而不是錯誤步驟。5.B解析：分層抽樣適用于總體規模較大的調查，因為它可以減少抽樣誤差。6.A解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因為每個層次都得到了適當的代表。7.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體中個體差異較小的調查，因為它不區分個體差異。8.C解析：對每個層次進行簡單隨機抽樣是分層抽樣的一部分，確保每個層次內部的個體都有相同的機會被選中。9.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規模較小的調查，因為它不需要復雜的分層。10.A解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因為每個層次都得到了適當的代表。二、判斷題1.×解析：分層抽樣中，每個層次內的樣本量不一定相等，可以根據需要調整。2.√解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因為它確保了每個層次在樣本中的比例與總體中的比例一致。3.√解析：簡單隨機抽樣是一種概率抽樣方法，每個個體都有相同的機會被選中。4.√解析：分層抽樣適用于總體規模較大的調查，因為它可以減少抽樣誤差。5.√解析：系統抽樣是一種概率抽樣方法，通過固定間隔選擇樣本。6.×解析：整群抽樣不一定提高樣本的代表性，因為它可能無法反映每個層次的特征。7.√解析：分層抽樣中，分層標準應該根據研究目的來確定，以確保樣本的代表性。8.√解析：分層抽樣可以減少抽樣誤差，因為它允許更精確地估計每個層次的特征。9.√解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻的調查，因為它不區分個體差異。10.×解析：分層抽樣中，每個層次的比例不一定相等，可以根據需要調整。四、計算題11.（1）每個層次的抽樣比例為：優秀=5/10=0.5，良好=5/20=0.25，一般=5/20=0.25。（2）總體中每個層次的樣本量：優秀=50*0.5=25，良好=50*0.25=12.5，一般=50*0.25=12.5。（3）抽樣誤差的計算需要具體數據，無法直接計算。五、簡答題12.分層抽樣的特點包括：-提高樣本的代表性，確保每個層次在樣本中的比例與總體中的比例一致。-減少抽樣誤差，因為可以針對不同層次進行更精確的分析。-適用于總體中個體差異較大的情況。-可以根據研究目的和需求調整每個層次的樣本量。六、應用題13.（1）每個層次的樣本量：學生=1000*10%=100，上班族=2000*10%=2