2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：時間序列分析時間序列數(shù)據(jù)自回歸移動平均模型試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個選項(xiàng)中，選擇一個最符合題意的答案。1.時間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不是時間序列數(shù)據(jù)的特點(diǎn)？A.數(shù)據(jù)具有時間順序性B.數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性C.數(shù)據(jù)具有確定性D.數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性2.在時間序列分析中，自回歸模型的基本形式為：A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.以上都是3.以下哪一項(xiàng)不是時間序列分析中的自相關(guān)系數(shù)？A.假設(shè)檢驗(yàn)B.自相關(guān)函數(shù)C.估計(jì)參數(shù)D.模型識別4.在時間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不是移動平均模型的特點(diǎn)？A.對數(shù)據(jù)的平滑處理B.消除隨機(jī)干擾C.延遲效應(yīng)D.預(yù)測未來值5.以下哪一項(xiàng)不是時間序列分析中的模型識別方法？A.模型比較B.模型檢驗(yàn)C.模型選擇D.模型預(yù)測6.在時間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不是自回歸模型中的參數(shù)？A.自回歸系數(shù)B.移動平均系數(shù)C.殘差項(xiàng)系數(shù)D.自相關(guān)系數(shù)7.以下哪一項(xiàng)不是時間序列分析中的平穩(wěn)時間序列？A.自相關(guān)函數(shù)有限B.預(yù)測誤差有限C.自協(xié)方差函數(shù)有限D(zhuǎn).以上都是8.在時間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不是移動平均模型中的參數(shù)？A.自回歸系數(shù)B.移動平均系數(shù)C.殘差項(xiàng)系數(shù)D.自相關(guān)系數(shù)9.以下哪一項(xiàng)不是時間序列分析中的自回歸移動平均模型（ARMA）？A.AR(1)B.MA(1)C.ARIMA(1,1,1)D.以上都是10.在時間序列分析中，以下哪一項(xiàng)不是時間序列預(yù)測的步驟？A.數(shù)據(jù)預(yù)處理B.模型選擇C.模型識別D.模型檢驗(yàn)二、填空題要求：根據(jù)題意，在橫線上填寫正確的答案。1.時間序列分析中，自回歸模型（AR）的階數(shù)為______。2.移動平均模型（MA）的階數(shù)為______。3.自回歸移動平均模型（ARMA）的階數(shù)為______。4.時間序列分析中，平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)函數(shù)是______。5.時間序列分析中，平穩(wěn)時間序列的自協(xié)方差函數(shù)是______。6.時間序列分析中，自回歸模型中的自回歸系數(shù)表示______。7.時間序列分析中，移動平均模型中的移動平均系數(shù)表示______。8.時間序列分析中，自回歸移動平均模型（ARMA）中的自回歸系數(shù)表示______。9.時間序列分析中，自回歸移動平均模型（ARMA）中的移動平均系數(shù)表示______。10.時間序列分析中，殘差項(xiàng)表示______。四、計(jì)算題要求：根據(jù)題意，進(jìn)行計(jì)算并寫出計(jì)算過程。1.設(shè)時間序列數(shù)據(jù)如下：{1.2,1.8,2.4,3.0,3.6,4.2,4.8,5.4,6.0,6.6}，試計(jì)算該時間序列的自相關(guān)系數(shù)。五、簡答題要求：簡要回答問題。1.簡述時間序列分析中自回歸模型（AR）的基本原理。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用分析。1.設(shè)某城市近三年的居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)如下（單位：萬元）：{1000,1100,1200}，試建立AR(1)模型，并預(yù)測第四年的居民消費(fèi)支出。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：時間序列數(shù)據(jù)具有確定性、隨機(jī)性和時間順序性，但不具有確定性。2.答案：D解析：自回歸模型（AR）的基本形式為AR(1)，移動平均模型（MA）的基本形式為MA(1)，而ARIMA(1,1,1)是自回歸移動平均模型（ARMA）的一種形式。3.答案：D解析：自相關(guān)系數(shù)是衡量時間序列數(shù)據(jù)自相關(guān)程度的指標(biāo)，而假設(shè)檢驗(yàn)、估計(jì)參數(shù)和模型識別是時間序列分析中的其他方法。4.答案：D解析：移動平均模型（MA）具有對數(shù)據(jù)的平滑處理、消除隨機(jī)干擾和延遲效應(yīng)的特點(diǎn)，但不用于預(yù)測未來值。5.答案：D解析：模型識別是時間序列分析中的一個步驟，包括模型比較、模型檢驗(yàn)和模型選擇。6.答案：A解析：自回歸模型中的自回歸系數(shù)表示時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系。7.答案：D解析：平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)都是有限的。8.答案：D解析：移動平均模型中的移動平均系數(shù)表示時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系。9.答案：D解析：自回歸移動平均模型（ARMA）是自回歸模型（AR）和移動平均模型（MA）的結(jié)合，包括AR(1)、MA(1)和ARIMA(1,1,1)等形式。10.答案：D解析：時間序列預(yù)測的步驟包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、模型識別和模型檢驗(yàn)。二、填空題1.答案：p解析：自回歸模型（AR）的階數(shù)表示自回歸系數(shù)的個數(shù)。2.答案：q解析：移動平均模型（MA）的階數(shù)表示移動平均系數(shù)的個數(shù)。3.答案：p,q解析：自回歸移動平均模型（ARMA）的階數(shù)表示自回歸系數(shù)和移動平均系數(shù)的個數(shù)。4.答案：自相關(guān)函數(shù)解析：平穩(wěn)時間序列的自相關(guān)函數(shù)是有限的。5.答案：自協(xié)方差函數(shù)解析：平穩(wěn)時間序列的自協(xié)方差函數(shù)是有限的。6.答案：時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系解析：自回歸模型中的自回歸系數(shù)表示時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系。7.答案：時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系解析：移動平均模型中的移動平均系數(shù)表示時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系。8.答案：時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系解析：自回歸移動平均模型（ARMA）中的自回歸系數(shù)表示時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系。9.答案：時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系解析：自回歸移動平均模型（ARMA）中的移動平均系數(shù)表示時間序列當(dāng)前值與過去值的依賴關(guān)系。10.答案：隨機(jī)誤差解析：殘差項(xiàng)表示時間序列數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差。四、計(jì)算題1.答案：計(jì)算過程略解析：計(jì)算自相關(guān)系數(shù)需要用到時間序列數(shù)據(jù)、滯后階數(shù)和樣本量等信息，根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算