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文檔簡介

橢圓周長橢圓是個不怎么完美的圖形，因為它的面積有確切公式可以計算，但其周長卻不能“精確”的計算出來，經過數學家的計算與證明，最終得出橢圓周長沒有精確的初等公式，但可以用橢圓積分的級數形式表示。下面對橢圓周長進行的計算，原理很簡單，但計算過程可能很復雜。在平面坐標系內橢圓的標準方程為，參數方程為當時，橢圓圖像為微積分是個好工具，他幫人類解決了很多復雜問題。這里橢圓周長的計算需要用到定積分的知識。若某條光滑曲線，能用參數方程表示，當時，該段曲線的長度可表示為下面借此公式來計算橢圓的周長，由于橢圓關于坐標原點對稱，計算起來比較方便。設橢圓周長為L,則…eq\o\ac(○,1)其中，橢圓的離心率。這個積分很難求出來，需要用一定的技巧：先用泰勒公式把展開。……當時，可得在此式中令可得另外有些近似公式作的也很好，例如其實它是根據eq\o\ac(○,5)式近似計算來的，計算精度還行，推導過程有點復雜。橢圓周長的計算方法有很多，這只是其中一種而已，但得到的結果都不“完美”，任然需要科學愛好者努力攻克這個小小的問題。當今尚無標準的橢圓周長計算公式是基礎科學中的遺憾之一，現在科學中所使用的橢圓周長都是近似值，這也是科學的遺憾之一，所以研究橢圓周長計算公式是十分有意義的。認為一個公式的對與錯，既有意義也沒有意義，因為科學是發展的，科學是循序漸進的過程。科學探索的過程是寂寞而愉快的，但我們要認識到今

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