四川省綿陽市平武四校聯考2024-2025學年七年級下學期4月月考（七年級數學）一．選擇題（每小題3分，共36分）1.下列命題中，假命題是（）A.對頂角相等B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行D.如果，，那么2.如圖，下列選項描述正確的是（）A.和是內錯角 B.和是同旁內角C.和是鄰補角 D.和是同位角3.如圖，直線，交于點，若增大，則（）A.不變 B.增大 C.減少 D.增大4.如圖，，，所以與重合，推理的理由是（）A兩點確定一條直線 B.過一點只能作一條直線C.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D.垂線段最短5.健康騎行越來越受到大家的喜歡，如圖是某自行車車架的示意圖，已知．，點E在上，，，則的度數為（）A. B. C. D.6.如圖，直線，，，則的度數為（）A. B. C. D.7.下列說法正確的是（）A.的平方根是B.的算術平方根是4C.平方根等于本身的數是0和1D.0的平方根與算術平方根都是08.下列各式中，正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，邊長為4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此時陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，筆直大橋凌駕于峽谷之上，下方蜿蜒曲折的道路與筆直迅捷的橋面形成鮮明對比．這一現象說明（）A.兩點之間，線段最短 B.垂線段最短C.經過一點有無數條直線 D.兩點確定一條直線11.要說明命題“若，則”是假命題，能舉的一個反例是（）A.， B.， C.， D.，12.現將兩個直角三角尺作如圖擺放，，，直線過點，在直線上．若，則下列結論錯誤的是（）A. B.C. D.二．填空題（每小題3分，共18分）13.如圖，，點為垂足，直線過點，且，則________．14.如圖，燒杯內液體表面與燒杯下底部平行，已知，光線從液體中射向空氣時發生折射，光線偏折了，則的度數為______．15.如圖，已知．，如果，，那么的大小是_______．16.早在兩千多年前，我們的先祖就運用杠桿原理發明了木桿秤．木桿秤在稱物時，所有秤繩都平行．如圖，這是一桿古秤在稱物時的一種狀態，若，則的度數為__________．17.已知三條不同直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中正確的是_________．（填寫序號）18.若的平方根是的算術平方根是，則__________．三．解答題（共46分）19.求下列各式中的x：（1）；（2）．20.已知關于x的一元一次方程（1）求m的值；（2）若是這個方程的解，①求的值；②若，求k的平方根．21.如圖，在的網格中，均在格點上，按下列要求作圖：（1）在圖1中，找出格點，連接，使得；（2）在圖2中，將三角形沿著方向，平移的長度得到三角形，請畫出三角形．22.如圖，點，分別在，上，且，的平分線交于點，點在上，連接并延長交于點，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的度數．23.如圖，點O在直線上，平分，平分，F是上一點，連接．（1）求證：；（2）若與互余，求證：．24.已知：，一塊三角板中，，，將三角板如圖所示放置，使頂點C落在邊上，經過點D作直線交邊于點M，且點M在點D