海淀初三一模試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.下列關于三角形的外角定理的說法正確的是：

A.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

B.三角形的一個外角大于與它不相鄰的兩個內角中的任意一個

C.三角形的一個外角等于與它相鄰的兩個內角的和

D.三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的差

2.下列關于一次函數圖象的說法正確的是：

A.一次函數的圖象是一條直線

B.一次函數的圖象可以是斜率為負的直線

C.一次函數的圖象可以是斜率為零的直線

D.一次函數的圖象可以是斜率為正的直線

3.下列關于一元二次方程的說法正確的是：

A.一元二次方程有兩個實數根

B.一元二次方程有兩個復數根

C.一元二次方程至少有一個實數根

D.一元二次方程的判別式小于零時，方程無實數根

4.下列關于平行四邊形的性質說法正確的是：

A.平行四邊形的對邊平行

B.平行四邊形的對角線互相平分

C.平行四邊形的相鄰角互補

D.平行四邊形的對邊相等

5.下列關于分式的性質說法正確的是：

A.分式的分子和分母同時乘以同一個非零數，分式的值不變

B.分式的分子和分母同時除以同一個非零數，分式的值不變

C.分式的分子和分母同時乘以同一個負數，分式的值不變

D.分式的分子和分母同時除以同一個負數，分式的值不變

6.下列關于圓的性質說法正確的是：

A.圓的直徑是圓的最長弦

B.圓的半徑等于圓心到圓上任意一點的距離

C.圓的周長等于圓的直徑乘以π

D.圓的面積等于圓的半徑的平方乘以π

7.下列關于三角形內角和定理的說法正確的是：

A.三角形的內角和等于180°

B.三角形的內角和等于360°

C.三角形的內角和等于90°

D.三角形的內角和等于30°

8.下列關于正比例函數圖象的說法正確的是：

A.正比例函數的圖象是一條通過原點的直線

B.正比例函數的圖象可以是斜率為負的直線

C.正比例函數的圖象可以是斜率為零的直線

D.正比例函數的圖象可以是斜率為正的直線

9.下列關于一元一次不等式的解法說法正確的是：

A.將不等式中的未知數移到左邊，常數移到右邊

B.將不等式中的未知數移到右邊，常數移到左邊

C.將不等式中的未知數移到兩邊，常數移到兩邊

D.將不等式中的未知數移到兩邊，常數移到兩邊，然后乘以同一個正數

10.下列關于平行四邊形的判定說法正確的是：

A.有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B.有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形

C.有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.有兩組對角互補的四邊形是平行四邊形

11.下列關于分式的乘法說法正確的是：

A.分式的乘法可以交換分子和分母的順序

B.分式的乘法可以同時乘以同一個非零數

C.分式的乘法可以同時除以同一個非零數

D.分式的乘法可以同時乘以同一個負數

12.下列關于圓的切線性質說法正確的是：

A.圓的切線垂直于過切點的半徑

B.圓的切線與半徑的夾角等于圓心角

C.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點的夾角

D.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點的夾角的補角

13.下列關于三角形的中位線定理的說法正確的是：

A.三角形的中位線平行于第三邊

B.三角形的中位線等于第三邊的一半

C.三角形的中位線等于第三邊的一半加上中位線與第三邊的夾角

D.三角形的中位線等于第三邊的一半減去中位線與第三邊的夾角

14.下列關于正比例函數的性質說法正確的是：

A.正比例函數的圖象是一條通過原點的直線

B.正比例函數的圖象可以是斜率為負的直線

C.正比例函數的圖象可以是斜率為零的直線

D.正比例函數的圖象可以是斜率為正的直線

15.下列關于一元一次不等式的解法說法正確的是：

A.將不等式中的未知數移到左邊，常數移到右邊

B.將不等式中的未知數移到右邊，常數移到左邊

C.將不等式中的未知數移到兩邊，常數移到兩邊

D.將不等式中的未知數移到兩邊，常數移到兩邊，然后乘以同一個正數

16.下列關于平行四邊形的判定說法正確的是：

A.有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B.有兩組對角相等的四邊形是平行四邊形

C.有兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.有兩組對角互補的四邊形是平行四邊形

17.下列關于分式的乘法說法正確的是：

A.分式的乘法可以交換分子和分母的順序

B.分式的乘法可以同時乘以同一個非零數

C.分式的乘法可以同時除以同一個非零數

D.分式的乘法可以同時乘以同一個負數

18.下列關于圓的切線性質說法正確的是：

A.圓的切線垂直于過切點的半徑

B.圓的切線與半徑的夾角等于圓心角

C.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點的夾角

D.圓的切線與半徑的夾角等于切線與切點的夾角的補角

19.下列關于三角形的中位線定理的說法正確的是：

A.三角形的中位線平行于第三邊

B.三角形的中位線等于第三邊的一半

C.三角形的中位線等于第三邊的一半加上中位線與第三邊的夾角

D.三角形的中位線等于第三邊的一半減去中位線與第三邊的夾角

20.下列關于正比例函數的性質說法正確的是：

A.正比例函數的圖象是一條通過原點的直線

B.正比例函數的圖象可以是斜率為負的直線

C.正比例函數的圖象可以是斜率為零的直線

D.正比例函數的圖象可以是斜率為正的直線

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。（）

2.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b2-4ac的值決定了方程的根的情況。（）

3.兩個相似三角形的對應邊成比例，對應角相等。（）

4.在直角坐標系中，點到原點的距離等于該點的坐標的平方和的平方根。（）

5.在一次函數y=kx+b（k≠0）中，k代表函數的斜率，b代表函數的截距。（）

6.任意兩個正方形的面積比等于它們邊長比的平方。（）

7.在平行四邊形中，對角線互相平分，因此對角線相等的四邊形一定是平行四邊形。（）

8.分式的分子和分母都加上（或減去）同一個數，分式的值不變。（）

9.在同圓或等圓中，圓心角相等的弧相等，相等的弧所對的圓心角也相等。（）

10.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法步驟。

2.解釋平行四邊形對角線互相平分的性質，并說明其幾何意義。

3.給出一個具體的例子，說明如何利用三角形的中位線定理來證明兩個三角形全等。

4.簡述正比例函數y=kx（k≠0）的圖象特征，并解釋其幾何意義。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b2-4ac在解方程中的應用及其重要性。

2.論述在平面幾何中，如何運用圓的性質來證明兩個圓之間的位置關系，并舉例說明。

試卷答案如下

一、多項選擇題（每題2分，共20題）

1.AB

解析思路：根據外角定理，正確選項為A和B。

2.ABD

解析思路：一次函數圖象為直線，可以是斜率為負、零或正的直線。

3.C

解析思路：一元二次方程的根的情況由判別式決定，至少有一個實數根。

4.AB

解析思路：平行四邊形的對邊平行，對角線互相平分。

5.AB

解析思路：分式的乘法性質，分子分母同時乘以或除以非零數，值不變。

6.ABD

解析思路：圓的性質，直徑最長，半徑等于圓心到圓上任意一點的距離，面積和周長公式正確。

7.A

解析思路：三角形內角和定理，內角和等于180°。

8.AD

解析思路：正比例函數圖象為直線，通過原點，斜率為正。

9.A

解析思路：一元一次不等式的解法，將未知數移到一邊，常數移到另一邊。

10.AC

解析思路：平行四邊形的判定，有兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

11.ABC

解析思路：分式的乘法性質，分子分母可交換順序，可同時乘以或除以非零數。

12.AD

解析思路：圓的切線性質，垂直于半徑，與切點的夾角等于半徑與切點的夾角。

13.AB

解析思路：三角形的中位線定理，平行于第三邊，等于第三邊的一半。

14.AD

解析思路：正比例函數圖象為直線，通過原點，斜率為正。

15.A

解析思路：一元一次不等式的解法，將未知數移到一邊，常數移到另一邊。

16.AC

解析思路：平行四邊形的判定，有兩組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

17.ABC

解析思路：分式的乘法性質，分子分母可交換順序，可同時乘以或除以非零數。

18.AD

解析思路：圓的切線性質，垂直于半徑，與切點的夾角等于半徑與切點的夾角。

19.AB

解析思路：三角形的中位線定理，平行于第三邊，等于第三邊的一半。

20.AD

解析思路：正比例函數圖象為直線，通過原點，斜率為正。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.一元二次方程的解法步驟包括：將方程化簡為標準形式，計算判別式，根據判別式的值確定根的情況，最后求解根。

2.平行四邊形對角線互相平分的性質說明：對角線相交于一點，將平行四邊形分為四個相等的三角形，因此對角線將平行四邊形的面積分成兩部分。

3.舉例：給定兩個三角形ABC和DEF，其中AB=DE，BC=EF，且角ABC=角DEF，利用中位線定理，連接AD和BE，則AD和BE是三角形ABC和DEF的中位線，且AD=DE，BE=EF，因此三角形ABD和DEF相似，進而可以證明三角形ABC和DEF全等。

4.正比例函數y=kx（k≠0）的圖象特征是：通過原點的直線，斜率k表示函數的增減速率，幾何意義是直線上的任意兩點，其橫縱坐標的比值都等于k。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.判別式△=b2-4ac在解一元二次方程中的應用：當△>0時，方程有兩個不相等的實數