PAGEPAGE5第四章圖形的相像成比例線段第2課時(shí)比例的性質(zhì)課題第2課時(shí)成比例線段授課人教學(xué)目標(biāo)學(xué)問技能駕馭等比性質(zhì)，并會(huì)敏捷運(yùn)用；通過做題了解合比性質(zhì)并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔應(yīng)用；鞏固設(shè)“k”法解答比例問題的廣泛性．?dāng)?shù)學(xué)思索能夠敏捷運(yùn)用等比性質(zhì)解決問題；在利用比例的相關(guān)學(xué)問解決問題時(shí)，體會(huì)代數(shù)與幾何的聯(lián)系．問題解決能夠敏捷運(yùn)用等比性質(zhì)解決問題．情感看法通過現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步培育學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出、分析和解決問題的實(shí)力，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的親密聯(lián)系．教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生理解并駕馭比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)潔應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題．授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成比例線段，細(xì)致回憶，回答下面三個(gè)問題：(1)成比例線段的定義.(2)比例的基本性質(zhì).(3)若3m＝2n，你可以得到eq\f(m,n)的值嗎？eq\f(n,m)呢？學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)供應(yīng)遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1.課件依次出示圖4－1－18①和②.(正六邊形和正八邊形)問題：如圖①，這兩個(gè)正六邊形邊長(zhǎng)的比和周長(zhǎng)的比各是多少？你是怎么想的？如圖②，這兩個(gè)正八邊形邊長(zhǎng)的比和周長(zhǎng)的比各是多少？你是怎么想的？圖4－1－182.問題：如圖4－1－19所示的兩個(gè)矩形，它們周長(zhǎng)的比是多少？你是怎么知道的？圖4－1－19課件出示：如圖4－1－20，已知eq\f(AB,HE)＝eq\f(BC,EF)＝eq\f(CD,FG)＝eq\f(AD,HG)＝2，你能求出eq\f(AB＋BC＋CD＋AD,HE＋EF＋FG＋HG)的值嗎？由此你能得出什么結(jié)論？圖4－1－20讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思索、探討和溝通，老師采納巡察的方式參加到學(xué)生的溝通活動(dòng)中．老師巡察時(shí)可關(guān)注：①學(xué)生的探討方法，發(fā)覺好的方法時(shí)，可在適當(dāng)時(shí)間讓其和同學(xué)們一起溝通共享．②還有哪些小組的同學(xué)探討時(shí)有困難，此時(shí)老師可抓住分分秒秒對(duì)其進(jìn)行講解，爭(zhēng)取不讓任何一個(gè)學(xué)生掉隊(duì).1.學(xué)生很簡(jiǎn)潔回答邊長(zhǎng)的比，也很簡(jiǎn)潔回答周長(zhǎng)的比，重在讓學(xué)生溝通“周長(zhǎng)的比為什么和邊長(zhǎng)的比相等”這一數(shù)學(xué)問題．處理時(shí)，可再接著口頭引申正n邊形的情景.2.通過這一活動(dòng)，了解學(xué)生對(duì)上節(jié)課的駕馭狀況，同時(shí)借此活動(dòng)引入等比性質(zhì)，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并由此引入課題.活動(dòng)二：實(shí)踐探究溝通新知【探究1】已知a，b，c，d，e，f六個(gè)數(shù)．假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)(b＋d＋f≠0)，那么eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(a,b)成立嗎？為什么？課件展示：設(shè)eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝k，那么a＝bk，c＝dk，e＝fk.代入得eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝eq\f(bk＋dk＋fk,b＋d＋f)＝eq\f(k（b＋d＋f）,b＋d＋f)＝k＝eq\f(a,b).【探究2】假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b)嗎？課件出示：設(shè)eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)＝k，那么a＝bk，c＝dk，…，m＝nk.代入得eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(bk＋dk＋…＋nk,b＋d＋…＋n)＝eq\f(k（b＋d＋…＋n）,b＋d＋…＋n)＝k＝eq\f(a,b).師生溝通后，得出等比性質(zhì)并板書：假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b).1.教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生自主探究，通過運(yùn)算驗(yàn)證結(jié)論的正確性，同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生思索：為什么要說明(b＋d＋f≠0)呢？2．本環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生由詳細(xì)的“形”轉(zhuǎn)入“數(shù)”和由“有限”到“無限”等方式來過渡到“等比性質(zhì)”．符合認(rèn)知的規(guī)律，同時(shí)也能較好地了解學(xué)問的來龍去脈.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例在△ABC與△DEF中，已知eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)＝eq\f(CA,FD)＝eq\f(3,4)，且△ABC的周長(zhǎng)為18cm，求△DEF的周長(zhǎng)．[變式題]如圖4－1－21，已知點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，eq\f(AD,AB)＝eq\f(AE,AC)＝eq\f(DE,BC)＝eq\f(2,3)，且△ABC與△ADE的周長(zhǎng)之差為15cm，求△ABC與△ADE的周長(zhǎng).圖4－1－21本例不僅是鞏固等比的性質(zhì)，同時(shí)更是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)推理過程的相識(shí)，也就是說，我們不僅關(guān)注計(jì)算結(jié)果，而且更關(guān)注利用等比的性質(zhì)進(jìn)行合理推理，并能將推理過程寫清晰。【拓展提升】1．用等比性質(zhì)求值例1已知eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,6)≠0，求eq\f(x＋y－z,x－y＋z)的值．2．用合比性質(zhì)求值例2已知eq\f(a,b)＝eq\f(2,3)，求eq\f(a＋b,b)與eq\f(a－b,b)的值.1.學(xué)到的學(xué)問要會(huì)應(yīng)用升華，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生敏捷應(yīng)用比例的合比性質(zhì)及等比性質(zhì)，解決實(shí)際問題．2．學(xué)問的綜合與拓展，提高應(yīng)考實(shí)力.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．課本P80中的隨堂練習(xí)2．課本P81習(xí)題4.2中的T1、T2、T3當(dāng)堂檢測(cè)，剛好反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計(jì)】第2課時(shí)比例的性質(zhì)等比性質(zhì)：(設(shè)k法)假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b).合比性質(zhì)：假如eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d).例2：解：(學(xué)生板書解題過程)投影區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】①[授課流程反思]采納以問題為載體、以培育學(xué)生實(shí)力為目的的問題解決的教學(xué)模式．例如課的起先從學(xué)生已有的學(xué)問入手提出新的須要解決的問題，對(duì)比例的基本性質(zhì)及合比、等比等性質(zhì)的探究也是從解決問題起先，學(xué)生通過計(jì)算、視察，歸納出性質(zhì)，同時(shí)問題設(shè)計(jì)前呼后應(yīng)，形成課堂教學(xué)的一個(gè)整體.②[講授效果反思]通過自主思索，合作探究，讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主子．為學(xué)生今后獲得學(xué)問、探究發(fā)覺和創(chuàng)新打下了良好的基礎(chǔ)．在例題、練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)中，采納變式訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練，使問題的探討漸漸加深，同時(shí)適當(dāng)將比例的性質(zhì)進(jìn)行推廣，增加了教學(xué)彈性，讓不同層次的學(xué)生得到訓(xùn)練.③[師生互動(dòng)反思]_______________________________________________