PAGEPAGE1第2課時實數的運算學問要點基礎練學問點1實數的相反數、倒數和肯定值1.π是1π的(B)A.肯定值 B.倒數C.相反數 D.平方根2.求下列各式的相反數與肯定值.2.5,-7,-π2,0解:2.5的相反數是-2.5,肯定值是2.5;-7的相反數是7,肯定值是7;-π2的相反數是π2,肯定值是0的相反數是0,肯定值是0.學問點2實數的大小比較3.實數b滿意|b|<3,并且有實數a,a<b恒成立,a的取值范圍是(C)A.小于或等于3的實數B.小于3的實數C.小于或等于-3的實數D.小于-3的實數4.下列各式中錯誤的是(C)A.-5>-6 B.3-1.732>0C.1.414-2>0 D.π>3.14學問點3實數的運算5.數學家獨創了一個魔術盒,當隨意實數對(a,b)進入其中時,會得到一個新的實數:a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就會得到32+(-2)+1=8.現將實數對(-2,3)放入其中得到實數m,再將實數對(m,1)放入其中后,得到的實數是(C)A.8 B.55 C.66 D.無法確定6.計算:(1)3-8+|3-2|-2解:原式=-2+2-3-23=-33.(2)5+|-1|-4+327-(-解:原式=5+1-2+3-1=6.7.用計算器計算.(結果保留小數點后兩位)(1)11+2.33-π;解:原式≈3.317+2.33-3.142≈2.51.(2)50+3-358+解:原式≈7.071-7.101+0.129≈0.10.綜合實力提升練8.如圖,實數-3,x,3,y在數軸上的對應點分別為M,N,P,Q,這四個數中肯定值最小的數對應的點是(B)A.點M B.點NC.點P D.點Q9.將2,33,5A.2<33C.33<210.下列各組數中,互為相反數的是(A)A.-3與(-3B.-3C.-15與5D.|-6|和6【變式拓展】a,b互為相反數,則下列選項中不是互為相反數的一組是(D)A.6a與6b B.a+3與b-3C.3a與3b D.1+a11.下列計算中錯誤的是(D)A.2+2=B.2-(3+2)C.|2-3|+D.23-33=-112.設a,b,c為不為零的實數,那么x=a|a|+|A.6種 B.5種C.4種 D.3種13.在如圖的數軸上,點B與點C到點A的距離相等,A,B兩點對應的實數分別是1和-3,則點C對應的實數是2+3.

14.已知|x|=6,y是4的平方根,且|y-x|=x-y,x+y的值為

6+2或6-2.

15.比較大小:2-1<

6-2.(填“>”“<”或“=”)

16.求下列各式中x的值:(1)|x-6|=9;解:x=6±9.(2)(x-1)2=3.解:x=1±3.17.計算:(1)|4-6|+|6-3解:原式=6-2+3-6=1.(2)(-4)2+|3(-解:原式=4+4×14-3=4+1-3=218.已知10+3=x+y,其中x是整數,且0<y<1,求x-y+3的相反數.解:∵1<3<2,10+3=x+y,其中x是整數,且0<y<1,∴x=11,y=3-1,∴x-y+3=11-(3-1)+3=12,∴x-y+3的相反數是-12.拓展探究突破練19.閱讀下面的材料并解決有關問題:我們知道:|x|=x(x>0),0(x=0),-x(x<0),我們可以用這一結論來化簡含有肯定值的代數式,如化簡代數式|x+1|+|x-2|時,可令x+1=0或x-2在實數范圍內,零點值x=-1和x=2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3部分:①x<-1;②-1≤x<2;③x≥2.從而代數式|x+1|+|x-2|化簡可分以下3種狀況:①當x<-1時,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;②當-1≤x<2時,原式=x+1-(x-2)=3;③當x≥2時,原式=x+1+x-2=2x-1.綜上,原式=-通過以上閱讀,請你解決以下問題:化簡:(1)|x-4|-|x+2|;(2)|x|+|x+1|+|x+2|.解:(1)令x-4=0,得x=4;令x+2=0,得x=-2.從而可分以下3種狀況:當x<-2時,原式=-(x-4)+(x+2)=6;當-2≤x<4時,原式=-(x-4)-(x+2)=-2x+2;當x≥4時,原式=x-4-(x+2)=-6.綜上,|x-4|-|x+2|=6(2)令x+1=0,則x=-1;令x+2=0,則x=-2.從而可分以下4種狀況:當x<-2時,原式=-x-(x+1)-(x+2)=-3x-3;當-2≤x<-1時,原式=-