精選新題速遞—2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考前板塊訓(xùn)練一、選擇題1．全民閱讀有助于提升一個國家、一個民族的精神力量，圖書館是開展全民閱讀的重要場所．以下圖書館標(biāo)志中，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列圖案中，點(diǎn)O為正方形的中心，陰影部分的兩個二角形全等，則陰影部分的兩個二角形關(guān)于點(diǎn)O對稱的是（）A． B．C． D．3．宋朝·楊萬里有詩曰：“只道花無十1紅，此花無11不春風(fēng)，“尖已剝胭脂筆，四破猶包翡翠茸”，月季被譽(yù)為“花中皇后”，月季也是南陽市的市花，具有常高的觀賞價俏。某品種的月季花粉直徑約為0.0000352米，則數(shù)據(jù)0.0000352用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.52×105 B．0.352×105 C．3.52×106 D．35.2×1064．深度求索（DeepSeek）是一家專注于研究世界領(lǐng)先的通用人工智能底層模型與技術(shù)，挑戰(zhàn)人工智能前沿性難題的創(chuàng)新型科技公司，DeepSeek的H800芯片在每秒可以處理3000GB數(shù)據(jù)的同時，執(zhí)行580萬億次浮點(diǎn)運(yùn)算，數(shù)據(jù)580萬億可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．580×1012 C．5.8×10145．為出行方便，越來越多市民使用起了共享單車，圖1為單車實(shí)物圖，圖2為單車示意圖，AB與地面平行，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知∠ABE=80°，車輪半徑為30cm，當(dāng)BC=70cm時，小明體驗(yàn)后覺得騎著比較舒適，此時坐墊C離地面高度約為（）（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17A．99cm B．90cm C．80cm D．69cm6．如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，連結(jié)DP并延長交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F.若DP=3，EF=23，則PE的長是（）A．2 B．5 C．2 D．37．某校計(jì)劃舉辦勞動之星頒獎典禮，想在頒獎現(xiàn)場設(shè)計(jì)一個如圖！所示的拋物線型拱門入口.要在拱門上順次粘貼“勞”“動”"之”“保"（分別記作點(diǎn)A，B，C，D）四個大字，要求BC與地面平行，且BC//AD，拋物線最高點(diǎn)的五角星（點(diǎn)E）到BC的距離為0.6M，BC=2m，AD=4m，如圖2所示，則點(diǎn)C到AD的距離為（）A．2m B．1.8m C．2.4m D．1.5M8．我國紙傘的制作工藝十分巧妙.如示意圖，兩條傘骨所成的角∠BAC=130°，點(diǎn)D在傘柄AP上，AE=AF=DE=DF=m，則AD的長度可表示為（）A．msin65° B．mcos65° C．2msin65° D．2mcos65°9．我國明代《永樂大典》記載“綾羅尺價”問題：“今有綾、羅共三丈，各直錢八百九十六文，■，”其大意為：“現(xiàn)在有綾布和羅布長共3丈（1丈=10尺），已知綾布和羅布分別出售均能收入896文，“■”設(shè)綾布有x尺，則可得方程為120?896A．每尺綾布比每尺羅布貴120文B．每尺綾布比每尺羅布便宜120文C．每尺綾布和每尺羅布一共需要120文D每尺羅布比每尺綾布便宜120文10．如圖，在一段長管中放置三根完全相同的繩子，小明從左邊隨機(jī)選取一根繩子，小華從右邊隨機(jī)選取一根繩子，兩人恰好選中同·根繩子的概率是（）A．13 B．23 C．1911．一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖，重力G的方向豎直向下，支持力F1的方向與斜面垂直，摩擦力F2的方向與斜面平行、若斜面的坡角α=25°，則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．115° D．65°12．某倉儲中心有一個斜坡AB，∠B=18°，B、C在同一水平地面上，其橫截面如圖，現(xiàn)有一個側(cè)面圖為正方形DEFG的正方體貨柜，其中DE=1.6米，該貨柜沿斜坡向下時，若點(diǎn)D的最大高度限制（即點(diǎn)D離BC所在水平面的高度DH的最大值）為6.2米，則BG的長度應(yīng)不超過（）米（參考數(shù)據(jù)：sin18≈0.31，cos18°≈0.95，tan18≈0.32）A．13.4 B．15 C．20 D．2513．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方如圖1所示，三階幻方的每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，圖2是另一個未完成的三階幻方，則×與y的和為（）A．-2 B．2 C．4 D．-414．平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡α上，被平面鏡α反射后的光線為n，則∠1=∠2.如圖2，一束光線AB先后經(jīng)平面鏡OM、ON反射后，反射光線CD與AB平行.若∠NCD=58°，則A．42° B．38° C．15．如圖1，在正方形ABCD中，動點(diǎn)P以1cm/s的速度自D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向運(yùn)動至A點(diǎn)停止，動點(diǎn)Q以2cm/s的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿折線ABC運(yùn)動至C點(diǎn)停止，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)運(yùn)動了t秒，記△PAQ的面積為scm2，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則圖像中A．1 B．1.2 C．1.6 D．2二、填空題16．?dāng)?shù)學(xué)家定義：若點(diǎn)C把線段AB分成兩部分，滿足BCAC=217．如圖，A，B，C均為正方形，若A的面積為10，C的面積為1.則B的邊長可以是.（寫出一個答案即可）18．把塊含60°角的三角板ABC按圖方式擺放在半面直角坐標(biāo)系中，其中60°角的頂點(diǎn)B在x軸L，斜邊AB與x軸的火角∠ABO=60°，若BC=2，當(dāng)點(diǎn)A，C同時落在一個反比例函數(shù)圖象上時，B點(diǎn)的坐標(biāo)為.19．鴛鴦下是指產(chǎn)于比肅武山縣鴛鴦鎮(zhèn)帶的超基性巖石，又名蛇紋石下，因其結(jié)構(gòu)細(xì)密，質(zhì)地細(xì)膩堅(jiān)韌，抗壓、抗折、抗風(fēng)化性好，可琢性強(qiáng)，光澤品瑩，而成為長雕工藝品、商檔農(nóng)具的配套鑲嵌和高級飾面之理想材料。如圖，是一個半徑為3cm的半圓形的鴛鴦玉石，AB是半圓O的直徑，C，D是弧上兩點(diǎn)，∠ADC=130°、張師傅在這塊玉行上切割了一塊扇形玉石.（陰影部分）做吊墜，則這塊扇形玉石的面積是cm2.20．如圖，在□ABCD中，∠B=135°，AB=2BC，將△ABC沿對角線AC翻折至△EAC，AE與CD相交于點(diǎn)F，連接DE，則21．如圖，把一塊含45°角的直角三角板擺放在平面直角坐標(biāo)系中，一個頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A在函數(shù)y=4x(x>0)的圖象上.把三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到△O三、解答題22．落實(shí)《健康中國行動（2019-2030）》等文件精神，某學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批排球和足球促進(jìn)校園體育活動，請你根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：如何確定排球和足球購買方案？素材1某體育器材店每個排球的價格比足球的價格少20元，用400元購買的排球數(shù)量與500元購買的足球數(shù)量相等.素材2該學(xué)校決定購買排球和足球共60個，且購買足球的數(shù)量不少于排球的數(shù)量的，同時該體育器材店為支持該學(xué)校體育活動，對排球提供7.5折優(yōu)惠，足球提供8折優(yōu)惠問題解決任務(wù)1請運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪雒總€排球和足球的價格。任務(wù)2運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，確定該學(xué)校本次購買排球和足球所需費(fèi)用最少的方案，最少費(fèi)用是多少?23．某校化學(xué)教學(xué)組為了提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，采取了理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)方式，一段時間后，為檢驗(yàn)學(xué)生對此教學(xué)模式的反饋情況，教學(xué)組的老師們在九年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就“你最喜歡的化學(xué)實(shí)驗(yàn)是什么”進(jìn)行了問卷調(diào)查，選項(xiàng)為常考的五個實(shí)驗(yàn)：A.高錳酸鉀制取氧氣；B.電解水；C.木炭還原氧化銅；D.一氧化碳還原氧化銅；E、鐵的冶煉，要求每個學(xué)生只能選擇一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（調(diào)查中無人棄權(quán)），請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）a=，E所對應(yīng)的扇形圓心角是°（2）請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校九年級800名學(xué)生中有人最喜歡的實(shí)驗(yàn)是“D.一氧化碳還原氧化銅”；（3）某堂化學(xué)課上，小明學(xué)到了這樣一個知識：將二氧化碳通人澄清石灰水，澄清石灰水會變渾濁.已知本次調(diào)查的五個實(shí)驗(yàn)中，C、D、E三個實(shí)驗(yàn)均能產(chǎn)生二氧化碳，若小明從五個實(shí)驗(yàn)中任意選取兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩個實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的概率.24．【背景介紹】烽火臺是古代軍情報(bào)警的一種措施，若敵人白天侵犯就燃煙，夜間來犯就點(diǎn)火以可見的煙氣和光亮向各方與上級報(bào)警．古時期人們用火種點(diǎn)燃箭頭，然后準(zhǔn)確地射向烽火臺以點(diǎn)燃煙或點(diǎn)火．【問題情境】距離此處70米遠(yuǎn)，有一個20米高的烽火臺，烽火臺上面的點(diǎn)火區(qū)域是一個邊長為4米的正方形．這只箭飛行的軌跡可以看作是拋物線的一部分，記這只箭飛行的水平距離為d（單位：m）．距地面的豎直高度為?（單位：m），獲得數(shù)據(jù)如表：d/m010203040506070h/m0.59.516.521.524.525.524.5k【探究過程】小勇根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)?隨自變量d的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究．下面是小勇的探究過程，請補(bǔ)充完整；（1）k的值為______，（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)．（3）請結(jié)合函數(shù)圖象分析，士兵射出的箭是否掉進(jìn)了烽火臺里？（4）烽火臺較小，士兵將火種箭射進(jìn)臺內(nèi)較為困難．于是，利用烽火臺的上空的可燃?xì)怏w，只要士兵射出的箭能夠進(jìn)入烽火臺上方離4米的范圍內(nèi)，都可以順利點(diǎn)燃烽火臺．小勇在研究這個問題的過程中還發(fā)現(xiàn)．如果射箭的初始角度和力量不變的情況下，射手還可以通過調(diào)整與烽火臺的距離米改變這只箭的飛行軌跡，如果保證烽火臺被點(diǎn)燃，請結(jié)合函數(shù)圖象分析，射手向后移動的最大距離與向前移動的最大距離分別為多少？25．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．學(xué)校如何購買保潔物品問題背景自《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的發(fā)布，勞動課正式成為中小學(xué)的一門獨(dú)立課程．勞動教育是學(xué)生設(shè)計(jì)能力、問題解決能力、合作能力、實(shí)踐能力以及社會責(zé)任感提升的重要手段．素材1為了保障勞動教育的有序進(jìn)行，某學(xué)校需要增加保潔物品的庫存量，計(jì)劃用不超過480元的總費(fèi)用購買掃把簸箕套裝與毛巾兩種物品．考慮兩種物品的易損情況，要求毛巾的數(shù)量是掃把簸箕套裝數(shù)量的3倍，掃把簸箕套裝不少于50套．素材2商店物品價格情況：買3條毛巾和2套掃把簸箕套裝共需18元，買4條毛巾和3套掃把簸箕套裝共需26元．素材3商店提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案1：兩種商品按原價的8折出售；方案2：兩種商品總額不超過400元的按原價付費(fèi)，超過400元的部分打6折．問題解決任務(wù)1確定物品單價請運(yùn)用所學(xué)知識，求出毛巾和掃把簸箕套裝的單價．任務(wù)2探究購買方案如果學(xué)校只按商店提供的其中一種優(yōu)惠方案來購買，學(xué)校該購進(jìn)毛巾和掃把簸箕套裝數(shù)量分別是多少？26．小聰爸爸為了了解國產(chǎn)吉他的品質(zhì)（指板材質(zhì)、發(fā)出的聲音等），對甲、乙兩種品牌進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種品牌的吉他各9份樣品，對吉他的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種品牌吉他得分的統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙兩種品牌吉他得分表序號123456789甲（分）818283889090909295乙（分）747585888990919797甲、乙兩種吉他得分統(tǒng)計(jì)表品牌平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲87.990b乙87.3a97（1）a=________，b=________；（2）從方差的角度看，________種吉他的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）你會建議小聰爸爸選擇哪種品牌吉他？請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息寫出你的理由．27．在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對應(yīng)點(diǎn)P'在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，記為Ok,逆θ，如果是順時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，則記為Ok,順θ（1）填空：①如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（___________，___________）；②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A3,逆90°，得到△ADE，則線段（2）如圖3，△ABC經(jīng)過Bk1,逆α得到△EBD，又將△ABC經(jīng)過Ck2,順（3）如圖4，在△ABC中，∠A=150°，AB=6，AC=3，若△ABC經(jīng)過（2）中的變換得到的四邊形AFDE恰好是正方形時，則AE的長為___________．28．【概念學(xué)習(xí)】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y2），若圖形F上存在一點(diǎn)N（x1，y2），且滿足當(dāng)x1=x2時，MN≤2，則稱點(diǎn)M為圖形F的一個“垂近點(diǎn)”·（1）【初步理解】如圖1，圖形F為線段AB，點(diǎn)A（-1，2），B（3，2）.①試判斷點(diǎn)M（1.5，0）（填“是”或“不是”）線段AB的“垂近點(diǎn)”②請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)M所有可能的位置。（用陰影部分表示）（2）【知識應(yīng)用】若圖形F為直線y=b，二次函數(shù)y=ax2+2ax+a-32②如圖2，若圖形F為拋物線y=14x2-4，正方形ABCD的邊長為2，中心（對角線的交點(diǎn)）為P（a，0），如果正方形ABCD上存在“垂近點(diǎn)”，請直接寫出a的取值范圍為29．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且與一次函數(shù)y=×的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（3，3）.（1）求拋物線的解析式；（2）某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，將拋物線在直線AB上方的部分沿AB翻折，會得到一個漂亮的“心形圖”（包含A、B兩點(diǎn)），如圖2，現(xiàn)小組想探究恰好將心形圖框住的最小矩形面積①組員小聰想到了方案一：如圖3所示，矩形AMNK的邊MN與拋物線相切于（即只有一個公共點(diǎn)）頂點(diǎn)C（填坐標(biāo)），邊NK與心形圖右邊緣相切于點(diǎn)D，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線y=x對稱；請你幫小聰計(jì)算出矩形AMNK的面積；②組員小穎提出了方案二：如圖4所示，矩形EFGH的邊EH過點(diǎn)A，邊EF與心形圖的左邊緣相切，邊GH與心形圖的右邊緣相切，邊FG與心形圖的左、右邊緣各相切于一點(diǎn)，此時矩形EFGH的面積為；請你判斷以上兩個方案哪個方案的矩形面積更小30．如果三個數(shù)a、b、c滿足ab=b第1步：作以AC為直徑的圓M；第2步：____的其中一點(diǎn)記為點(diǎn)N；A.以A為圓心，AM為半徑畫圓，交圓MB.以原點(diǎn)0為圓心，OM為半徑畫圓，交圓MC.以O(shè)M為直徑作圓P，交圓MD.作AM的垂直平分線，交圓ME.以O(shè)C為直徑作圓P，再過點(diǎn)A作AC的垂線l交圓P第3步：以原點(diǎn)O為圓心，ON長為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求（1）請選出你認(rèn)為第2步中正確作法對應(yīng)的字母：（只填一個選項(xiàng)即可），并說明理由，用尺規(guī)按照所選的作法在圖中作出點(diǎn)B，要求保留作圖痕跡，不需要寫出作法。（2）若BC=a=2，寫出此時圓M的直徑AC=.31．已知二次函數(shù)y=x（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5)，解決下列問題：①求該二次函數(shù)的表達(dá)式；②若將平面內(nèi)一點(diǎn)A(1,n)向左平移3m(m>0)個單位，到達(dá)圖象上的B點(diǎn)；若將點(diǎn)A向右平移m(m>0)個單位，則到達(dá)圖象上的C點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo)．（2）設(shè)點(diǎn)Mx1,y1，N32．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．探究車牌識別系統(tǒng)的識別角度素材1某小區(qū)為解決“停車難”這個問題，改造一個地下停車庫．圖1是該地下停車庫坡道出入口的側(cè)面示意圖．地下停車庫高BC=4.5m，BC⊥AC，出入口斜坡AB長20.5m．素材2圖2是地下停車庫門口安裝的車牌識別設(shè)備，攝像頭D點(diǎn)位于B點(diǎn)正上方DB=1.5m，D，B，C三點(diǎn)共線．?dāng)z像頭在斜坡上的有效識別區(qū)域?yàn)镋B，車輛進(jìn)入識別區(qū)域無需停留，閘門3秒即會自動打開，車輛通過后，閘門才會自動關(guān)閉．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，素材3汽車從地下車庫駛出，在斜坡上保持勻速行駛，車庫限速5km/?問題解決任務(wù)一確定斜坡坡比：如圖1，求BCAC任務(wù)二判斷車輛是否順利通過：如圖3，當(dāng)∠EDB=53°時，請判斷此時車輛以最高限速行駛到達(dá)B點(diǎn)時，閘門是否已經(jīng)打開，請通過計(jì)算說明．33．綜合與探究在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)，連接CE．（1）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，過點(diǎn)D作DF⊥CE，求證：△CFD∽△EBC；（2）【類比探究】如圖2，過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，連接DF，當(dāng)△CFD是等腰三角形時，求此時AE的長度與△CFD的面積；（3）【拓展延伸】如圖3，過點(diǎn)B作BF⊥CE于點(diǎn)F，連接DF，將△CFD沿CE翻折得到△CFG，F(xiàn)G交BC于點(diǎn)H，請直接寫出線段CH的最小值．34．綜合與實(shí)踐【發(fā)現(xiàn)問題】如圖1是某景點(diǎn)的入口處，大門輪廓形狀可視為拋物線，拱門寬3米（拱門所在拋物線與地面所在直線的兩交點(diǎn)之間的距離稱為拱門寬，這兩個交點(diǎn)稱為拱門的左端點(diǎn)與右端點(diǎn)），拱高4米（拱門所在拋物線的頂點(diǎn)到地面所在直線的距離稱為拱高）．為了緩解入口處人流壓力，讓拱門成為景點(diǎn)的新一個標(biāo)志建筑，需要重造擴(kuò)建拱門．經(jīng)測算，當(dāng)拱頂?shù)降孛娴木嚯x為拱門寬的一半時，拱門最為美觀．【提出問題】在拱門右側(cè)距拱門右端點(diǎn)10米處有一棵高為2米的珍貴樹木，不宜移栽，為了不影響樹木的生長，需要給樹木左右兩側(cè)各留足3米，上方留足8米的生長空間（不考慮拱門厚度）．由于地域限制，為使改建后拱門的拱門寬不能超過25米，現(xiàn)以原拱門左端點(diǎn)為起點(diǎn)，向右擴(kuò)建，拱高在什么范圍，才能使拱門最美觀，又不影響樹木的生長呢？【分析問題】（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過2,m（2）如圖2，已知二次函數(shù)y1=a1x2+b1x+c1經(jīng)過點(diǎn)【解決問題】（3）以原拱門左端點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖3所示的平面直角坐標(biāo)系，以O(shè)，M為端點(diǎn)的拱門表示原拱門，EF表示大樹．當(dāng)以原拱門左端點(diǎn)為起點(diǎn)向右擴(kuò)建，使拱門擴(kuò)建后最美觀且不影響樹木的生長時，求此時拱頂?shù)降孛娴木嚯x?的取值范圍．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】A14．【答案】C15．【答案】B16．【答案】417．【答案】2（答案不唯一）18．【答案】（5，0）19．【答案】520．【答案】121．【答案】?222．【答案】解：任務(wù)1：設(shè)排球的單價為x元，則足球的單價是（x＋20）元，

根據(jù)題意，得400x=500x+20，

解得：x＝80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的根，

故x＋20＝100，

答：每個排球80元，每個足球100元；

任務(wù)2：設(shè)排球購買m個，則足球購買了（60?m）個，

根據(jù)題意，得60?m≥12m，

解得：0≤m≤40，

設(shè)總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意w＝0.75×80×m＋100×0.8（60?m）＝?20m＋4800，

故y隨x的增大而減小，23．【答案】（1）50；72（2）120（3）解：列表如下：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）（E，E）由列表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的結(jié)果有6種，

∴P（兩個實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁）＝620=324．【答案】（1）21.5（2）解：先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用光滑的曲線連接如下圖：（3）解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：?=ad?50當(dāng)d=40時，?=24.5，∴a40?50解得：a=?0.01，∴二次函數(shù)的解析式為?=?0.01d?50當(dāng)d=70.5時，?=?0.01×70.5?50∴士兵射出的箭沒有掉進(jìn)圣火臺里．（4）解：由（3）可知：二次函數(shù)的解析式為?=?0.01d?50∵圣火臺上方高4米的范圍內(nèi)，都可以順利點(diǎn)燃主火炬，且射箭的初始角度和力量不變的情況下，射手可以通過調(diào)整與火炬塔的距離來改變這只箭的飛行軌跡，即相當(dāng)于將圖像左右平移可以保證圣火被點(diǎn)燃，依題意，正方形左下角的點(diǎn)A的坐標(biāo)為69.5，20，右上角的點(diǎn)B的坐標(biāo)為設(shè)后退mm>0米，即拋物線向左平移m米，當(dāng)拋物線經(jīng)過正方形的左下角的點(diǎn)A∴20=?0.0169.5?50+m解得：m1=52設(shè)前進(jìn)nn>0米，即拋物線向右平移n米，當(dāng)拋物線經(jīng)過正方形的右上角的點(diǎn)70.5∴24=?0.0170.5?50?n解得：n1=20.5?56∴射手向后移動的最大距離為52?19.5m25．【答案】任務(wù)1：解：設(shè)毛巾的單價為x元，掃把簸箕套裝單價為y元．根據(jù)題意得：3x+2y=18解得x=2答：毛巾單價為2元，掃把簸箕套裝的單價為6元．任務(wù)2：解：設(shè)學(xué)校購買掃把簸箕套裝m套，則購買毛巾3m條，∴購買掃把簸箕套裝和毛巾的費(fèi)用為6m+3×2m=12m（元）方案一：0.8×12m≤480，解得m≤50，由題意得m≥50，∴m=50，∴3m=150方案二：400+12m?400解得m≤400∴方案二不符題意，舍去．答：學(xué)校購買掃把簸箕套裝50套，毛巾150條．26．【答案】（1）89，90（2）甲（3）解：建議購買甲品牌，因?yàn)榧灼放频钠骄鶖?shù)更高，所以甲品牌吉他更好．27．【答案】（1）①A2,逆60°（2）證明：∵△ABC經(jīng)過Bk1,∴△ABC∽△EBD，∴∠ABC=∠EBD，BEAB∵△ABC經(jīng)過Ck2,∴△ABC∽△FDC，∴AB∴ABBC∵∠ABC=∠EBD，∴∠ABC+∠DBA=∠EBD+∠DBA即∠EBA=∠DBC，∵BEAB∴△EBA∽△DBC，∴ABBC∴AEDC∴AE=DF，同理可證DE=AF。故四邊形AFDE是平行四邊形．（3）228．【答案】（1）解：①是；②M所有可能的位置，如圖所示，（2）解：（2）將y＝ax2＋2ax＋a?32化成頂點(diǎn)式，y＝a（x＋1）2?32，當(dāng)a＜0時，b＝?32＋2＝12，當(dāng)a＞0時，b＝?32?2＝?72，∴b＝12或b＝?729．【答案】（1）解：將點(diǎn)（?1，3）和B（3，3）代入拋物線y＝ax2＋bx＋6，

則a?b+6=39a+3b+6=3，

解得：a=?1b=2，

∴拋物線的解析式為y＝?x（2）（1，7）；122530．【答案】（1）C或E；（2）5＋131．【答案】（1）解：①將(2,5)代入y=x2+2ax?3a解得：a=1，∴該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x②∵將平面內(nèi)一點(diǎn)A(1,n)向左平移3m(m>0)個單位，則與圖象上的點(diǎn)B重合；若將點(diǎn)A向右平移m(m>0)個單位，則與圖象上的點(diǎn)C重合，∴B1?3m,n∵y=x∴拋物線的對稱軸為：x=?1，∴1?3m+1+m2解得：m=2，把x=3代入y=x得n=9+6?3=12，即C3,12（2）證明：∵設(shè)點(diǎn)Mx1,y∴x∴y1=x∴y==2=2=2=2x∵x1∴2x1?32．【答案】解：任務(wù)一：∵BC=4.5m，BC⊥AC，AB長20.5m，∴AC=A∴BCAC的值為：任務(wù)二：閘門沒有打開，理由如下：過點(diǎn)E作EF⊥BC于F，∵∠EDB=53°，tan53°≈∴設(shè)EF=4xm，則DF=3xm，∵EF⊥BC，BC⊥AC，∴EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴BF∴BF=9BD=DF?BF=2.1xm=1.5m，解得：x=5∴BE=E∴車輛以最高限速行駛到達(dá)B點(diǎn)的時間為：2.935÷3.6≈2.1秒，∴閘門沒有打開．33．【答案】（