4.4力學單位制

〖教材分析〗

物理公式不僅是物理量之間的大小關系，還包括單位關系和方向的關系。初

中學過的單位選取的原則大多是某個人對物理的貢獻，學完本課以后培養學生的

邏輯推理能力，知道單位是由幾個基本單位通過物理公式推導出來的。探究物理

量單位如何確定及利用單位制對一些問題進行判斷。

〖教學目標與核心素養〗

物理觀念：知道基本單位、導出單位和單位制的概念。

科學思維：知道國際單位制及七個基本量和基本單位。

科學探究：掌握根據物理量關系式確定物理量單位的方法。

科學態度與責任：掌握運算過程中單位的規范使用方法，能用單位制判定表

達式的正誤。

〖教學重點與難點〗

重點：1、什么是基本單位，什么是導出單位。

2、力學中的三個基本單位。

3、單位制。

難點：統一單位后正確書寫計算過程。

〖教學方法〗

采用板塊式問題組，結合小組討論、自主學習、角色扮演等方法。

〖教學準備〗

多媒體課件。

〖教學過程〗

一、新課引入

從網上的數學悖論入手

1元=100分

100分=10分×10分

10分×10分=0.1元×0.1元

0.1元×0.1元=0.01元

最后證得：1元=0.01元

問題出在哪里？問題出現在單位上，學完本課你就知道了。

教學設計說明：創設問題情境，激發探究動機，引導學生思考問題。

二、新課教學

（一）基本單位

計量一頭大象的質量時常用噸（t）作單位，但在計量人的質量時常用千克

（kg）作單位，自由落體加速度g的單位是米每二次方秒（m/s2），在初中學習

時，g的單位曾用牛頓每千克（N/kg）。這些單位的使用有什么規則嗎？

x

在關系式v中，位移長度單位用米（m），時間單位用秒（s）得出的速

t

度單位就是米每秒（m/s）。這個單位重點斜線，它也就是“除以”或者分數的

意思和公式的形式是對應的。

v

同理在關系式a中，速度單位就是米每秒（m/s），時間單位用秒（s），

t

那么得出的單位是米每二次方秒（m/s2），同樣的m/s再除以一個s，分母就變

成二次方。

通過速度公式和加速度公式對比得出：物理學的關系式在確定了物理量之間

的關系時，也確定了物理量的單位件的關系。

只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理

量的單位。這些被選定的物理量叫做基本量，它們的單位叫做基本單位。

我們選定的基本量有長度、時間、質量，所對應的基本單位是米、秒、千克。

基本量用符號表達分別是l、t、m，對于的單位m、s、kg。

導出量：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量。導出單位：導出物

理量的單位。

x

例如基本量位移（長度x）和時間t，運用公式v，就可以得到速度，

t

他就是一個導出量，單位是米每秒（m/s），由這個斜杠也可以看出對應的單位

也是導出的。

v

再由速度v和時間t，運用公式a，就可以得到加速度，他就是一個導

t

出量，單位是米每秒（m/s2），由這個斜杠也可以看出

對應的單位也是導出的。

思考：通過多媒體課件動圖展示：不同的汽車分別

以11m/s、7200dm/min、3.6km/h的速度行走。不同的速度單位，誰沖得快？

因為速度單位不同，無法進行直接比較，需要統一單位。

（二）國際單位制

如果采用不同的物理量作為基本量，或者雖然采用相同的基本量，但采用的

基本單位不同，導出單位自然隨之不同，從而產生不同的單位制。不同的地區使

用不同的單位制，不方便交流。1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通

用的、包括一切計量領域的單位制，叫作國際單位制簡稱SI。

物理量包括基本物理量和導出物理量，基本物理量有時間、長度、質量，導

出量就比較多例如速度、加速度、力。他們對應的單位就組成了基本的力學單位。

而國際單位出來力學單位以外，還有其它單位制。

在力學范圍內，規定長度、質量、時間為三個基本量，對熱學、電磁學、光

學等學科，除了上述三個基本量和相應的基本單位外，還要加上另外四個基本量

和它們的基本單位，才能導出其他物理量的單位。

例題:光滑水平桌面上有一個靜止的物體，質量是700g，在1.4N的恒力作用

下開始運動，5s末的速度是多大？5s內通過的路程是多少？

解：（1）確定研究對象，構建模型：

（2）對這個物體進行受力分析：

①豎直向下的重力mg；

②地面對物體向上的支持力FN；

③水平向右的恒力F。

（3）正交分解：建立直角坐標系轉化為四力的模式

（4）判斷物體的運動方向，求合力F合

物體向右加速運動；所以在豎直方向沒有發生位移，沒有加速度，所以重力

mg和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡。

mg=FN

所以在水平方向有：F合=運動方向的力-反向的力=F－0

（5）根據牛頓第二定律列方程F合=ma。

F=ma

代入數據得：1.4N=0.7kg×a，解得a=2m/s2

（6）畫運動草圖，應用運動學公式：

速度公式：vt=vo+at

5s末的速度代入數據得：vt=10m/s

1

位移公式：xvtat2

02

5s內的位移代入數據得：x=25m/s

我們將題目中的已知量的單位都用國際單位制表示出來，計算的結果也是國

際單位制表示的。因此：在統一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，

只在數字后面寫出正確單位就可以了。

思考與討論：小剛在課余制作中需要計算圓錐的體積，他從一本書中查得圓

4

錐體積的計算公式vR3h。小紅說，從單位關系上看，這個公式肯定是錯誤

3

的。她的根據是什么？

通過多媒體課件動圖展示：圓錐體積實驗。

解：體積的單位是立方米m3，由于圓周率是沒有單

位的，所以題目中的V的單位是m4，與體積的單位不符

4

合，所以圓錐的體積公式是vR2h。

3

回顧導入的問題：由于數學上僅僅是數量的關系，不研究單位的關系，所以

出錯的地方是10分×10分是等于100分2，不是100分。

拓展學習：基本單位的定義（閱讀）

〖書設計〗

4.4力學單位制

一、基本單位

1、基本量：被選定的物理量，如力學的時間t、長度l、質量m。

2、基本單位：基本量的單位，如力學的秒s，米m、千克kg。

3、作用：利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。

4、導出量：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量。

5、導出單位：導出物理量的單位。

二、國際單位制

〖教學反思〗

①導出單位的形式和物理公式是非常的相似，有時候我們從一些沒有導出

簡化過的導出單位也是可以得到物理公式的。