第4節

加速度

一、加速度1.文句表述：物體___________________跟發生這一變化所用_________之比，用字母______表示。

運動速度的變化時之間

a

2.標矢性：(1)尺寸：a=，式中v0表示物體運動的__________，vt表示物體運動的___________，vt-v0表示物體___________________。

(2)方向：加速度是_________，方向與__________________相同。

初速度末速度運動速度的變化矢量速度變化的方向3.單位：米/秒2，讀作“_________________”，符號是________________。

米每二次方秒

m/s2或m·s-2

4.物理意義：描繪物體_________________的快慢。

5.“我國的新型戰斗機′殲20′飛得很快?！痹捴械摹翱臁钡暮x是______。(選填：A.加速度大B.速度大)

運動速度變化

B

“小轎車比公交車起步快?！痹捴械摹翱臁钡暮x是______。

(選填：A.加速度大B.速度大)

A

二、加速度方向與速度方向的關系1.在直線運動中，速度變化量Δv=v-v0的方向可能與初速度v0相同，也可能相反。2.(1)加速直線運動：加速度方向與_______________相同。

(2)減速直線運動：加速度方向與_______________相反。

初速度方向初速度方向3.加速度與速度的關系，下列敘述正確的有_____。

①物體A的加速度為aA=2m/s2，則物體做加速運動。②物體B的加速度為aB=-3m/s2，則物體可能做加速運動。③某物體的加速度為-1m/s2，初速度為-2m/s，則該物體做加速運動。②③一認識加速度1.認識加速度正負：(1)應用規則：研究直線運動時，我們一般先確定某一方向為正方向，若加速度的方向與正方向一致，則為正值；否則為負值。通常情況下選初速度的方向為正方向。(2)物理意義：加速度的“+”和“-”號，只表示方向，不表示尺寸。例如：A物體的加速度為-6m/s2，而B物體的加速度為1m/s2，我們說A物體的速度變化比B物體快，A物體的加速度比B物體的大。(3)與物體運動性質的關系：①物體的加速度為負，表示加速度的方向與規定的正方向相反；若物體的速度方向也與規定的正方向相反，那么加速度的方向與速度方向相同，物體做加速運動。只要加速度與速度同向，物體就做加速運動。②“正”的加速度不一定表明物體做加速運動，“負”的加速度也不一定表明物體做減速運動。2.加速度、速度、速度變化量的比較：物理量項目速度v速度變化量Δv加速度a物理意義描述物體運動的快慢描述速度變化的大小和方向描述速度變化的快慢定義式

Δv=vt-v0

物理量項目速度v速度變化量Δv加速度a單位m/sm/sm/s2大小(1)位移與時間的比(2)位移對時間的變化率(3)s-t圖像中，圖線斜率的大小Δv=vt-v0(1)速度變化量與所用時間的比值(2)速度對時間的變化率物理量項目速度v速度變化量Δv加速度a方向與位移同向，是物體運動的方向由Δv=vt-v0確定方向與Δv方向一致，與初、末速度方向無必然聯系【思考·討論】情境：如圖為獵豹、蜻蜓、殲-20戰斗機的運動圖像。圖甲中獵豹捕食時能在4s內速度由零增加到30m/s。圖乙中以9m/s的速度運動的蜻蜓能在1s內停下來。圖丙中殲-20戰斗機在試飛時以600m/s的速度在空中勻速飛行。討論：(1)哪一個物體的速度最大？哪一個物體的速度變化量最大？ (物理觀念)提示：殲-20戰斗機的速度最大。獵豹的速度變化量最大，為30m/s。(2)哪一個物體的加速度最大？蜻蜓的加速度和獵豹的加速度符號相反解釋什么難題？ (科學思維)提示：獵豹的加速度為a1=m/s2=7.5m/s2蜻蜓的加速度為a2=m/s2=-9m/s2殲-20戰斗機速度不變，加速度為零，故蜻蜓的加速度最大。符號相反表明兩者的加速度方向相反，獵豹的加速度為正值，加速度與速度同向，獵豹做加速運動；蜻蜓的加速度為負值，加速度與速度方向相反，蜻蜓做減速運動。【典例示范】(2019·福州高一檢測)關于速度、速度改變量、加速度，下列說法正確的是 (

)A.物體運動的速度改變量很大①，它的加速度一定很大B.速度很大②的物體，其加速度能夠很小，可能為零C.某時刻物體的速度為零③，其加速度一定為零D.加速度很大④時，運動物體的速度一定很大【審題關鍵】序號信息提取①僅指Δv很大，Δt未知②速度改變量可以很小，也可以為零③速度變化量不一定為零④速度不一定很大【解析】選B。加速度是單位時之間內速度的變化量，與速度無必然聯系，則B正確，A、C、D錯誤?！舅仞B訓練】1.關于速度和加速度的關系，下列說法正確的是()A.速度變化得越多，加速度就越大B.速度變化得越快，加速度就越大C.加速度方向保持不變，速度方向也保持不變D.加速度尺寸不斷變小，速度尺寸也不斷變小【解析】選B。“速度變化得越多”是指Δv越大，若所用時之間Δt也很大，則就不一定大，故A錯；“速度變化得越快”是指速度的變化率越大，即加速度a越大，B正確；加速度方向保持不變，速度方向可能變，也可能不變，當物體做減速直線運動時，v=0以后就反向運動，如豎直向上拋出的物體，故C錯；物體在運動過程中，若加速度方向與速度方向相同，盡管加速度在變小，但物體仍在加速，直到加速度a=0時，速度就達到最大了，故D錯。2.(2019·德州高一檢測)一質點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，a值不斷減小直至為零的過程中，質點的(

)A.速度不斷減小，位移不斷減小B.速度不斷減小，位移繼續增大C.速度不斷增大，當a=0時，速度達到最大，位移不斷增大D.速度不斷減小，當a=0時，位移達到最大值【解析】選C。由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度尺寸如何變化，速度都是在增加的，當加速度減小時，相同時之間內速度的增加量變小，即逐漸增加得慢了；當a=0時，速度達到最大值，此后以該最大速度做勻速直線運動，位移不斷增大，C正確?！狙a償訓練】1.一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度的尺寸逐漸減小直至為零。則在這里過程中()A.速度逐漸減小，當加速度減為零時，速度達到最小值B.速度逐漸增加，當加速度減為零時，速度達到最大值C.位移逐漸增大，當加速度減為零時，位移將不再增大D.位移逐漸減小，當加速度減為零時，位移達到最小值【解析】選B。加速度方向始終與速度方向相同，故質點做加速運動，加速度減小解釋質點速度增加得慢了，當加速度減小至0時質點速度達到最大，并以此速度做勻速運動。所以質點的速度先增加后不變，速度方向不變，故位移始終增加。所以A、C、D錯誤，B正確。2.關于加速度的概念，下列說法中正確的是 ()A.加速度就是加出來的速度B.加速度反映了速度變化的尺寸C.加速度反映了速度變化的快慢D.加速度為正值，表示速度的尺寸一定越來越大【解析】選C。只要物體的速度發生變化就產生加速度，加速度并非加出來的速度，是反映物體速度變化快慢的物理量，與速度的變化量無關，求加速度不僅要看速度變化量的尺寸，還應該知道所用時之間，故A、B錯誤，C正確；加速度的方向和初速度方向相同時，速度越來越大，加速度為正，若速度方向和加速度方向相反，速度的尺寸并非一直增大的，故D錯誤。二加速度的計算1.挑選正方向，將初、末速度含著方向符號代入加速度定義式進行求解。2.利用加速度定義式求解的加速度一定是該過程的平均加速度，只有速度均勻變化時，平均加速度才等于瞬時加速度?！镜淅痉丁浚?019·廈門高一檢測）滬杭高鐵是連接上海和杭州的現代化高速鐵路，試運行時的最大時速達到了413.7公里，再次刷新世界紀錄。滬杭高速列車在一次試運行中由A站開往B站，A、B車站之間的鐵路為直線①。技術人員乘此列車從A車站出發，列車從靜止加速②到100m/s，用了250s時之間，然后勻速運動了10分鐘后，列車做減速運動②，經過300s后剛好停在B車站。求此高速列車加速、減速時的加速度?！緦忣}關鍵】序號信息提取①符合直線運動的規律②加速運動、減速運動【解析】加速階段的加速度a1=m/s2=0.4m/s2減速階段加速度a2=m/s2≈-0.33m/s2。答案：0.4m/s2，方向與運動方向相同0.33m/s2，方向與運動方向相反【規律方法】利用a=計算加速度的方法(1)規定正方向：一般規定初速度的方向為正方向，和正方向相同的取“+”(一般省略)，和正方向相反的取“-”，這樣就把矢量運算轉化成標量運算。(2)求出速度變化量Δv，并找準與之對應的時之間Δt。(3)計算加速度，并對其方向加以解釋。a為正，解釋加速度與規定的正方向相同；a為負，解釋加速度與規定的正方向相反?！舅仞B訓練】1.(多選)由靜止開始速度均勻增加的沿直線運動的火車在第10s末的速度為20m/s，則對于火車的加速度的說法正確的是 (

)A.火車的加速度為-5m/s2B.每秒速度變化了2m/sC.火車的加速度為5m/s2D.火車的加速度與速度方向相同【解析】選B、D。依據加速度定義，能夠得到火車的加速度a=m/s2=2m/s2，則每秒速度變化了2m/s，故A、C錯誤，B正確；因為火車做加速運動，知火車的加速度方向與速度方向相同，故D正確。2.(2019·泉州高一檢測)如圖所示，航天飛機以100m/s的速度著陸，在25s內就可停下來，而以8m/s的速度飛行的蜻蜓能在1s內停下來。在以上兩種情況中，哪一個的加速度大？【解析】蜻蜓的速度變化量為：0-8m/s=-8m/s，蜻蜓的加速度為：=-8m/s2；航天飛機的速度變化量為：0-100m/s=-100m/s，航天飛機的加速度為：=-4m/s2。答案：蜻蜓的加速度大【補償訓練】計算下列物體的加速度：(1)在高速公路上汽車做勻加速運動，經3min速度從54km/h提高到144km/h。(2)一子彈擊中木板時的速度是800m/s，歷時0.2s穿出木板，穿出時子彈的速度為300m/s。【解析】(1)54km/h=15m/s，144km/h=40m/s，依據加速度的定義式a=m/s2≈0.14m/s2(2)依據加速度的定義式a=m/s2=-2500m/s2，負號表示方向與初速度方向相反。答案：(1)0.14m/s2，方向與初速度方向相同(2)2500m/s2，方向與初速度方向相反【拓展例題】加速度與速度、速度變化量的方向