漣水縣九（下）數學周練（10）編制：凌嶺審核：沈正凱2025.4.14第1頁（共1頁）九年級（下）數學周練10（時間：60分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每題3分，共24分）1.農歷2025年是乙巳蛇年，數字2025的倒數是()A.2025B.-2025C.120252.在全球人工智能應用市場，DeepSeek的下載量以驚人的速度增長.截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下載量約4000萬.數據“4000萬”用科學記數法可以表示為()A.4000×104B.4×103.下列運算正確的是（）A.B.C. D.4.有理數a、b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是()A.a>-2B.b<1C.a>bD.|a|>|b|5.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A. B. C. D.7.由若干個棱長都為1cm的小正方體組合而成的幾何體如圖所示，其左視圖的面積為()A.2cm2B.3cm2C.4cm2D.6cm28.用四根長度相等木條首尾順次相接制成一個如圖1所示的菱形教具，此時測得，改變教具的形狀成為如圖2所示的正方形，若圖2的面積比圖1的面積大，則菱形的邊長為（）A. B. C. D.二．填空題（每題3分，共24分）9.函數y=x+1的自變量x的取值范圍是10.因式分解：2n3?18n=11.圓錐的底面半徑3cm,母線5cm,則該圓錐的側面積是cm2.12.數據5，5，4，5，3，1的中位數是______．13.將P點(m,m+4)向上平移2個單位到Q點,且點Q在x軸上,那么P點坐標為.14.若關于x的方程2x?mx?1=3的解為正數，則m的取值范圍是15．如圖，在4×4網格正方形中，每個小正方形的邊長為1，頂點為格點若△ABC的頂點均是格點，則cos∠BAC的值是．16.如圖，將矩形沿對角線折疊，點C落在點E處，若，則點A到的距離是___________．解答題（共8題，72分）17.（10分（1）計算：?20?3tan318．（8分）先化簡，再求代數式的值，其中x＝2cos45°-1．19．（8分）如圖，已知，，與交于點M．過點C作，過點B作，與交于點N．（1）求證：；（2）已知，求長．20．（8分）國產大模型的爆火引發了全球科技界的廣泛關注．現有四場網絡直播，這四場直播分別以“A．機器人技術”，“B．計算機視覺”，“C．自然語言處理”，“D．專家系統”為主題，對這四類人工智能分別進行講解，這四場直播同時開始．甲，乙兩位同學準備各自聽一場網絡直播，然后兩人互相分享．若甲同學先從這四類中隨機選擇一類，并進入直播間聽講解，然后乙同學從剩下的三類中隨機選擇一類進入直播間聽講解．（1）甲同學選擇“A．機器人技術”直播的概率是______；（2）請用畫樹狀圖或列表法，求甲，乙兩同學都沒有選擇“D．專家系統”的概率．21．（8分）某校開設智能機器人編程的校本課程，購買了A，B兩種型號的機器人模型．A型機器人模型單價比B型機器人模型單價多200元，用2000元購買A型機器人模型和用1200元購買B型機器人模型的數量相同．（1）求A型，B型機器人模型的單價分別是多少元？（2）學校準備再次購買A型和B型機器人模型共40臺，購買B型機器人模型不超過A型機器人模型的3倍，且商家給出了兩種型號機器人模型均打八折的優惠．問購買A型和B型機器人模型各多少臺時花費最少？最少花費是多少元？22．（10分）如圖中，，平分交邊于點D．（1）請用無刻度的直尺和圓規作一個圓，使圓心O在上，且過A、D兩點；（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）（2）在（1）中作圖基礎上，求證：與相切；（3）若，，求（1）中所作的的半徑．23．（10分）如圖，山坡上有一座古塔，為了測量古塔的高度，小明進行如下的測量.已知測角儀的高度AB為1.75m，從點B處看塔頂P的仰角為30(1)求點D與塔頂P的距離；(2)若在點D處看塔底E的仰角為23°，且測得點E到塔中心F的距離為5m.求古塔的高度PF。(參考數據：sin2324．（10分）獼猴桃上市的時候，某水果行以“線上”與“線下”相結合的方式一共要銷售100箱獼猴桃．已知“線上”銷售的每箱利潤為30元，“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量x（箱）（）之間的函數